Убеги от гоблина

[Renat Akhtyamov]

представьте себе идеально круглое озеро
вы находитесь в лодке в центре озера
на берегу вас ожидает злобный гоблин, который не умеет плавать.
Гоблин очень умён, никогда не спит и перед ним стоит цель поймать вас.
Гоблин бегает в 4 раза быстрее чем вы можете плыть на лодке.
Вам же надо выплыть на берег.
Если Вам удастся выплыть на берег, где Вас не будет поджидать гоблин, то вы спасены (считаем что на суше вы бегаете быстрее гоблина)
Можно ли убежать от гоблина?

Варианты типа ударить гоблина веслом, пустить лодку в одну сторону, а самому вплавь поплыть в другую и т.д. и т.п. не рассматриваются.

[Ray]

представьте себе идеально круглое озеро
вы находитесь в лодке в центре озера
на берегу вас ожидает злобный гоблин, который не умеет плавать.
Гоблин очень умён, никогда не спит и перед ним стоит цель поймать вас.
Гоблин бегает в 4 раза быстрее чем вы можете плыть на лодке.
Вам же надо выплыть на берег.
Если Вам удастся выплыть на берег, где Вас не будет поджидать гоблин, то вы спасены (считаем что на суше вы бегаете быстрее гоблина)
Можно ли убежать от гоблина?

Варианты типа ударить гоблина веслом, пустить лодку в одну сторону, а самому вплавь поплыть в другую и т.д. и т.п. не рассматриваются.

Вы движитесь по прямой, гоблин - по дуге окружности. Соответственно ему надо пройти путь в "пи" раз больше. Так как 3.14159265358...<4, то-таки эта зубастая скотина не даст нормально высадится.

[Nadir Zaitov]

Пойдем мозговым штурмом (чего не взять сразу - возьмем по частям)
Предположим, радиус озера равен 1 км (для определнности).

Следовательно, если вы отрываетесь от центра на расстояние R км и находитесь на расстоянии 1-R км от берега, то гоблин пробегает за это же время 4R км, т.е. если тупо прямолинейно плыть к ближайшему берегу, то гоблин пробежи расстояние Pi км быстрее, чем вы доплывете (он бы пробежал и расстояние 4 км).

Нужно б подумать, если плыть в лодке всегда от гоблина. т.е. по некоторой кривой, по которой гоблину до вас бежать всегда тяжелее всего. Ясно, что путь удлиняется, но он существенно удлиняется и для гоблина... нужно б подсчитать.

[Renat Akhtyamov]

помимо геометрии, попробуйте немного ещё с точки зрения физики поразмышлять - должно навести на верную мысль

[Наташа]

-совершенно согласна с Надиром -гоблин (даже очень умный гоблин :biggrin:) никого не поймает (по крайней мере из математиков):)

[Nadir Zaitov]

помимо геометрии, попробуйте немного ещё с точки зрения физики поразмышлять - должно навести на верную мысль Кориолисовые силы прикрутить? Может озеро вращать вокруг плавца?

[Dolphin]

Нужно б подумать, если плыть в лодке всегда от гоблина. т.е. по некоторой кривой, по которой гоблину до вас бежать всегда тяжелее всего. Ясно, что путь удлиняется, но он существенно удлиняется и для гоблина... нужно б подсчитать.
Ну так скорость гоблина выше скорости лодки, по какой кривой ни плавай...

[Renat Akhtyamov]

помимо геометрии, попробуйте немного ещё с точки зрения физики поразмышлять - должно навести на верную мысль Кориолисовые силы прикрутить? Может озеро вращать вокруг плавца?

нет! :)
Задача практикуется на собеседованиях, поэтому специальных знаний не требуется. Максимум что надо знать - это что L = 2PiR и немного физики школьного курса (раздела механики более чем достаточно, можно и без него порассуждать). Придумать вариант и проверить его математически арифметически.

[Nadir Zaitov]

Ну так скорость гоблина выше скорости лодки, по какой кривой ни плавай... Не совсем так, если по "правильной" дуге бежать к точке, где изначально был гоблин, заставляя гоблина сделать круг, то длинна криавой будет меньше Pi*R/2, а длинна пути гоблина окажется 2*Pi*R. Т.е. путь гоблина в теории бы получился более чем в 4 раза дольше пути лодки.

[Renat Akhtyamov]

попробуйте представить себя в лодке. Чисто по человечески надо прикинуть, рассчитать и приступить к действию. Никаких сложных рассчётов. Единственное допущение - у вас хороший глазомер, который вам должен помочь в практическом воплощении идеи спасения.

[Renat Akhtyamov]

Ну так скорость гоблина выше скорости лодки, по какой кривой ни плавай...
Цитата: Сообщение от Timur Rasulov Посмотреть сообщение Ну так скорость гоблина выше скорости лодки, по какой кривой ни плавай... Не совсем так, если по "правильной" дуге бежать к точке, где изначально был гоблин, заставляя гоблина сделать круг, то длинна криавой будет меньше Pi*R/2, а длинна пути гоблина окажется 2*Pi*R. Т.е. путь гоблина в теории бы получился более чем в 4 раза дольше пути лодки.

Вам осталось слиться в одно решение - думаю всё получится.

[Leonid Khrisanfov]

представьте себе идеально круглое озеро
вы находитесь в лодке в центре озера
на берегу вас ожидает злобный гоблин, который не умеет плавать.
Гоблин очень умён, никогда не спит и перед ним стоит цель поймать вас.
Гоблин бегает в 4 раза быстрее чем вы можете плыть на лодке.
Вам же надо выплыть на берег.
Если Вам удастся выплыть на берег, где Вас не будет поджидать гоблин, то вы спасены (считаем что на суше вы бегаете быстрее гоблина)
Можно ли убежать от гоблина?

Варианты типа ударить гоблина веслом, пустить лодку в одну сторону, а самому вплавь поплыть в другую и т.д. и т.п. не рассматриваются.
Галсом надоть плыть, ну или там по кривой, начиная движение к противоположному от гоблина берегу, и маневрируя, так, чтобы этот "очёнь умный" всегда терялся в выборе в какую сторону бежать :)

[b_a_lamut]

Вам осталось слиться в одно решение - думаю всё получится.

Сидя в лодке, человек находится спиной к берегу, а лицом к гоблину. Необходимо, мысленно провести прямую от человека к гоблину, чтоб эта прямая всегда проходила через центр озера или, по крайней мере, близко от центра. Тогда, человек, двигаясь по дуге, будет приближаться к берегу, в то время, как расстояние, которое должен пробежать гоблин, будет, всё время, увеличиваться. Как только, расстояние от лодки до берега станет меньше чем в четыре раза, чем расстояние, которое должен преодолеть гоблин, человек, просто, причалит к берегу по кратчайшей прямой и, благополучно смоется.

Наверное, именно об этом и говорил Надир :)

[JH]

Наш путь - R, его - 6.28*R

Здесь ошибка. Путь гоблина - Pi*R (потому что ему надо пробежать половину длины окружности)

[Ray]

Наш путь - R, его - 6.28*R

Здесь ошибка. Путь гоблина - Pi*R (потому что ему надо пробежать половину длины окружности)
Это я чего-то ступил, удалил сообщение

[Ray]

В общем в итоге в любом случае гоблин догонит, потому что в предельном случае у него путь в Pi раз больше, а скорость в 4

[Leonid Khrisanfov]

В общем в итоге в любом случае гоблин догонит, потому что в предельном случае у него путь в Pi раз больше, а скорость в 4
А разве нельзя маневрировать так, чтобы гоблин всегда был диаметрально противоположен лодке относительно центра озера?

[b_a_lamut]

А разве нельзя маневрировать так, чтобы гоблин всегда был диаметрально противоположен лодке относительно центра озера?

А зачем маневрировать? У гоблина нет резона бегать туда-сюда-обратно. И если он побежал в одну сторону, то и будет в эту сторону бежать. И не потому, что тупой. Человек же, сделав небольшую дугу, увеличит путь гоблина и спокойно улизнёт :) Или всё не так?

[Химера]

От центра отплыть к любому берегу на расстояние меньше чем 2пиR/4 -1, когда гоблин переместится в точку Вашего предполагаемого прибытия грести в противоположную до победного.

[JH]

когда гоблин переместится в точку Вашего предполагаемого прибытия грести в противоположную до победного.

Текущее положение (гоблин в точке предполагаемого прибытия, вы плывете в противоположную сторону) намного выгоднее описываемой вами ситуации, но даже тогда гоблин выигрывает.

[Armenco]

вообщем, скажу честно, не нравится мне когда людей мучают.. да причем такой белибердой... ну а если просто поучиться умным вещам кому делать нечего то можно тут (http://www.syntone.ru/library/books/content/3191.html?current_book_page=15) почитать... тамже и про гоблина... чего только не напридумывают яйцеголовые МС... кто стремится присоединиться к таким же, то решать до посинения :-) а лучше подарить цветы жене/девушке и сходить погулять в японский сад или на Аватар посмотреть... и время с пользой потрачено, и удовольствия намного больше... жить надо, а не задачки решать.. :- ) а топикстартер этой задачкой какую-то цель преследует (пытается испытать форумчан на развитие интеллекта) или просто издевается (сам на таких задачках застрял?) :-)

[b_a_lamut]

а лучше подарить цветы жене/девушке и сходить погулять в японский сад или на Аватар посмотреть... и время с пользой потрачено, и удовольствия намного больше... жить надо, а не задачки решать..

Ну, ничего себе предложение... Как Вы себе это представляете, ведь сейчас рабочее время :)

[Nadir Zaitov]

А разве нельзя маневрировать так, чтобы гоблин всегда был диаметрально противоположен лодке относительно центра озера? Конечно можно, ведь в первую четверть пути до берега угловая скорость лодки бысрее скорости гоблина, т.е. его можно заставить бежать дальше и быть всегда от него в 180 градусах. т.е. считать нужно с расстояния 3/4 до берега, когда угловые скорости сравниваются. Но тогда гоблину бежать Pi км, а человеку плыть 3/4 км. За это время гоблин пробежит только 3 км. Следовательно 0,1459... км останется в запасе. Кажется так.

[JH]

Учитывая, что гоблин безупречно логичен, ему такое решение известно. И он просто не побежит за вами. Значит можно спокойно плыть по прямой. Гоблин останется на месте.

[yagoo]

а может надо по спирали от центра озера плыть к берегу, гоблин будет бегать вокруг озера и в определенный момент резко повернуть к берегу и плыть на всех парах )))

[Armenco]

А зачем убегать, я и так от него далеко - на середине озера.. Предположим, что я тоже не сплю, не ем, не хожу в туалет... :-) красота..

[JH]

Вот еще одно решение, основанное на исходных данных, без всякого применения геометрии:

"Надо начать движение в любом направлении. Если убежать от гоблина теоретически возможно, то гоблину это известно, и, будучи умным и рациональным, он не сдвинется с места. Если же гоблин все-таки начнет движение, значит ситуация безвыходная, и можно плыть прямо к нему и сдаваться"

[JH]

Вопрос к Ренату Ахтямову. А что за закон физики вы имели в виду, который должен помочь в решении?

[Renat Akhtyamov]

А разве нельзя маневрировать так, чтобы гоблин всегда был диаметрально противоположен лодке относительно центра озера? Конечно можно, ведь в первую четверть пути до берега угловая скорость лодки бысрее скорости гоблина, т.е. его можно заставить бежать дальше и быть всегда от него в 180 градусах. т.е. считать нужно с расстояния 3/4 до берега, когда угловые скорости сравниваются. Но тогда гоблину бежать Pi км, а человеку плыть 3/4 км. За это время гоблин пробежит только 3 км. Следовательно 0,1459... км останется в запасе. Кажется так.

Именно так!
доплыть до точки окружности, где угловые скорости будут равны, при этом сохранить гоблина на диаметрально противоположной стороне и на всех парах к берегу

[Renat Akhtyamov]

Вопрос к Ренату Ахтямову. А что за закон физики вы имели в виду, который должен помочь в решении?
намекал использование свойств угловых скоростей.

[Renat Akhtyamov]

Вот еще одно решение, основанное на исходных данных, без всякого применения геометрии:

"Надо начать движение в любом направлении. Если убежать от гоблина теоретически возможно, то гоблину это известно, и, будучи умным и рациональным, он не сдвинется с места. Если же гоблин все-таки начнет движение, значит ситуация безвыходная, и можно плыть прямо к нему и сдаваться"

по сути - это тоже верное решение, но гоблин не знает насколько умён тот, что находится в лодке

[Renat Akhtyamov]

вообщем, скажу честно, не нравится мне когда людей мучают.. да причем такой белибердой... ну а если просто поучиться умным вещам кому делать нечего то можно тут (http://www.syntone.ru/library/books/content/3191.html?current_book_page=15) почитать... тамже и про гоблина... чего только не напридумывают яйцеголовые МС... кто стремится присоединиться к таким же, то решать до посинения :-) а лучше подарить цветы жене/девушке и сходить погулять в японский сад или на Аватар посмотреть... и время с пользой потрачено, и удовольствия намного больше... жить надо, а не задачки решать.. :- ) а топикстартер этой задачкой какую-то цель преследует (пытается испытать форумчан на развитие интеллекта) или просто издевается (сам на таких задачках застрял?) :-)

обратите внимание на тему
Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг.

цели - тренировать мозг. Необязательно этому занятию посвящать всё время.
Кстати, задачу я решил самостоятельно за 10 минут.
Спасибо за ссылку на решения головоломок из книги "Как сдвинуть гору Фудзи"!

[Nadir Zaitov]

Renat Akhtyamov, Я глупости про интелект удалил. В следующий раз выставлю штраф. Я знаю, что на обвинение в неумености обижаются только неумные, но тем не менее не стал бы этим злоупотреблять.

[Nadir Zaitov]

Учитывая, что гоблин безупречно логичен, ему такое решение известно. И он просто не побежит за вами. Значит можно спокойно плыть по прямой. Гоблин останется на месте. Интересно, что сохраняя мое решение при вашем условии траектория не изменится :)

[Armenco]

вообщем, скажу честно, не нравится мне когда людей мучают.. да причем такой белибердой... ну а если просто поучиться умным вещам кому делать нечего то можно тут (http://www.syntone.ru/library/books/content/3191.html?current_book_page=15) почитать... тамже и про гоблина... чего только не напридумывают яйцеголовые МС... кто стремится присоединиться к таким же, то решать до посинения :-) а лучше подарить цветы жене/девушке и сходить погулять в японский сад или на Аватар посмотреть... и время с пользой потрачено, и удовольствия намного больше... жить надо, а не задачки решать.. :- ) а топикстартер этой задачкой какую-то цель преследует (пытается испытать форумчан на развитие интеллекта) или просто издевается (сам на таких задачках застрял?) :-)

обратите внимание на тему
Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг.

цели - тренировать мозг. Необязательно этому занятию посвящать всё время.
Кстати, задачу я решил самостоятельно за 10 минут.
Спасибо за ссылку на решения головоломок из книги "Как сдвинуть гору Фудзи"!


10мин?! молодец, мой тебе респект, хотя меня привлекает больше решение задач более приближенных к реальности - например, как помочь жене уложить детей спать, где бы погулять с детьми в выходные дни и т.п. :-) ... но эти задачки весьма прикольные ...

[Malika U]

меня привлекает больше решение задач более приближенных к реальности - например, как помочь жене уложить детей спать, где бы погулять с детьми в выходные дни и т.п. :-) ... но эти задачки весьма прикольные ...
мозги можно натренировать прям тут

[Armenco]

меня привлекает больше решение задач более приближенных к реальности - например, как помочь жене уложить детей спать, где бы погулять с детьми в выходные дни и т.п. :-) ... но эти задачки весьма прикольные ...
мозги можно натренировать прям тут


можно, но не нужно... не стоит превращать форум в конкурс "Узбекские головоломы 2010"... головоломки, конкурсы, соревнования - эт лучше приберечь для Uparty :-)

[Nadir Zaitov]

... но эти задачки весьма прикольные ... Кто-то из знакомых (не хочу говорить кто), сказал, что на форуме он не ради чего-либо полезгного, а только ради удовольствия. В данном конкретном случае я с ним согласен. "Разминка для мозгов" предназначена для удовольствия от разогрева масла в патрубках и шарирах наших мозговых механизмов. Это чтоб дизель генератор резервного питания мозг потом с пол оборота запускался, когда нужно.

[Renat Akhtyamov]

10мин?! молодец, мой тебе респект, хотя меня привлекает больше решение задач более приближенных к реальности - например, как помочь жене уложить детей спать, где бы погулять с детьми в выходные дни и т.п. :-) ... но эти задачки весьма прикольные ...

Предлагаю завести для этого отдельный раздел, а Вас предложить в качестве модератора!
"Задачи для продвинутых" вроде того. Или "Задачи из жизни"

[b_a_lamut]

можно, но не нужно... не стоит превращать форум в конкурс "Узбекские головоломы 2010"... головоломки, конкурсы, соревнования - эт лучше приберечь для Uparty :-)

Эх, на этой площадке люди просто общаются. У многих есть дети и даже внуки. Обычные люди, которые влюбляются, дарят цветы, женятся, работают, путешествуют. У всех разные увлечения, в том числе и это. Вы пришли в эту компанию. Добро пожаловать. Но, если Вам здесь не понравилось, можно просто сюда не заходить. О каком превращении Вы говорите?

[Наташа]

вообщем, скажу честно, не нравится мне когда людей мучают.. да причем такой белибердой... ну а если просто поучиться умным вещам кому делать нечего то можно тут почитать... тамже и про гоблина... чего только не напридумывают яйцеголовые МС... кто стремится присоединиться к таким же, то решать до посинения :-) а лучше подарить цветы жене/девушке и сходить погулять в японский сад или на Аватар посмотреть... и время с пользой потрачено, и удовольствия намного больше... жить надо, а не задачки решать.. :- ) а топикстартер этой задачкой какую-то цель преследует (пытается испытать форумчан на развитие интеллекта) или просто издевается (сам на таких задачках застрял?) :-)
Одно совершенно не понятно... и чего Вы это тут так ужасно много время теряете, сообщения страшно длинные пишите...:biggrin: а ну-ка марш памперсы менять! детишек укладывать, варить, стирать и гладить, полы и окна мыть... (от бы мой так... -не пустословил на форуме, конечно, а делал сам и без напоминаний...:biggrin:)

[Alexen]

А я за семь минут решила..... и к чему столько выражений)

[Anvar Nuriev]

Ну так, как? кто уже убежал от гоблина?

[Alexen]

Гоблин на берегу, я на середине озера, то плыть надо в обратную сторону. И как только гоблин начнет движение, нужно повернуть в противоположную, хватит и десяти градусов. Задачка для школьников) Практика это не вычисления)

[b_a_lamut]

Ну так, как? кто уже убежал от гоблина?


Знаю только то, что гоблин, на голодный желудок, пошёл записываться в секцию по плаванию :shok:

[b_a_lamut]

Гоблин на берегу, я на середине озера...

Круто... Вы очень смелая :)

[Nadir Zaitov]

Гоблин на берегу, я на середине озера, то плыть надо в обратную сторону. И как только гоблин начнет движение, нужно повернуть в противоположную, хватит и десяти градусов. Задачка для школьников) Практика это не вычисления) Так поймают! Предположим гоблин сразу начал движение и сразу изменил направление.

[Armenco]

Гоблин на берегу, я на середине озера, то плыть надо в обратную сторону. И как только гоблин начнет движение, нужно повернуть в противоположную, хватит и десяти градусов. Задачка для школьников) Практика это не вычисления)

:naughty: А еще можно начать грести в одно сторону. по умолчанию гоблин - существо глупое. умного гоблина только в кино показывают :naughty: Гоблин побежит с дури со всей своей скоростью, а она у него немаленькая :-) чтобы быстро прибежать в то место, по направлению к которому вы гребете и ждать вас на берегу, в нетерпении заключить вас в свои дорогие объятия :-) А вы в это время быстро прыгаете в воду :-) Круто? Т.к. озеро больше, а гоблин - маленький (глупый или умный) то он вас никогда в этом большом озере и не увидит. Вообщем получаете удовольствие от того что вы умеете плавать а он нет и гребете домой :-) Ну а круче всего если вы еще и дайвер и прихватили с собой в лодку акваланг :-) Да с такой фантазией Стив Балмер в следующий раз такого натворит.. Им только дай пофантазировать и потворчествовать :-)

[Nadir Zaitov]

Им только дай пофантазировать и потворчествовать А есливы дизайнер, то рисуете огромный кусок слонины. Подъезжая к берегу, на которм уже сидит гоблин, вы кидаете картинку ему, а пока тот разбирается - убегаете. Нужно ведь только доля секунды, чтобы встать на берег и начать бег :) А так, перестаньте портить тему.

[Renat Akhtyamov]

Им только дай пофантазировать и потворчествовать А есливы дизайнер, то рисуете огромный кусок слонины. Подъезжая к берегу, на которм уже сидит гоблин, вы кидаете картинку ему, а пока тот разбирается - убегаете. Нужно ведь только доля секунды, чтобы встать на берег и начать бег :) А так, перестаньте портить тему.

Nadir, подбросьте задачку плиз. Тема действительно исчерпала себя.

[Наташа]

Конечно можно, ведь в первую четверть пути до берега угловая скорость лодки бысрее скорости гоблина, т.е. его можно заставить бежать дальше и быть всегда от него в 180 градусах. т.е. считать нужно с расстояния 3/4 до берега, когда угловые скорости сравниваются. Но тогда гоблину бежать Pi км, а человеку плыть 3/4 км. За это время гоблин пробежит только 3 км. Следовательно 0,1459... км останется в запасе. Кажется так.
Вот оно, каким получилось ваше решение...:)
https://img.uforum.uz/images/hperiex5425171.gif
Очень удивилась тем, что лодка вначале плывет по окружности -почему то я представляла себе спираль...:)

[Renat Akhtyamov]

Конечно можно, ведь в первую четверть пути до берега угловая скорость лодки бысрее скорости гоблина, т.е. его можно заставить бежать дальше и быть всегда от него в 180 градусах. т.е. считать нужно с расстояния 3/4 до берега, когда угловые скорости сравниваются. Но тогда гоблину бежать Pi км, а человеку плыть 3/4 км. За это время гоблин пробежит только 3 км. Следовательно 0,1459... км останется в запасе. Кажется так.
Вот оно, каким получилось ваше решение...:)
https://img.uforum.uz/images/hperiex5425171.gif
Очень удивилась тем, что лодка вначале плывет по окружности -почему то я представляла себе спираль...:)

Траектория выхода на 1/4 радиуса, зависит от поведения гоблина. Может быть и змейка получится.

[b_a_lamut]

Вот оно, каким получилось ваше решение...

Эх, а я опять сомневаюсь... При данном раскладе, человек проплывёт почти 13, а гоблин, соответственно, пробежит 52, что больше, чем 3/4 окружности. Или я, как обычно, в арифметике запутался? :shok:

[b_a_lamut]

Траектория выхода на 1/4 радиуса, зависит от поведения гоблина. Может быть и змейка получится.

А зачем гоблину возвращаться, если он сразу начал опережать? Вот на картинке видно, что человек проделал путь по дуге, длина которой равна 5,495. Гоблин за это время проделал путь, равный 1/4 окружности, т.е. 15,7. Это не соответствует действительности, т.к на самом деле он пробежал 4,495*4=17.98 Или я считаю неправильно?

Может человеку стоит двигаться более прямолинейно?

[b_a_lamut]

Это не соответствует действительности, т.к на самом деле он пробежал 4,495*4=17.98

Ой, даже не (17,98), а 5,495*4=21,98.

[Renat Akhtyamov]

Траектория выхода на 1/4 радиуса, зависит от поведения гоблина. Может быть и змейка получится.

А зачем гоблину возвращаться, если он сразу начал опережать? Вот на картинке видно, что человек проделал путь по дуге, длина которой равна 5,495. Гоблин за это время проделал путь, равный 1/4 окружности, т.е. 15,7. Это не соответствует действительности, т.к на самом деле он пробежал 4,495*4=17.98 Или я считаю неправильно?

Может человеку стоит двигаться более прямолинейно?

Гоблин конечно бежит быстрее, но он ведь замечает что человек от него удаляется. Возможно, гоблин примет решение, бежать в другую сторону... вот тогда и может получиться змейка. Наблюдаем за поведением гоблина и действуем

[German Stimban]

Вот оно, каким получилось ваше решение...
В момент, когда лодка начинает плыть напрямую к берегу, гоблину эффективнее развернуться на 180 градусов и бежать обратно. Проверьте, плиз, срабатывает ли решение в этом случае?

[Ray]

В момент, когда лодка начинает плыть напрямую к берегу, гоблину эффективнее развернуться на 180 градусов и бежать обратно. Проверьте, плиз, срабатывает ли решение в этом случае?
Мне все-таки кажется, что если гоблин всегда будет стремиться к лодке, то она никак от него не смоется. Если самый короткий путь лодки преодолевается гоблином по его длинному пути быстрее, то почему он должен медленнее преодолевать длинный путь? сорри, может туплю

Вот именно, если он обратно побежит, то догонит...
Кстати, модель неверная. Заметьте, через 1-2 секунды (в масштабе времени данной анимированной картинки), точка на окружности, ближайшая к лодке, будет ближе к гоблину, если он побежит обратно. Поэтому в данной модели гоблин какой-то нелогичный.

[Nadir Zaitov]

В момент, когда лодка начинает плыть напрямую к берегу, гоблину эффективнее развернуться на 180 градусов и бежать обратно. Проверьте, плиз, срабатывает ли решение в этом случае? Тут нет разницы. Стратегия человека держать гоблина на 180 градусах от себя (угол считается от центра озера) пока это возможно. Угловая скорость у лодки выше, чем у гоблина, пока он на четверть не приблизился к берегу. А дальше плевать - в любом направлении гоблину бежать пол круга, а лодке плыть 3/4 радиуса.

[Renat Akhtyamov]

В момент, когда лодка начинает плыть напрямую к берегу, гоблину эффективнее развернуться на 180 градусов и бежать обратно. Проверьте, плиз, срабатывает ли решение в этом случае? Тут нет разницы. Стратегия человека держать гоблина на 180 градусах от себя (угол считается от центра озера) пока это возможно. Угловая скорость у лодки выше, чем у гоблина, пока он на четверть не приблизился к берегу. А дальше плевать - в любом направлении гоблину бежать пол круга, а лодке плыть 3/4 радиуса.

Золотые слова!!!

[b_a_lamut]

Эх, меня никак не хотят понять. Посчитайте растояние которое проплыл человек и растояние, которое пробежал гоблин. Т.е. у гоблина оно будет в четыре раза больше. Гоблин, в данном случае, опережает человека. Назад ему бежать незачем, он всегда ближе к человеку с той стороны, в которую побежал. И если человек проплыл 13, то гоблин - 52 и, пробежав 47, будет поджидать человека на берегу. Цифры округленны в пользу человека.

[Renat Akhtyamov]

Эх, меня никак не хотят понять. Посчитайте растояние которое проплыл человек и растояние, которое пробежал гоблин. Т.е. у гоблина оно будет в четыре раза больше. Гоблин, в данном случае, опережает человека. Назад ему бежать незачем, он всегда ближе к человеку с той стороны, в которую побежал. И если человек проплыл 13, то гоблин - 52 и, пробежав 47, будет поджидать человека на берегу. Цифры округленны в пользу человека.

давайте по порядку.
Первое что должен сделать человек в лодке - это выплыть на точку окружности с радиусом 1/4 R (R-радиус озера).
При этом гоблин должен находиться (благодаря стараниям человека) на линии прямой от человека в лодке через центр. Т.е. человеку остаётся проплыть 3/4 R до берега, а гоблину надо всё также пробежать Pi*R (половину окружности)
за то время, пока человек проплывёт 3/4 R, гоблин пробежит 3/4 R * 4, что составляет 3R, а ведь до точки высадки человека надо бежать Pi*R.
Гоблин не успевает!!!

А выплыть на 1/4 R, удерживаея гоблина на противиположной стороне через центр, не составит труда, т.к. угловая скорость лодки до 1/4 R выше чем у гоблина.

[b_a_lamut]

Посчитав полуокружность по которой проплыл человек и оставшуюся прямую до берега, получим чуть меньше 13. За это время, гоблин может пробежать 52. Гоблину же достаточно пробежать всего 47. Т.е. у гоблина есть время, чтобы ещё покурить, поджидая человека. :) Посчитайте всё в цифрах, ведь на чертеже есть масштаб :) Или я не так и не то считаю?

p.s. Предположение, что человек, маневрируя, будет всегда на противоположной стороне от гоблина относительно центра озера, думаю, что оно ошибочно. Может и ошибаюсь.

[Nadir Zaitov]

Или я не так и не то считаю? Учитывая возможность маневрировать, то в первую четверь пути до берега человек просто уплывает от гоблина: как бы гобли не бегал человек может плыть так, чтобы гоблин был всегда по другую сторону озера (относительно центра озера), так как угловая скорость лодки в первой четверти пути к берегу выше, чем угловая скорость гоблина, бегущего по берегу.

[b_a_lamut]

Или я не так и не то считаю? Учитывая возможность маневрировать, то в первую четверь пути до берега человек просто уплывает от гоблина: как бы гобли не бегал человек может плыть так, чтобы гоблин был всегда по другую сторону озера (относительно центра озера), так как угловая скорость лодки в первой четверти пути к берегу выше, чем угловая скорость гоблина, бегущего по берегу.

Наверное всё дело в том, что скорость у гоблина в 4 раза больше, а не в 3,14. Эх, в цифрах, так никто и не желает посчитать...

[Renat Akhtyamov]

Или я не так и не то считаю? Учитывая возможность маневрировать, то в первую четверь пути до берега человек просто уплывает от гоблина: как бы гобли не бегал человек может плыть так, чтобы гоблин был всегда по другую сторону озера (относительно центра озера), так как угловая скорость лодки в первой четверти пути к берегу выше, чем угловая скорость гоблина, бегущего по берегу.

Наверное всё дело в том, что скорость у гоблина в 4 раза больше, а не в 3,14. Эх, в цифрах, так никто и не желает посчитать...

человек выплыл на 1/4 радиуса и сохранил гоблина на противоположной стороне относительно центра озера. Тут в цифрах считать бесполезно, т.к. всё зависит от поведения гоблина. На графике однако приведён частный случай выплывания на 1/4 радиуса.

человеку остаётся проплыть 3/4 R до берега, а гоблину надо всё также пробежать Pi*R (половину окружности)
за то время, пока человек проплывёт 3/4 R, гоблин пробежит 3/4 R * 4, что составляет 3R, а ведь до точки высадки человека надо бежать Pi*R.

поставьте вместо R 1000 метров, вот вам и в цифрах будут расчёты.

[b_a_lamut]

человек выплыл на 1/4 радиуса и сохранил гоблина на противоположной стороне относительно центра озера. Тут в цифрах считать бесполезно, т.к. всё зависит от поведения гоблина. На графике однако приведён частный случай выплывания на 1/4 радиуса.

Поэтому я и прошу посчитать всё в цифрах. За то время, которое человек проплыл по своей полуокружности, гоблин пробежал гооораздо больше, чем 1/4 окружности озера :)

[Renat Akhtyamov]

человек выплыл на 1/4 радиуса и сохранил гоблина на противоположной стороне относительно центра озера. Тут в цифрах считать бесполезно, т.к. всё зависит от поведения гоблина. На графике однако приведён частный случай выплывания на 1/4 радиуса.

Поэтому я и прошу посчитать всё в цифрах. За то время, которое человек проплыл по своей полуокружности, гоблин пробежал гооораздо больше, чем 1/4 окружности озера :)

А какая разница сколько пробежал гоблин? Главное, что человек от него удалился на 1/4 R
человеческий полукруг = Pi * 1/8 R
гоблинский полукруг = Pi * 1/2 R

до выхода на 1/4 R считать километраж считаю бесполезным занятием, еслибы я был в лодке, я гоблина бы заставил пробежать вокруг озера неоднократно :) , сам при этом бы только слегка смещался от центра.

[b_a_lamut]

до выхода на 1/4 R считать километраж считаю бесполезным занятием, еслибы я был в лодке, я гоблина бы заставил пробежать вокруг озера неоднократно , сам при этом бы только слегка смещался от центра.

Эх, я очень уважаю математиков, но меня иногда удивляет их упорство в непризнании ошибочных решений :) Человек, проделал путь равный 13 (мне не верите, посчитайте) и заставил гоблина бежать 3/4 окружности озера. Это растояние равно 47. Гоблин же может пробежать путь за время, которое потратил человек, равный 52. Наверное, в формулах не учли то, что пока человек плыл по кругу и увеличивал себе путь, гоблин не стоял на месте :)
Ну посчитайте пожалуйста оба пути, неужели не интересно. Возможно Вы найдёте то, что не учли в формулах :)

[DarkUser]

Вот на картинке видно, что человек проделал путь по дуге, длина которой равна 5,495.
почему 5,495??!
если считать по времени: гоблин пробегает (1/4 * 2Pi * r) = 15,7, соотв. человек проплывает (в 4 раза меньше) - 3,927.
если по рисунку (как полуокружность) - (1/2 * 2Pi * R) {где R = (1/8 * r) = 1,25} что опять-же равно 3,927.

[Nadir Zaitov]

Эх, я очень уважаю математиков, но меня иногда удивляет их упорство в непризнании ошибочных решений Идея в том, что вы двигаетесь в зависимости от действий гоблина и вам удается заставить его фактически оставаться на месте некоторое время, как бы он от вас не догонял. Т.е. Вы от него удаляетесь, если смотреть вашими глазами!

[b_a_lamut]

почему 5,495??!
если считать по времени: гоблин пробегает 1/4 * 2Pi * r = 15,7, соотв. человек проплывает (в 4 раза меньше) - 3,927.
если по рисунку (как полуокружность) = 1/2 * 2Pi * R {где R = 1/8 * r = 1,25} что опять-же равно 3,927.

Когда гоблин пробежал четверть окружности, человек проплыл всего 3,927 и ему ещё необходимо плыть 1,568 до финишной прямой. За это время, гоблин пробежит ещё 6,272 и т.д.

[b_a_lamut]

Идея в том, что вы двигаетесь в зависимости от действий гоблина и вам удается заставить его фактически оставаться на месте некоторое время, как бы он от вас не догонял. Т.е. Вы от него удаляетесь, если смотреть вашими глазами!

Вряд ли у человека это получится. Интересно, почему никто не хочет посчитать в цифрах, ведь можно же предположить, что в формулах что-то не учтено.

[Nadir Zaitov]

Идея в том, что вы двигаетесь в зависимости от действий гоблина и вам удается заставить его фактически оставаться на месте некоторое время, как бы он от вас не догонял. Т.е. Вы от него удаляетесь, если смотреть вашими глазами!

Вряд ли у человека это получится. Интересно, почему никто не хочет посчитать в цифрах, ведь можно же предположить, что в формулах что-то не учтено.
Почему, если в угловый координатах он некоторое время быстрее и может использовать это по максимуму?

[DarkUser]

Когда гоблин пробежал четверть окружности, человек проплыл всего 3,927 и ему ещё необходимо плыть 1,568 до финишной прямой.
Так и не понял, откуда взялось 5,495.
и как более длинный вариант - сначала выплыть на 1/4 радиуса, потом обогнать гоблина на 180 градусов (по кругу) и уже оттуда плыть к берегу

[b_a_lamut]

Так и не понял, откуда взялось 5,495.

Длина полуокружности по которой плыл человек. С учётом того, что я ориентируюсь по Наташиному чертежу.

[b_a_lamut]

Почему, если в угловый координатах он некоторое время быстрее и может использовать это по максимуму?

В данном случае, чтобы заставить гоблина побежать три четверти круга, путь человека должен быть мене 11,775. Немного раньше, я предлагал, быть человеку более прямолинейным. В любых других случаях, путь человека при всех манёврах должен быть меньше в четыре раза, чем у гоблина по берегу, учитывая то, что изначально мы решили, что гоблин умный. Вариант с другими манёврами я ещё не рассматривал :)

[b_a_lamut]

Так и не понял, откуда взялось 5,495.

Точно, моя ошибка :( Почему-то посчитал, что диаметр равен 3,5.
Отсюда и вся дисскусия, в которую я втянул математиков. Наташино решение классное и отлично элюстрированно :) Эх, а как я был уверен в своих заблуждениях. Надеюсь, что все на меня не сильно обиделись. Только не надейтесь, что я исправлюсь :)

[Renat Akhtyamov]

Почему, если в угловый координатах он некоторое время быстрее и может использовать это по максимуму?

В данном случае, чтобы заставить гоблина побежать три четверти круга, путь человека должен быть мене 11,775. Немного раньше, я предлагал, быть человеку более прямолинейным. В любых других случаях, путь человека при всех манёврах должен быть меньше в четыре раза, чем у гоблина по берегу, учитывая то, что изначально мы решили, что гоблин умный. Вариант с другими манёврами я ещё не рассматривал :)

Убедили посчитать пути, ориентируясь на Наташин график!
Гоблин по графику бежит 3/4 * 2Pi * R (3/4 полного круга)
Человек плывёт 3/4 * R + 1/8 * Pi * R (3/4 по прямой радиуса + маленький полукруг с радиусом 1/8 R)
пусть R=1, Pi=3.14

в итоге Гоблин должен пробежать 4.71
человек проплывает 1.1425

Гоблин пробегает расстояние в 4 раза больше чем человек = 1.1425*4 = 4.57

а 4.57 < 4.71

а 4.71 - это путь, который надо проделать гоблину чтобы догнать человека

Или b_a_lamut намекает на проведение Goblin Party, где и проведём дискуссии (с 0,5 литра) :)?

[b_a_lamut]

Или b_a_lamut намекает на проведение Goblin Party, где и проведём дискуссии (с 0,5 литра)? :)


Раскаялся и, в качестве компенсации, поставил всем спасибо, а Наташе даже два :)

[Vitaliy Fioktistov]

Или b_a_lamut намекает на проведение Goblin Party, где и проведём дискуссии (с 0,5 литра) :)?

... а гоблину достанется 0.5x4=2 литра ;)

[Nadir Zaitov]

... а гоблину достанется 0.5x4=2 литра Как мы выяснили - не досттанется и от 0,5 литров :)

[b_a_lamut]

... а гоблину достанется 0.5x4=2 литра

Утонет :( Он же плавать не умеет http://l-userpic.livejournal.com/40268581/5152569

[Shuhrat Ismailov]

Очень удивилась тем, что лодка вначале плывет по окружности -почему то я представляла себе спираль...
Спираль возникнет, когда задача будет наоборот, т.е. гоблин убегает, а лодка преследует при соответствующем преимуществе в скорости.