Флажочек

[Evgeniy Sklyarevskiy]

https://img.uforum.uz/images/kftmmfm9410611.jpg

Высота (ширина) флага a, длина b, найти ширину креста, если площадь креста равна оставшейся площади.

Крест отсюда (http://www.uforum.uz/showthread.php?p=354272#post354272)

Кто-нибудь знает, откуда эта задача?

Хорош и частный случАй для b = 2 * a

[Shuhrat Ismailov]

Высота (ширина) флага a, длина b, найти ширину креста, если площадь креста равна оставшейся площади.
Кто-нибудь знает, откуда эта задача?
Хорош и частный случАй для b = 2 * a

Пусть ширина креста - х, тогда его площадь
S = (a+b)*x-x^2
Из условия задачи следует, что площадь креста равна половине площади флага:
ab/2=S или ab/2=(a+b)*x-x^2
x^2-(a+b)*x+ab/2=0
Отсюда х1=(a+b+(a^2+b^2)^(1/2))/2, х2=(a+b-(a^2+b^2)^(1/2))/2
Первое решение не годится (крест внутри флага, а не вне)
Значит, х=(a+b-(a^2+b^2)^(1/2))/2
(получим мораль в смысле древних греков: вычесть половину длины диагонали из 1/4 периметра флага)
На мой взгляд получилось не очень красиво , даже в случае b = 2 * a.
Чтобы не пересчитывать, поискал в гугле.
Оказалось, что в оригинале (http://nazva.net/702/)задача поставлена следущим образом.
На красном фоне датского флага изображен белый крест; правила требуют, чтобы площадь белого креста составляла ровно половину всей площади флага. Допустим, что длина флага составляет 7,5 фута, а ширина – 5 футов. Какова толщина белого креста, при условии, что его площадь составляет половину всего флага?

[JackDaniels]

Кто-нибудь знает, откуда эта задача?
‘Молот Ведьм’? (Могу ошибаться ;))

[Evgeniy Sklyarevskiy]

‘Молот Ведьм’?
Нет, из «Кентерберийских головоломок» С. Э. Дьюдени.

[Nadir Zaitov]

Нет, из «Кентерберийских головоломок» С. Э. Дьюдени. Причем датский флаг и юг великобритании? Это очевидно отдельная задача!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Причем датский флаг и юг великобритании? Это очевидно отдельная задача!
Дьюдени придумал много красивых задач и привязывал их к разному антуражу для привлекательности, ни к югу GB, на к Дании они прямого отношения не имеют, сборник оформлен в виде задачек постояльцев забегаловки английской глубинки.

[Nadir Zaitov]

задачек постояльцев забегаловки английской глубинки. Кентербри - прекрасный город на юге Великобритании. Назвать его глубинкой можно, но не стоит. Приехать туда и посмотреть Кафидральный собор - один из древнейших в Великобритании - ключевой в Англиканской церкви - епископ Кентерберийский у них как Папа Римский.

В Кентербери дом Дикенса скривишийся на бок с дверями в форме паралелепипеда вообще похож на Пизанскую башню - медленно падает на бок уже много лет.

Там нашли один из первых городов, основанных римлянами в Великобритании (и возможно именно там стоял Камелот, жил Артур и рыцари круглого стола :)).

Если это глубинка, то не понятно в какой "глубине" мы живем.