Построить в два шага

[николай москвитин]

Предлагаю собственную задачу на построение: дана окружность без центра, хорда AB, на окружности взята точка С и из неё опущен перпендикуляр на AB- CD так, что D лежит на AB. Построить с помощью циркуля и линейки за два шага такую точку E на дуге AB, чтобы прямая EF, перпендикулярная AB, отсекала бы от окружности хорду, равную CD.

[Barbedo]

Раствором циркуля СD с центром в точке C проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M. Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.
:)

[Timofeus]

Взять циркулем DB и отметить из т. А на окружности точку Е. Расстояние DЕ циркулем отметить из т. С на окружности, получив точку F. ЕF должно быть равно CD.

[b_a_lamut]

Раствором циркуля СD с центром в точке C проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M. Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.



Взять циркулем DB и отметить из т. А на окружности точку Е. Расстояние DЕ циркулем отметить из т. С на окружности, получив точку F. ЕF должно быть равно CD.

Эх, наверное я задачу неправильно понял. Как вы говорите, у меня так не получается. :shok: Нельзя ли показать наглядно?

Приведённый мной чертёж - это не решение. Это я без циркуля и линейки мышкой нарисовал.

https://img.uforum.uz/images/vpsusnp4986139.jpg

[Barbedo]

Нельзя ли показать наглядно?
https://img.uforum.uz/images/aumuoll4524239.png
Раствором циркуля СD проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M. Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.
Поскольку CM=CD, искомый отрезок EF будет виден из любой точки окружности под тем же углом, что и CM. Проведем CQ перпендикулярно MD и QP перпендикулярно AB. Тогда <QEM = <QCM = <QCD = <PQC = <PEC. Соответственно, PC=MQ и <MEC = <QEP, следовательно, PQ=CM. Если же провести EF || QP, то EF будет перпендикулярен AB и равен PQ и MC. Таким образом, любая из вершин прямоугольника PQEF удовлетворяет условию задачи для искомой точки E, но в два шага оказалось проще всего построить точку E на продолжении MD.

[b_a_lamut]

Раствором циркуля СD проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M. Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.

Эх, что-то я в шагах запутался. Вроде бы за два шага не получается. Если, конечно, необходимо найти только точку Е, а остальные шаги не считать, то да.

1. Сделать засечку циркулем
2. Линейкой провести прямую до пересечения.
Остальное и так видно и само построится :)

[Barbedo]

Раствором циркуля СD проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M. Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.

Эх, что-то я в шагах запутался. Вроде бы за два шага не получается. Если, конечно, необходимо найти только точку Е, а остальные шаги не считать, то да.

В задаче требуется построить точку Е в два шага.
Шаг 1: Раствором циркуля СD проведем дугу до пересечения с исходной окружностью в точке M.
Шаг 2: Проведем луч MD до пересечения с исходной окружностью в точке E.

Всё остальное - это не шаги собственно построения точки Е, а доказательство, обоснование того, что данное построение действительно является решением задачи.