Не равномерное метро

[Nadir Zaitov]

Каждая тема в Разминке стала заканчиваться логически правильным образом :-0)После такого заявления Раздел можно было бы и закрыть объединив с "Юпати" или "Приятного аппетита". Но тем не менее рискну вспомнить старую задачу... может тут ее уже и обсуждали - забыл за столько лет.

Условия такие:

Некто (в моем сознании невольно возникает вполне определенная личность - ЕС - в связи с чем думаю, что задачка все ж баян) выходит каждое утро на платформу ташкентского метро (в оригинале - на станцию электрички, но это не важно).

Очевидно (почти) что частота поездов проходящих в направлении от центра равно количеству поездов едущих в центр.

Человек выходит несколько раньше необходимого времени "чтоб прогуляться" и садится в тот поезд, который прибывает первым. (Если поезд уже прибыл и стоит на станции, то игнорируем его - он полный и "с ветерком" туда не сядешь).

Собрав статистику своих поездок он обнаружил, что на поезд из из центра он садится вдвое чаще, чем в центр.

В каких случаях такое может быть?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

(в моем сознании невольно возникает вполне определенная личность - ЕС - в связи с чем думаю, что задачка все ж баян) Ага, была у Гарднера в первой книжке цикла, да еще с сюжетом: парень встречался с двумя девушками живущих в разных направлениях и садился в первый приехавший поезд. У одной он бывал чаще в 10 раз чем у другой... да, это про меня:-0) Это не умаляет удовольствия от решения.

[Nadir Zaitov]

да, это про меняПотому и времени нет на друзей ;)

Это не умаляет удовольствия от решения.Тогда давайте договоримся - все, кто решал эту задачку (с точностью до вариации условий), просто говорят, что они ее уже решали, а остальные - решают и получают удовольствие!

[insider]

что на поезд из из центра он садится вдвое чаще, чем в центр.
почему то такую статистику я наблюдаю в метро Наваи.
Наверно поезда движутся по радиусу. Чем меньше радиус, тем чаще.

[Nadir Zaitov]

почему то такую статистику я наблюдаю в метро Наваи. Если центральная станция, то к центру не идет ни один поезд :)

[b_a_lamut]

(Если поезд уже прибыл и стоит на станции, то игнорируем его - он полный и "с ветерком" туда не сядешь).

Ситуация... :shok: Если что, судя по названию, метро не наше.
Как из неё выйти, если поезда подъедут одновременно? Я понимаю, что главное - не быть ослом, но по условию задачи, - пропускать поезда или идти пешком? Ведь вполне возможно, что и следующие подкатят одновременно.

https://img.uforum.uz/images/gslyrbo8710544.jpg

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Ситуация...Вай, нельзя же фотографировать в метро...

[b_a_lamut]

Вай, нельзя же фотографировать в метро...

Так ведь - это не наше метро, и единственное совпадение - это то, что и у нас случается, что поезда подъезжают одновременно. Необходимо просчитать все ситуации, даже непредвиденные. :)

[JH]

А я уже третий день не понимаю. Если с конечных станций поезда отходят с одинаковыми интервалами, то и на других станциях они будут идти с теми же самыми интервалами, независимо от расстояния между станциями, нет?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

нет? Да. и тем не менее в одну сторону он едет чаще.

[JH]

Да. и тем не менее в одну сторону он едет чаще. Но почему? Не понимаю. Дайте ссылку на Гарднера ))))

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Но почему? Не понимаю. Дайте ссылку на Гарднера )))) Подождем, может кто-то решит, решение простое и остроумное.
На усмотрение ТС.

[Malika U]

есть ветки с приоритетным направлением, так сказатьhttp://uforum.uz/images/icons/icon7.gif

[Vitaliy Fioktistov]

Полагаю, что если я прихожу в метро в 9.01, а поезд идущий в центр проходит в 9.00-9.05-9.10 и т.п., а обратный 9.02-9.07-9.12 и т.п., то по условиям задачи я в подавляющем большинстве случаев поеду от центра при всем равенстве интервалов следования.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Полагаю, что если я прихожу в метро в 9.01, а поезд идущий в центр проходит в 9.00-9.05-9.10 и т.п., а обратный 9.02-9.07-9.12 и т.п., то по условиям задачи я в подавляющем большинстве случаев поеду от центра при всем равенстве интервалов следования. правильно! обе ветки равноправны, но «сдвинуты по фазе», расписание так составлено, что вероятность попасть в интервал в одну сторону больше чем в интервал в другую сторону.

[Vitaliy Fioktistov]

Полагаю, что если я прихожу в метро в 9.01, а поезд идущий в центр проходит в 9.00-9.05-9.10 и т.п., а обратный 9.02-9.07-9.12 и т.п., то по условиям задачи я в подавляющем большинстве случаев поеду от центра при всем равенстве интервалов следования.

Если же прихожу в произвольное время, то там играет роль, насколько на данной станции поезд идущий от центра сдвинут по времени относительно того, который идет в центр. Например, если берем те же цифры, что и выше, получается, что я (невзирая на время прихода) с вероятностью 60% поеду в центр.

[b_a_lamut]

Да. и тем не менее в одну сторону он едет чаще.

Если это не начало, а уже устоявшееся движение по графику, а график не сбоит и поезда выезжают с конечной станции через равные промежутки времени, то движение поездов можно представить, как движение по кругу, и на любую станцию поезда будут приходить через те же равные промежутки времени, независимо от расстояний между станциями. Приходя на станцию в одно и то же время, пассажир будет ездить всегда в одну и ту же сторону. Если он придёт, а на станции стоит поезд и он его пропускает, то следующий поезд будет ехать в другую сторону. Ситуация на станции Буридан будет всегда повторяться и оттуда пассажир не сможет уехать, если конечно он математик, а не двоечник. Или опять что-то неправильно посчитал?
Не понятно, причём здесь приоритет при движении по кругу?

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Приходя на станцию в одно и то же время, пассажир будет ездить всегда в одну и ту же сторону. нет, он приходит случайным образом в произвольное время.


Не понятно, причём здесь приоритет при движении по кругу? А кто об это говорил? Никакого приоритета нет у движения поездов.

[b_a_lamut]

А кто об это говорил? Никакого приоритета нет у движения поездов.

расписание так составлено, что вероятность попасть в интервал в одну сторону больше чем в интервал в другую сторону.

Эх, мне всё равно не понятно.

[b_a_lamut]

вероятность попасть в интервал в одну сторону больше чем в интервал в другую сторону.

Точно :) Если бы не нарисовал, так бы и ездил заблуждаясь :)

https://img.uforum.uz/images/eqkjffy7842135.jpg

[Nadir Zaitov]

Да. и тем не менее в одну сторону он едет чаще.Издеваетесь :)
Но почему? Не понимаю. Дайте ссылку на Гарднера )))) Издевается! Решение в деталях. Вполне логичное. Просто мы часто все превращаем в материальную точку, а тут нужно подумать над процессом целиком. Расписание составляют обычно так, чтобы 2 поезда не встречались на станции одновременно (однако такое бывает при сдвигах в расписании). В результате поезд в одном направлении приходит со сдвигом по отношению к поезду в другом направлении. Сдвиг может быть смещена не на пол периода и тогда получается, что вероятности поехать в центр или из центра, которые должны быть одинаковыми, становятся разными, ХОТЯ ЧАСТОТА ПОЕЗДОВ В ОБОИХ НАПРАВЛЕНИЯХ ОДИНАКОВАЯ! Тонкое замечание и отличная задачка.

[Malika U]

Сдвиг может быть смещена не на пол периода и тогда получается, что вероятности поехать в центр или из центра, которые должны быть одинаковыми, становятся разными, ХОТЯ ЧАСТОТА ПОЕЗДОВ В ОБОИХ НАПРАВЛЕНИЯХ ОДИНАКОВАЯ!
Собрав статистику своих поездок он обнаружил, что на поезд из из центра он садится вдвое чаще, чем в центр
а почему сдвиг только у поезда из центра, да ещё вдвое чаще?... ничего что там машинисты живые?

[German Stimban]

а почему сдвиг только у поезда из центра, да ещё вдвое чаще?... ничего что там машинисты живые?
Пример:
Поезда ходят каждые 3 минуты. Поезд из центра приходит в (3*n+2)минуты, а поезд в центр в (3*n+3)минуты. Вероятность того, что первый попавшийся поезд будет из центра в 2 раза больше.

[Nadir Zaitov]

а почему сдвиг только у поезда из центра, да ещё вдвое чаще?... ничего что там машинисты живые?
Пример:
Поезда ходят каждые 3 минуты. Поезд из центра приходит в (3*n+2)минуты, а поезд в центр в (3*n+3)минуты. Вероятность того, что первый попавшийся поезд будет из центра в 2 раза больше.Тут напрашивается:
1) Нельзя познать непознаваемое.
2) Цезарю цезарево.
Оставьте женскую логику женщинам - они всегда в каком-то смысле правы.

[b_a_lamut]

правильно! обе ветки равноправны, но «сдвинуты по фазе», расписание так составлено, что вероятность попасть в интервал в одну сторону больше чем в интервал в другую сторону.

Позанудствую пожалуй ещё :) Скорее всего, дело не в том, как составлено расписание. Всё же, наверное, всё зависит от расстояния между станциями. Оно-то и делает сдвиг в ту или иную сторону, меняя вероятность попадания. И, если на одной станции вероятность уехать в центр чаще, то находясь по ту же сторону от центра, но на другой станции можно чаще ездить и к конечной остановке. :shok:

[Nadir Zaitov]

Позанудствую пожалуй ещёЗамечание кстати в тему. Может быть и так.