Неваляшка

[Barbedo]

Представьте себе куклу-неваляшку. Допустим, ее центр тяжести находится на высоте h над плоскостью опоры. Возможно ли ее нижней поверхности придать такую форму, чтобы время возвращения куклы из наклонного состояния в вертикальное не зависело от угла наклона?

[Nadir Zaitov]

Возможно ли ее нижней поверхности придать такую форму, чтобы время возвращения куклы из наклонного состояния в вертикальное не зависело от угла наклона?Функциональными уравнениями пахнет.

[Akmal Bafoev]

Возможно ли ее нижней поверхности придать такую форму, чтобы время возвращения куклы из наклонного состояния в вертикальное не зависело от угла наклона?Функциональными уравнениями пахнет.

КМК можно интегральным уравнением обойтись, но пока оно не выписывается)

[b_a_lamut]

Представьте себе куклу-неваляшку.

Подсказка от ЕС

https://img.uforum.uz/images/wlfekki1220160.jpg

[Nadir Zaitov]

Подсказка от ЕСНамек на метод ППП: пол, потолок, палец?

[b_a_lamut]

Намек на метод ППП: пол, потолок, палец?

Не знаю, но как Евгений Семёнович не валял игрушку, человечек всегда возвращался в исходное положение. :)

Гипотеза: Может, игрушку как-то в круг вписать следует и балансир под углом 120 градусов раскорячить?

[Akmal Bafoev]

Намек на метод ППП: пол, потолок, палец?

Не знаю, но как Евгений Семёнович не валял игрушку, человечек всегда возвращался в исходное положение. :)

Гипотеза: Может, игрушку как-то в круг вписать следует и балансир под углом 120 градусов раскорячить?

Вы похоже суть вопроса упустили - вопрос в том чтобы возврат в вертикальное положение происходил за одинаковое время для любых углов наклона.

Ясен перец что в вертикальное положение оно будет приходить с какой то угловой скоростью, но это к самому вопросу прямого отношения не имеет.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

вопрос в том чтобы возврат в вертикальное положение происходил за одинаковое время для любых углов наклона Напоминает брахистохрону, на ней время скатывания шарика не зависит от положения стартовой точки. Но она в чистом виде циклоида.

[b_a_lamut]

вопрос в том чтобы возврат в вертикальное положение происходил за одинаковое время для любых углов наклона.

Эх, у меня с воображением туго :) Просто представил две одинаковые неваляшки, одну из которых отклонили лишь слегка, а другую - максимально, и одновременно отпустили. Никак не представлю, что в исходное состояние они вернутся одновременно.

[b_a_lamut]

Напоминает брахистохрону...

Пока все решают, немного классики:

https://img.uforum.uz/images/eowvhob3073958.jpg

[b_a_lamut]

Напоминает брахистохрону

Тоже думаю, что без неё здесь не обошлось :) Возможно, что всё не так, но может это натолкнёт на проведение расчётов.

https://img.uforum.uz/images/atkrtam9901046.jpg

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Возможно, что всё не так, но может это натолкнёт на проведение расчётов. Странно она лежит... не на полюсной точке окружности... или это матрас мягкий?

[b_a_lamut]

Странно она лежит... не на полюсной точке окружности... или это матрас мягкий?

На круг не смотрите, его в природе нет. Он просто нарисован, для расчёта каркаса Неваляшки. Если что, каркас обозначен синим цветом, вокруг него и образуется плоть игрушки.

Если игрушку положить на круг, то груз окажется над горизонтальной плоскостью на какой-то высоте и тогда вряд ли мы уложимся в равное время возврата. Но опять же, это лишь мои предположения.

[Nadir Zaitov]

Странно она лежит... не на полюсной точке окружности... или это матрас мягкий?Лежит точно... не открывается совсем!

[b_a_lamut]

Лежит точно... не открывается совсем!

Это всего лишь ход мыслей :) Исправляйте.

[b_a_lamut]

Вот, чтоб не смущать кругами. Точки А и В - это верхние точки на циклоидах, через которые можно провести перпендикулярные касательные, относительно горизонтальной плоскости. Кольцо - ограничивает угол наклона. Если что, то можно нарисовать, как это выглядит в натуре :)

https://img.uforum.uz/images/cgwoxaf8433136.jpg