В Кейптаунском порту с какао на борту...

[Barbedo]

...букашка по имени Жанетта выползла из дырочки в глобусе диаметром 1 метр* в точке, обозначающей Кейптаун, и двинулась на северо-восток, строго придерживаясь азимута 45°. Куда она приползёт и какова будет длина её пути?
_____
* 1 м - диаметр глобуса, а вовсе не дырочки :)

[b_a_lamut]

Куда она приползёт и какова будет длина её пути?

Эх, у меня только малый атлас в наличии. Думаю, что Жанетта поползёт в сторону Бомбея, заглянет в Катманду, затем через Китай попадёт в Монголию - в город Улан-Батор. Далее: Чита, Якутск, остров Врангеля, мимо Гренландии… и, сделав один оборот вокруг оси глобуса (от начала пути), упрётся в эту ось, преодолев путь, может быть даже в два с половиной метра. В связи с тем, что глобуса под рукой нет, могу очень сильно ошибиться. :shok:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

предлагаю так:

https://img.uforum.uz/images/ivoyjim7603144.jpg

легко длину посчитать :-0))))

[Nadir Zaitov]

легко длину посчитать :-0)))) Зря вы так радуетесь. И карта у Вас без исправлений ошибок кривизны и северного полиса нет. Ради прикола посчитайте длинну окружности вдоль экватора (0-й параллели) и "длинну" точки северного полюса... (90-й параллели северной широты) Ой! Они одинаковые!

[Anvar Nuriev]

Глобус же круглый и все такое или нужно точно указать "сколько вешать в граммах" ?

[insider]

"Глобусные БАГИ"
https://img.uforum.uz/images/yrvloqb7930010.gif

[b_a_lamut]

Не настаиваю на маршруте. Скорее всего у меня глобус не настроен :shok:

https://img.uforum.uz/images/gtmkfva6646830.jpg

[Nadir Zaitov]

Писал этот пост уже один раз и он у меня не сохранился, а теперь переписываю... через недельку. :)

1. Кейптаун имеет координаты -33°55' ЮШ. Меридиан не важен... пусть будет нулевой. В радианах это: -0,592

2. Идти на северо-восток означает - на каждый метр на север шагать метр на запад. Значит достаточно вычислить длинну дуги от Кейптауна вверх по Меридиану и умножить на http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt2.

3. Сосбвенно расчет:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(33^{\circ}55''&space;+&space;\pi/2)\times&space;\sqrt2=3,058598

4. Кстати, забыл сказать, но уже все давно сказали, что если идти на северо-запад, то само собой остановшишься на северном полюсе, так как на запад можно идти неограниченно долго (кругом по параллели), а двигаясь "хоть больше чем на чуточку" на север всегда приближаешься к северу и дальше пройти не можешь.

[Shuhrat Ismailov]

Куда она приползёт и какова будет длина её пути?
В идеале (если считать Жаннету точкой, А Землю - сферой) траекторией будет спираль с неограниченным числом витков, причем спираль будет приближатся к полюсам.
В реальных условиях считают, как предлагал ЕС с помощью меркаторовской карты (там буква О -означает ортодромию, Л -локсодромию) и кучи навигационных таблиц и формул.

[Nadir Zaitov]

идеале (если считать Жаннету точкой, А Землю - сферой) траекторией будет спираль с неограниченным числом витков, Я тоже сначала так думал... но это не так. В каждый момент времени проекция вашей скорости на касательную к медиане в соответствующей точке присутствия постоянна. Так? Если да, то расстояние и время конечно.

[николай москвитин]

расстояние и время конечно.
Правильно! И стремится к определённому пределу.(то есть бесконечность витков здесь не играет никакой роли. Если путь всё меньше возрастает, возрастание приближается к нулю). Кстати, интересно его найти.

[Shuhrat Ismailov]

Так?
прямая линия на карте в меркаторской проекции действительно представляет собой локсодромию.
Локсодромия → кривая, пересекающая все меридианы под одним и тем же углом К
– при К = 0°(180°) → локсодромия совпадает с меридианом;
– при К = 90°(270°) → локсодромия совпадает с параллелью, а при φ = 0° – с экватором;
– при любых других К – локсодромия является логарифмической спиралью, стремящейся к полюсу, но никогда его не достигающей;
– локсодромия своей выпуклостью обращена к экватору.
http://www.maritime.kiev.ua/about/subjects/book1/images/6.2.png
В.С. Михайлов, В.Г. Кудрявцев, В.С. Давыдов
"Навигация и лоция". Киев—2009
http://www.maritime.kiev.ua/about/subjects/book1/chpt6.html

[b_a_lamut]

...букашка по имени Жанетта выползла из дырочки в глобусе диаметром 1 метр* в точке, обозначающей Кейптаун, и двинулась на северо-восток, строго придерживаясь азимута 45°. Куда она приползёт и какова будет длина её пути?

прямая линия на карте в меркаторской проекции действительно представляет собой локсодромию.
Локсодромия → кривая, пересекающая все меридианы под одним и тем же углом К

Кто-нибудь ответит прямо на поставленный вопрос или математика бессильна помочь Жанетте? :shok:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Кто-нибудь ответит прямо на поставленный вопрос или математика бессильна помочь Жанетте? Давайте говорить об арбузе... сразу все прояснится...

[b_a_lamut]

Давайте говорить об арбузе... сразу все прояснится...

Так ведь, на арбузе параллелей нет, как же на нём локсодромию проложить? :dash2:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Так ведь, на арбузе параллелей нет, как же на нём локсодромию проложить?Так угол-то от меридиана, а он есть!

[b_a_lamut]

Так угол-то от меридиана, а он есть!

Почему же тогда никто маршрут следования не рассчитывает, с пунктами посещения? И как она назад вернётся, если потом, куда ни двигайся направление на юг глобуса получится? :shok:

[Nadir Zaitov]

В.С. Михайлов, В.Г. Кудрявцев, В.С. Давыдов "Навигация и лоция". Киев—2009Это скорее предположение, чем факт. Я тоже обнаружил, что чтобы сделать последний шагвам формально нужно прокрутиться, но это по Арнольду - чепуха. Ну и что, что угол на который нужно прокрутиться равен: dt/cos(t), где t - меридиан. Важно, что dt у нас вполне принормальное - один утиточный шаг.

Кстати Вы попали в ситуацию аналогичную известной притче, что Ахилес не догонит черепаху.Там тоже шло дробление времени. Бесконечное количество кругов вокруг полиса укладываются в один маленький но "макро" шаг улитки.

[Shuhrat Ismailov]

В.С. Михайлов, В.Г. Кудрявцев, В.С. Давыдов "Навигация и лоция". Киев—2009Это скорее предположение, чем факт. Я тоже обнаружил, что чтобы сделать последний шагвам формально нужно прокрутиться, но это по Арнольду - чепуха. Ну и что, что угол на который нужно прокрутиться равен: dt/cos(t), где t - меридиан. Важно, что dt у нас вполне принормальное - один утиточный шаг.

Кстати Вы попали в ситуацию аналогичную известной притче, что Ахилес не догонит черепаху.Там тоже шло дробление времени. Бесконечное количество кругов вокруг полиса укладываются в один маленький но "макро" шаг улитки.
Я это понимаю, спасибо. Поэтому приписал, что
В идеале (если считать Жаннету точкой, А Землю - сферой) траекторией будет спираль с неограниченным числом витков, причем спираль будет приближатся к полюсам.
В реале будет все так как вы сказали. Только для этого нужно учесть толщину Жанетты и фактор эллипсоидальности Земли. Как это сделать -пока не знаю.

[b_a_lamut]

Только для этого нужно учесть толщину Жанетты и фактор эллипсоидальности Земли. Как это сделать -пока не знаю.

Могу предположить, что Жанетта в меру упитанная букашка, а глобус - круглый шар с фиксированным диаметром. Указанны точка отправления и направление пути...

Бедная. бедная Жанетта..., математика бессильна ей помочь.

[Nadir Zaitov]

Как это сделать -пока не знаю. И не нужно - по определению глобус шарообразный с диаметром 1 м.