Центр равностороннего одним циркулем

[николай москвитин]

Навеяно теоремой Наполеона.

Условие: равносторонний треугольник со стороной a. Имеется циркуль с постоянным раствором радиуса 1/3 a. Требуется построить центр треугольника только с помощью этого циркуля, причём всего за 3 шага.

[b_a_lamut]

https://img.uforum.uz/images/mikvhgl8005101.jpg

[German Stimban]

b_a_lamut, получается можно построить и за 2 шага?

[b_a_lamut]

b_a_lamut, получается можно построить и за 2 шага?

Если так, то да, но просили за три раза. Контрольный выстрел. Может есть другое решение?

[JH]

Если так, то да, но просили за три раза. Контрольный выстрел. Может есть другое решение?

Формально предложенное вами решение выполняется за три шага. Если предполагать, что циркуль карандашом в угол нельзя упереть, на первом шаге придется поставить циркуль иглой в угол и засечь один из других центров.

[b_a_lamut]

Формально предложенное вами решение выполняется за три шага.

Тогда так:

https://img.uforum.uz/images/exqwnwj7143835.jpg