Навахо

[Shuhrat Ismailov]

У племени навахо было 24 слитка золота, 26 золотых монет и 25 стеклянных бус. У Кортеса они могут обменять один слиток и одну монету на одни бусы, у Монтесумы - один слиток и одни бусы на одну монету, а у Оцеолы - одну монету и одни бусы на один слиток. Так получилось, что после серии обменов у навахо осталось лишь одна вещь. Какая?

[Sergey Kelner]

Трубка мира.

[Nadir Zaitov]

Так получилось, что после серии обменов у навахо осталось лишь одна вещь. Какая?Стеклышко... Все остальное Кортес отобрал :)

Решение пока не привожу. С ответом решить становится проще.

[Shuhrat Ismailov]

Стеклышко...
Верно.

[German Stimban]

Стекло. Могу привести решение

[Shuhrat Ismailov]

Стекло. Могу привести решение
Буду только рад

[Nadir Zaitov]

Стекло. Могу привести решениеДавайте - сравним. Если отличается, то приведу свое.

[Nadir Zaitov]

Пока Германа нет - выставлю свое решение.

Пусть было B сделок с Кортесом (Бусы +1, а остальное -1)
Пусть было M сделок с Монтезумой (Монеты +1, а остальное -1)
Пусть было S сделок с Оцеолой (Слитки +1, а остальное -1)

Всего возможны три варианта:

Вариант 1.
24 +S -B -M=1 - изменение числа слитков
25 -S +B -M=0 - изменение числа бус
26 -S -B +M=0 - изменение числа монет

Вариант 2.
24 +S -B -M=0
25 -S +B -M=1
26 -S -B +M=0

Вариант 3.
24 +S -B -M=0
25 -S +B -M=0
26 -S -B +M=1

В вариантах 1 и 3 сложим первое и третье равенство и получим:

50+2B=1

Следовательно количество сделок с бусами не решается в целых числах.

Остается вариант 2, когда остаются только бусы.

[Shuhrat Ismailov]

Пока Германа нет - выставлю свое решение.
Теперь Герман пусть напишет, а потом я

[Nadir Zaitov]

Пока Германа нет - выставлю свое решение.
Все ж решить до конца, это определить - вдруг Вариант 2 со стекляшками тоже не реализуем.

Сразу понятно, что B=25.

Тогда имеем:

S-M=1
S+M=49

S=25
M=24

Т.е. решение по Варианту 2 существует.

[Nadir Zaitov]

Теперь Герман пусть напишет, а потом яИнвариант какой-нибудь?

[Shuhrat Ismailov]

Инвариант какой-нибудь?
Да и его нужно найти

[Nadir Zaitov]

Инвариант какой-нибудь?
Да и его нужно найти
Четность слитков и монет одинаковая.

[Shuhrat Ismailov]

Четность слитков и монет одинаковая.
вернее четность суммы имеющихся слитков и монет не меняется,
а значит, после любого числа обменом эта сумма будет четным числом. Следовательно, когда осталась только одна вещь, эта вещь не могла быть ни слитком, ни монетой; значит, остались стеклянные бусы.

[Nadir Zaitov]

вернее четность суммы имеющихся слитков и монет не меняется,Это не одно и тоже? Число монет и слитков одновременно либо четное, либо нет. Из этого следует, что их сумма всегда четная. И наоборот. Так? ;)

[Shuhrat Ismailov]

Это не одно и тоже? Число монет и слитков одновременно либо четное, либо нет. Из этого следует, что их сумма всегда четная. И наоборот. Так?
Точно.

[Nadir Zaitov]

А где Герман с решением?
Точно.Но этого не достаточно, чтобы доказать, что решение со стекляшками существует.

[Shukhrat Kayumov]

Интересная задача! Предлагаю провести натурный эксперимент с пиалушками чая, тарелками ачик-чучука за одним большим ляганом плова в южнокорейском ресторане ;)

[Nadir Zaitov]

Предлагаю провести натурный эксперимент с пиалушками чая, тарелками ачик-чучука за одним большим ляганом плова в южнокорейском ресторанеЯ так и думал, что кое-кто такое тут должен был написать! Я за! ShN будет? Можно 2-го или 5-го сентября в обед. Надеюсь, что буду свободен.

[Shuhrat Ismailov]

ShN будет? Можно 2-го или 5-го сентября в обед. Надеюсь, что буду свободен.
2 сентября - день знаний, я пас. А в августе нельзя?

[Nadir Zaitov]

А в августе нельзя?Рамозон. Я Пас. Разве что после 19:10.

[Shuhrat Ismailov]

Рамозон. Я Пас. Разве что после 19:10.
Давайте в 19.10 29 или 30 августа

[Nadir Zaitov]

29 или 30 августаВ выходные дни? Ну вы батенька загнули :)!

[Shukhrat Kayumov]

Я так и думал, что кое-кто такое тут должен был написать!
Ваша воля вела мои пальцы по клаве :)

А в августе нельзя?
"Аполитично рассуждаешь да!" (с) из один хороший фильм

Как варианты: 3го в обед - можно 2-3 часа посидеть, 5 - и далее в обеденный перерыв.

[Nadir Zaitov]

Как варианты: 3го в обед - можно 2-3 часа посидеть, 5 - и далее в обеденный перерыв.Годится каждый вариант.

[Nadir Zaitov]

Годится каждый вариант.Так сегодня встречаемся в обед?

[Nadir Zaitov]

Так сегодня встречаемся в обед?Видимо нет. Не в курсе ребята.