Просмотр полной версии : Задача для старшеклассников из Сингапура
https://img.uforum.uz/images/eevqjyi7663893.jpeg
Поскольку я только что перевел ее на узбекский, привожу и перевод тоже:
Сингапур мактаб ўқувчиларига 14 ёшида бериладиган дарсликдан масала:
Алберт ва Бернард Шерил билан энди танишишди, ва ундан туғилган кунини сўрашибди. Шерил уларга 10та сана бериб, шулардан бири, дебди. Бу саналар:
15 май, 16 май, 19 май, 17 июн, 18 июн, 14 июл, 16 июл, 14 август, 15 август, 17 август.
Ундан кейин Шерил Албертга алохида ойини, ва Бернардга алохида кунини айтибди.
Алберт: “Мен Шерилнинг туғилган куни қачонлигини билмайман, аммо аниқ биламанки, Бернард ҳам билмаслигини”
Бернард: “Мен аввал Шерилнинг туғилган кунини ростдан ҳам билмагандим, аммо энди аниқ биламан”
Алберт: “Ундай бўлса, энди мен ҳам биламан”.
Шундай қилиб, Шерилнинг туғилган куни қачон?
Кто сможет решить за 5 минут?
Я решал. Так как являюсь учителем офиц. представителя олимпиады SASMO в Узбекистане.
Не сложная. Нас уже предупредили, что эта задача чрезвычайно распротранилась в интернетах.
Решение простое:
Раз первый не мог определить и второй, то это месяц, числа которого встречаются в других месяцах. При чем уверенность означает, что все даты этого месяца повторяются где-то.
Отпадают май и июнь.
Раз второй после этого смог определить, то это явно не 14 число.
Раз первый после этого определил, то в этом месяце всего одна дата помимо 14го.
Следовательно, июль 16.
Shuhrat Ismailov
13.04.2015, 19:48
являюсь учителем офиц. представителя олимпиады SASMO в Узбекистане
Интересно, дайте ссылку, пожалуйста
Abdurohman
15.04.2015, 03:33
Дат всего 10, а дни находятся в промежутке от 14 до 19. При этом только 18 и 19 числа встречаются по одному разу. Если день рождения Шерил 18-го или 19-го, то Бернард сразу бы мог сказать и месяц.
Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.
Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.
После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.
Решение задачи (от tjournal.ru)
Решение задачи (от tjournal.ru)Раздел называется "разминка для ума", а не "кто быстрее найдет в яндексе"
Abdurohman
15.04.2015, 12:27
Раздел называется "разминка для ума", а не "кто быстрее найдет в яндексе"
Простите JH. Я думал что Alanex уже дал ответ и опубликовал ответ. А вообще, я специально не искал ответа в яндексе, а прочитал на хабре.
Shuhrat Ismailov
16.04.2015, 10:13
Обобщение задачи
(Advanced) Cheryl's Birthday Puzzle
Problem:
This problem is inspired by the Cheryl's Birthday Puzzle (FB Post, Guardian Link).
Paul, Sam and Dean are assigned the task of figuring out two numbers. They get the following information:
Both numbers are integers between (including) 1 and 1000
Both numbers may also be identical.
Paul is told the product of the two numbers, Sam the sum and Dean the difference. After receiving their number, the following conversation takes place:
Paul: I do not know the two numbers.
Sam: You did not have to tell me that, I already knew that.
Paul: Then I now know the two numbers.
Sam: I also know them.
Dean: I do not know the two numbers. I can only guess one which may probably be correct but I am not sure.
Paul: I know which one you are assuming but it is incorrect.
Dean: Ok, I also know the two numbers.
What are the two numbers?
Disclaimer: Its not a puzzle for 14-15 year olds like Cheryl's
(Дополнительно) Шерил День рождения Головоломки
Источник: Prateek Чандра Джа (ИИТ Бомбей)
Перевод.
Задача:
Эта задача вдохновлена задачей о Шерил.
Пол, Сэм и Дин поставлена задача выяснить два числа. Они получают следующую информацию:
Оба числа целые между (включительно) 1 и 1000
Оба числа могут быть равны.
Полу сообщили произведение двух чисел, Сэму сумму, а Дину разность. После этого происходит следующий разговор:
Пол: Я не знаю эти два числа.
Сэм: Вы не должны были сказать мне, что я уже знал.
Пол: Тогда я теперь знаю, эти два числа.
Сэм: Я тоже знаю.
Дин: Я не знаю эти два числа. Я могу только догадываться, но я не уверен.
Пол: Я знаю, кто вы предполагаете, но это неверно.
Дин: Хорошо, я также знаю, эти два числа.
Какие это два числа?
Примечание:
Его не головоломка для 14-15-летних, как задача о Шерил
Супер, Шухрат. Будем решать :)
MindHunter
16.04.2015, 21:45
А зачем нужен Дин?
А зачем нужен Дин?
Для того, чтобы мы выяснили, почему он тоже угадал, и почему именно после уточнения Пола.
Кстати, в переводе ошибка.
Вместо "Дин: Я не знаю эти два числа. Я могу только догадываться, но я не уверен" должно быть "Дин: Я не зная эти два числа. Могу предположить одно из них..."
Шухрат, я почти дошел до решения, но у меня эксель повис от тяжести возложенной задачи. Так что навряд ли эти математики были настолько круты, что могли в уме все это проделать. Задача скорее из разряда комбинаторики и перебора, а не логики (в отличие от дня рождения Шерил)
Nadir Zaitov
17.04.2015, 22:51
Попробуем взять по-частям.
1. Paul: I do not know the two numbers.
Число с=a×b не простое (типа p).
2. You did not have to tell me that, I already knew that.
Число d=a+b не равны p+1 (простому числу плюс один) - (типа p+1).
3. Paul: Then I now know the two numbers.
Если я знаю произведение, то я могу найти число. Все другие варианты разложения числа с на сомножители давали тип p+1.
4. Sam: I also know them.
Если я знаю сумму, то я могу найти число. Все другие варианты разложения числа d на слагаемые не соответствуют условию 3.
Тут нужно остановится и найти все варианты, удовлетворяющие условию 4. и тогда двигаться дальше.
Думаю разность даст нам ответ в самом конце. По крайней мере числа реально разные, как я думаю, исходя из: «I do not know the two numbers. I can only guess one which may probably be correct but I am not sure.»
Думаю разность даст нам ответ в самом конце. По крайней мере числа реально разные, как я думаю, исходя из: «I do not know the two numbers. I can only guess one which may probably be correct but I am not sure.»
Они не просто разные, но та цифра, которую он имел в виду, может быть как меньшей из двух, так и большей.
Nadir Zaitov, 1. Число произведение не является типа RSA (то есть в разложении есть как минимум 3 простых числа, не обязательно различных).
2. Число сумма всегда раскладывается на сумму двух чисел, из которых хотя бы одно не простое.
Нужно еще учитывать, что произведения могут быть "простыми" в контексте этой задачи! Т.е. иметь только один вариант разложения на множители, из которых оба в пределах от 1 до 1000, при этом не будучи простыми.
Shuhrat Ismailov
19.04.2015, 12:58
Да.... Вручную не получается. Много вариантов. Я бросил считать.
Nadir Zaitov
20.04.2015, 08:44
[B]1. Число произведение не является типа RSA (то есть в разложении есть как минимум 3 простых числа, не обязательно различных).
Пусть имеется произведение, которое не простое.. Например даже pq, где pq - простые. Тогда я имею 2 варианта (1, pq), (p, q).
2. Число сумма всегда раскладывается на сумму двух чисел, из которых хотя бы одно не простое.
Это как, я не понял. Поговорим, когда вы мне поясните первую часть.
Nadir Zaitov
20.04.2015, 08:47
Нужно еще учитывать, что произведения могут быть "простыми" в контексте этой задачи! Т.е. иметь только один вариант разложения на множители, из которых оба в пределах от 1 до 1000, при этом не будучи простыми.
Допустим произведение имеет вид p². Тогда в контексте задачи сразу более одного разложения. (p,p) и (1,p²). Или я что-то не понимаю?
Нужно еще учитывать, что произведения могут быть "простыми" в контексте этой задачи! Т.е. иметь только один вариант разложения на множители, из которых оба в пределах от 1 до 1000, при этом не будучи простыми.
Допустим произведение имеет вид p². Тогда в контексте задачи сразу более одного разложения. (p,p) и (1,p²). Или я что-то не понимаю?
если p² больше 1000, то (1,p²) отпадает, потому что множители должны быть от 1 до 1000
Shuhrat Ismailov
13.02.2017, 17:14
Shukhrat Ismailov:
Исполнительный комитет международных математических соревнований прислал предупреждение :
Уважаемые коллеги,
Приветствие от Исполнительного*совета IMC!
Есть организации, организующие платные международные олимпиады. Участники , как правило, не проходят процесс отбора, чтобы представлять свою страну, в отличие от международных соревнований под наблюдением и /*или в ведении Исполнительного совета IMC ( напр. Международное Математическое соревнование и Международная олимпиада подростков) и Исполнительного*совета IMSO (напр. Международная олимпиада по математике и естественным наукам). В результате организуются несколько математических конкурсов, чьи названия могут быть сходными с теми соревнованиями,проводимыми Исполнительным советом IMC или Исполнительным советом IMSO. Это конкурсы:
World Mathematics Team Championship (WMTC), International Mathematics Competition, Asian International Mathematics Olympiad (AIMO), World Mathematics Invitation (WMI), Asian Science and Mathematics Olympiad, Malaysia International Mathematics Olympiad (MIMO), Mathematics Leagues of USA, Singapore International Math Olympiad Challenge (SIMOC) and Singapore and Asian Schools Math Olympiad (SASMO).
Я хотел бы напомнить всем вам, чтобы вы не были обманутыми или одураченными этими коммерческими организациями, когда они предлагают участие в конкурсе по математике, организованном ими. Точно так же, пожалуйста, информируйте учеников и их родителей в вашей стране о характере бизнеса этих организаций. Если Вы настаиваете на том, чтобы отправить учеников на эти конкурсы, то в ближайшем будущем мы больше не будем приглашать вас принять участие во всех наших мероприятиях и соревнованиях.
С наилучшими пожеланиями,
Wen-Hsien SUN
Chairman, IMC Executive Board
чтобы вы не были обманутыми или одураченными этими коммерческими организациями, когда они предлагают участие в конкурсе по математике, организованном ими.
...
мы больше не будем приглашать вас принять участие во всех наших мероприятиях и соревнованиях.
С наилучшими пожеланиями,
Wen-Hsien SUN
Chairman, IMC Executive Board
а в чем именно состоит обман и одурачивание, есть идеи?
и почему не будут больше приглашать - так сильно обидятся?
Shukhrat Ismailov:
Исполнительный комитет международных математических соревнований прислал предупреждение :
Уважаемые коллеги,
Приветствие от Исполнительного*совета IMC!
Есть организации, организующие платные международные олимпиады. Участники , как правило, не проходят процесс отбора, чтобы представлять свою страну, в отличие от международных соревнований под наблюдением и /*или в ведении Исполнительного совета IMC ( напр. Международное Математическое соревнование и Международная олимпиада подростков) и Исполнительного*совета IMSO (напр. Международная олимпиада по математике и естественным наукам). В результате организуются несколько математических конкурсов, чьи названия могут быть сходными с теми соревнованиями,проводимыми Исполнительным советом IMC или Исполнительным советом IMSO. Это конкурсы:
World Mathematics Team Championship (WMTC), International Mathematics Competition, Asian International Mathematics Olympiad (AIMO), World Mathematics Invitation (WMI), Asian Science and Mathematics Olympiad, Malaysia International Mathematics Olympiad (MIMO), Mathematics Leagues of USA, Singapore International Math Olympiad Challenge (SIMOC) and Singapore and Asian Schools Math Olympiad (SASMO).
Я хотел бы напомнить всем вам, чтобы вы не были обманутыми или одураченными этими коммерческими организациями, когда они предлагают участие в конкурсе по математике, организованном ими. Точно так же, пожалуйста, информируйте учеников и их родителей в вашей стране о характере бизнеса этих организаций. Если Вы настаиваете на том, чтобы отправить учеников на эти конкурсы, то в ближайшем будущем мы больше не будем приглашать вас принять участие во всех наших мероприятиях и соревнованиях.
С наилучшими пожеланиями,
Wen-Hsien SUN
Chairman, IMC Executive Board
Shukhrat Ismailov, это вам письмо?
инфы о них (Исполнительный совет IMC, Международное Математическое соревнование и Международная олимпиада подростков и Исполнительный совет IMSO, Международная олимпиада по математике и естественным наукам) я не нашел, но через имя Wen-Hsien SUN (он из тайбея) по его фоткам узнал, что это, видимо, некие соревнования по математике (у него иероглифы сплошь. а сайт с последней инфой 2012г. узбекистана там нет). к сожалению, я ничего не слышал и не знаю о них, не могли бы вы рассказать подробности? спасибо.
с другой стороны, сингапурская система образования считается одной из лучших в мире (после швейцарской).
я разговаривал с участниками той (2016г.) олимпиады, их родителями и учителями, никто не чувствует себя обманутыми и одураченными, все мечтают вновь попасть туда, полны ярких и удивительных впечатлений, привезли кучу медалей, в т.ч. много золотых.
да, участие в отборе платное ($20), но организация и проведение таких масштабов (около двух десятков стран, включая европу и узбекистан, тысячи участников) требует затрат. "коммерческие организации" звучит как обвинение и как приговор.)
а за чей счет банкет у тех?
"характер бизнеса", "обман и одурачивание"... это о чем??? медали им вручал сам сингапурский министр образования (и здравоохранения), а здесь их приветствовал лично наш министр, в сми была инфа об этом, наши ребята привезли отличные результаты.
им названия кажутся сходными? и в чем тут криминал? или у них патент на слова "математическая олимпиада"...).
отбор в сингапур есть, и в нем участвуют (дистанционно) все желающие (уже был на лето 2017), но поедут только те, кто получил бронзовые, серебряные и золотые медали по своим возрастным группам.
как-то так...
и еще, любознательности ради, хочу спросить тех четверых (Andrews, Evgeniy Sklyarevskiy, JH, Nadir Zaitov), которые плюсовали тому посту - а что именно так сильно понравилось?
спасибо за ответ.
и еще, любознательности ради, хочу спросить тех четверых (Andrews, Evgeniy Sklyarevskiy, JH, Nadir Zaitov)
"Международная математическая олимпиада" ассоциируется у меня со сложнейшими задачами, имеющими оригинальные и очень красивые решения, с использованием зачастую продвинутых математических методов. Победители этих олимпиад с большой вероятностью в будущем становятся известными учеными мирового класса. А есть олимпиады, на которых дают задачи вроде той, с которой начиналась эта тема, в которых есть уровни для детей начиная с 6 лет, задачи которых при наличии элементарной логики ребенок соответствующего возраста может решить даже в уме. (или на которых принимаются решения вроде "налью водички на глазок, я оригинален и мыслю out of box (http://uforum.uz/showthread.php?p=1086707&postcount=929)"). Победителям этих "олимпиад" запросто могут вручать призы министры, по приезде их встречают министры образования, но это их не делает "ММО" в моем понимании, и потому я поставил плюс под сообщением Шухрата.
"Международная математическая олимпиада" ассоциируется у меня со сложнейшими задачами
К ним нужно готовиться. Шанс у человека участвовать бывает раз. Другие олимпиады наводняют массой таких задач, на которых можно постепенно тренировать. Повышать уровень не сразу. Само собой, я ничего не имею против таких или других олимпиад. Пусть люди делают, что хотят.
Кстати, в этих SASMO и SIMOC один из организаторов победитель IMO. У них другие цели - заполнить промежуточную нишу, чтобы на базе их можно было наращивать свой уровень постепенно, начиная с раннего возраста. Никто никого не заставляет.
Alanex, формально я ничего против таких соревнований не имею. Я только против того, чтобы их победителей называли "победитель международной математической олимпиады" - а ведь так оно зачастую и происходит. Это как победителя студенческой олимпиады районного уровня по легкой атлетике называть "олимпийским чемпионом". Формально он и есть чемпион этой самой олимпиады, но "олимпийский чемпион" - это титул, без уточнений применяемый только к победителям настоящих олимпиад. Есть выражения, которые стали брендом, и "золотая медаль ММО" сродни понятию "олимпийский чемпион", может означать только одно, и подмена этого понятия - это плохо. Своим предыдущим сообщением я просто отвечал на вопрос НариМана.
и еще, любознательности ради, хочу спросить тех четверых (Andrews, Evgeniy Sklyarevskiy, JH, Nadir Zaitov)
"Международная математическая олимпиада" ассоциируется у меня со сложнейшими задачами, имеющими оригинальные и очень красивые решения, с использованием зачастую продвинутых математических методов. Победители этих олимпиад с большой вероятностью в будущем становятся известными учеными мирового класса. А есть олимпиады, на которых дают задачи вроде той, с которой начиналась эта тема, в которых есть уровни для детей начиная с 6 лет, задачи которых при наличии элементарной логики ребенок соответствующего возраста может решить даже в уме. (или на которых принимаются решения вроде "налью водички на глазок, я оригинален и мыслю out of box (http://uforum.uz/showthread.php?p=1086707&postcount=929)"). Победителям этих "олимпиад" запросто могут вручать призы министры, по приезде их встречают министры образования, но это их не делает "ММО" в моем понимании, и потому я поставил плюс под сообщением Шухрата.
спасибо за ответ. мало что понятно и еще меньше того, с чем можно согласиться. но это свободная страна и можно выкладывать даже разные мнения, наверно. но, возможно, любителям изобретать революционные толкования сложившихся и устойчивых словосочетаний имеет смысл отливать в другой ветке или на других форумах.)
итак, матем.олимпиада - школьная по определению. без всяких имхо. да, и с 6 лет. (у нас отрицательные числа сейчас начали проходить уже в садике).
ну нет времени и желания спорить и стебаться, давайте по существу. полагаю, что уместно и этично было бы привести уже примеры и из тех олимпиад и уж, конечно, пару-тройку "известных ученых мирового класса", которыми стали их победители?
коллеги плюсовали до упоминания министров и наших побед, а ведь из того письма совсем не следует, что там внезапно есть "сложнейшие задачи, имеющие оригинальные и очень красивые решения, с использованием зачастую продвинутых математических методов." в отличие от приведенных в письме конкурентов, которых поносят за некие "обман и одурачивание" без объяснений, а не за низкий уровень заданий и не за то, что их победители не становятся великими учеными. поэтому я и спросил.
чтобы быть корректными, надо также точно определить возрастную группу, поскольку "старшеклассники" - это от 8 до 12 классов в разных странах. JH, почему вы привели именно сингапурскую задачу в первом посте, а не другую?
что до задачи про "водичку", кому-то как кость в горле), я ее теперь привожу и как пример возможности разного подхода и нетривиальных решений, в зависимости от рассматриваемой (мной) области знаний. и как ошибка в записи придала задаче совсем иной смысл и интерес, как в жизни бывает тоже.
мы участвуем и в другой международной математической олимпиаде (европейской) - пример в теме "простые задачи". а если эта пресловутая IMO будет для нас интересней и полезней, рассмотрим участие и в ней. или только в ней. или только не в ней...) дайте ссылки уже кто-нибудь, плиз.
один из организаторов победитель IMO
это не он раньше был армейским инструктором по физ.подготовке - по специальности и по профессии?
vBulletin® v3.8.5, Copyright ©2000-2026, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot