Треугольник на ленте Мёбиуса

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Чему равна сумма углов треугольника, нарисованного

а) на ленте Мёбиуса?

б) на цилиндре?

в) на торе?

[Akmal Bafoev]

бесконечно малого треугольника - 180 градусов во всех трёх случаях.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

бесконечно малого треугольника - 180 градусов во всех трёх случаях. а по мере его роста?

[Barbedo]

Лента Мёбиуса и цилиндр имеют плоскую развертку, потому там 180°.
А на торе, наверное, зависит от расположения и даже от ориентации треугольника на нем...
:)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

А на торе, наверное, зависит от расположения и даже от ориентации треугольника на нем..., а на торе больше или меньше 180? :-0)

[Barbedo]

а на торе больше или меньше 180? :-0)
Если треугольник на внешней стороне тора - больше, на внутренней - меньше :)

[Dolphin]

Сторона сферического треугольника измеряется величиной опирающегося на неё центрального угла. Угол сферического треугольника измеряется величиной двугранного угла (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D1%83%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D 1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB) между плоскостями, в которых лежат стороны этого угла.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сторона сферического треугольника измеряется величиной опирающегося на неё центрального угла. Угол сферического треугольника измеряется величиной двугранного угла (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D1%83%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D 1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB) между плоскостями, в которых лежат стороны этого угла. Как это нам поможет с тором?

[Akmal Bafoev]

Сторона сферического треугольника измеряется величиной опирающегося на неё центрального угла. Угол сферического треугольника измеряется величиной двугранного угла (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B2%D1%83%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D 1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB) между плоскостями, в которых лежат стороны этого угла. Как это нам поможет с тором?

это лишит иллюзий существования простого юниформного решения.

[Eldar Fattakhov]

простого юниформного решенияпростого юфорумного решения... :buba:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

это лишит иллюзий существования простого юниформного решения. Кстати, можно так расположить треугольник, что один угол будет на увеличивающей сумму части, а другой — на уменьшающей (третий где-то там...) чтобы сумма была 180° :-0)