Просмотр полной версии : Гравитационная пушка
Nadir Zaitov
22.10.2009, 15:06
Дана некоторая однородная планета без атмосферы, по многим параметрам похожая на Землю:
Планета предстявляет из себя идеальный шар, радиусом 6350 км.
Плотность планеты: 5,5 грамм на cm^3.
Вместе с тем планета однородная и холодная (температура ее одинаковая - скажем 25 градусов Цельсия).
Вторая космическая скорость планеты равна 11 км/с.
Вторая космическая скорость их Солнца (звезды, вокруг которой обращается планета) равна 620 км/с.
Сквозь центр планеты пробурен сквозной колодец.
В колодец без начальной скорости "уронили" шар.
Задача 1:
С какой скоростью шар вылетит с другой стороны колодца? Удастся ли ему покинуть планету?
Задача 2:
Физикам удалось за счет искривления пространства загонять вылетающий шарик обратно в начало колодца и шарик опять его пролетает. Сколько раз должен шарик пролететь колодец, чтобы развить скорость достаточную покинуть систему той звезды?
Pavel Vengrjenovskiy
22.10.2009, 15:55
Задача 1: По идее шар не должен вылететь. Не покинет планету однозначно.
Nadir Zaitov
22.10.2009, 16:09
Задача 1: По идее шар не должен вылететь. Не покинет планету однозначно. А Вы проверьте расчетами. Я тоже так думал, но реально время действия сил на разгон и на торможение разное :). Задача интереснее, чем кажется на первый взгляд :)
1. С нулевой скоростью. Т.е. в момент когда он достигнет края планеты его скорость станет равна 0.
2. Естественно бесконечное количество раз, так как 620 км/сек поделенные на 0 даст бесконечность.
Задача 1: По идее шар не должен вылететь. Не покинет планету однозначно. А Вы проверьте расчетами. Я тоже так думал, но реально время действия сил на разгон и на торможение разное :). Задача интереснее, чем кажется на первый взгляд :)
Время полета от края планеты до центра планеты равно времени полета от центра до края. Закон сохранения энергии еще никто не отменял. Это означает что на краю планеты у тела не должно быть скорости вообще, так как скорость опрелдеяется по формуле gh(2)/2. Отсюда на нулевой высоте будет нулевая скорость.
Pavel Vengrjenovskiy
22.10.2009, 16:29
Закон сохранения энергии именно про него обычно и забывают очень многие изобретатели с великими изобретениями очередного вечного двигателя.
А насчет задачи я тоже прикинул а не просто сказал.
Nadir Zaitov
22.10.2009, 16:32
именно про него обычно и забывают очень многие изобретатели с великими изобретениями очередного вечного двигателя А никто и не говорит, что планета не изменит свою траекторию :). Вот вам и дополнительный источник энергии :).
Evgeniy Sklyarevskiy
22.10.2009, 16:56
именно про него обычно и забывают очень многие изобретатели с великими изобретениями очередного вечного двигателя А никто и не говорит, что планета не изменит свою траекторию :). Вот вам и дополнительный источник энергии :).
Отличное уточнение!!! шар должен быть соизмерим с Землей, хотя бы по массе :-0)))
В детстве у Перельмана читал в Занимательной физике про туннель по хорде, те же процессы в нем происходят, можно прокопать тоннель из Питера в Москву, полпути поезд разгоняется, потом сам поднимается.
Или Ташкент-Нукус (ближе смысла нет так как он не заглубится совсем...) — можно кататься туда-сюда бесплатно. Кто профинансирует тоннель?
именно про него обычно и забывают очень многие изобретатели с великими изобретениями очередного вечного двигателя А никто и не говорит, что планета не изменит свою траекторию :). Вот вам и дополнительный источник энергии :).
Т.е. шар не будет "отпущен" в колодец системой, находящейся на планете? и не будет в момент "отпуска" находиться в состоянии покоя относительно планеты?
именно про него обычно и забывают очень многие изобретатели с великими изобретениями очередного вечного двигателя А никто и не говорит, что планета не изменит свою траекторию :). Вот вам и дополнительный источник энергии :).
Т.е. шар не будет "отпущен" в колодец системой, находящейся на планете? и не будет в момент "отпуска" находиться в состоянии покоя относительно планеты?
или предлагается при полете шарахнуть по планете астероидом? :naughty:
Прикольно. А если он не вылетит то что с ним будет? Рано или поздно зависнет в центре? Но ведь в центре на него будет действовать гравитационное поле звезды.
Прикольно. А если он не вылетит то что с ним будет? Рано или поздно зависнет в центре? Но ведь в центре на него будет действовать гравитационное поле звезды.
Должен зависнуть близко к центру, при наличии атмосферы.
Тяготение звезды пренебрежимо мало по сравнению с притяжением планеты. и ничего особо не меняет.
Тяготение звезды пренебрежимо мало по сравнению с притяжением планеты. и ничего особо не меняет. А какова сила гравитации в центре планеты как она будет действовать на шар, почему шар вдруг зависнет? Вообще жутко интересно. А кто знает природу возникновения гравитационных сил?
А какова сила гравитации в центре планеты
Во все стороны
как она будет действовать на шар, почему шар вдруг зависнет?
тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.
А кто знает природу возникновения гравитационных сил?
Вроде это просто свойство пространства, которое "сворачивается" вокруг любой массы
Вроде это просто свойство пространства, которое "сворачивается" вокруг любой массыА я слышал что вроде этого пока никто не знает.
Цитата: Сообщение от Nestik Посмотреть сообщение как она будет действовать на шар, почему шар вдруг зависнет? тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.
Нет, не во все.... В 2 стороны тянуть не будет, тоннель же... наверное шар будет плющить в плоскости, перпендикулярной туннелю, изгибая на краях
тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.Поидее вектор должен быть направлен внутрь шара а не наружу.
Цитата: Сообщение от Evgeniy Lopatin Посмотреть сообщение Вроде это просто свойство пространства, которое "сворачивается" вокруг любой массы А я слышал что вроде этого пока никто не знает.
На самом деле никто ничего не знает, но пока что искривление пространства под воздействием массы - основная модель гравитации (насколько я знаю)
тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.Поидее вектор должен быть направлен внутрь шара а не наружу.
Почему? вокруг масса, искривляет пространство в свою сторону
как она будет действовать на шар, почему шар вдруг зависнет?
тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.
Можно поподробнее. Это как, левую часть влево тянет, а правую вправо? И почему на правую часть шарика не действует гравитация левой части планеты? Или все таки не порвет?
Можно поподробнее. Это как, левую часть влево тянет, а правую вправо? И почему на правую часть шарика не действует гравитация левой части планеты? Или все таки не порвет?
Я уже поправился
Шар будет хм... не знаю, как это изобразить... Типа свернутого в кольцо двутавра, только края сглаженные (ну это конечно если он мягкий)
Почему?Не знаю просто так кажется. Но ваше утверждение тоже логично.
тянуть во все стороны. Если шар мягкий - может и порвет.Поидее вектор должен быть направлен внутрь шара а не наружу.
Сумма векторов всех гравитационных сил, действющих на объект внутри полого шара с любой толщиной стенки равна нулю. Т.е. тело будет находится в невесомости. Шар находящийся в центе планеты - это утрированный вариант полого шара с очень маленькой полостью и очень толстыми стенками.
Pavel Vengrjenovskiy
22.10.2009, 17:48
Тяготение звезды пренебрежимо мало по сравнению с притяжением планеты. и ничего особо не меняет. Немного не так. Сила притяжения звезды уравновешивается центробежной силой (система вращается относительно звезды).
Сумма векторов всех гравитационных сил, действющих на объект внутри полого шара с любой толщиной стенки равна нулю. Т.е. тело будет находится в невесомости. Шар находящийся в центе планеты - это утрированный вариант полого шара с очень маленькой полостью и очень толстыми стенками.
Не забывайте - шар в тоннеле, планета не сплошная.
правда я представляю, какую жуть с этим туннелем вытворит сама гравитация планеты.
Pavel Vengrjenovskiy
22.10.2009, 17:51
а вообще так как идеально ровных тел не бывает то прижмет шарик к стенке и все.
Pavel Vengrjenovskiy
22.10.2009, 17:53
правда я представляю, какую жуть с этим туннелем вытворит сама гравитация планеты. он не может существовать, его засыпет...только теоретически.
Вот и ответ. Условия задачи не выполнимы. :)
он не может существовать, его засыпет...только теоретически.
Но если планета мега-твердая, а шарик мягкий - то у него будет прикольная форма :-)
Сумма векторов всех гравитационных сил, действющих на объект внутри полого шара с любой толщиной стенки равна нулю. Т.е. тело будет находится в невесомости. Шар находящийся в центе планеты - это утрированный вариант полого шара с очень маленькой полостью и очень толстыми стенками.
Не забывайте - шар в тоннеле, планета не сплошная.
правда я представляю, какую жуть с этим туннелем вытворит сама гравитация планеты.
А я и представляю :). Туннель симметричен относительно ценра планеты. Т.е. та "земля" которая отсутствует в туннеле одинаково уменьшила гравитацию с обоих сторон на одинаковую величину.
В качестве разминки попробуйте рассчитать как будет меняться сила притяжения в зависимости от глубины опускания шара. Если есть возможность - нарисуйте график. И не забудьте, что сила это векторная величина, и она не может быть направлена во все стороны одиновременно.
b_a_lamut
22.10.2009, 19:27
С какой скоростью шар вылетит с другой стороны колодца? Удастся ли ему покинуть планету?
В 1966 году прошлого века, учился в железнодорожном училище. Я тогда был молодым шалопаем пятнадцати лет. На тепловозоремонтном заводе были на экскурсии в эл.механическом цехе. Там, в это время, испытывали статор тягового эл.двигателя. Чтобы проверить магнитное поле и показать нам его силу, мастер дал нам гаечный ключ (17х19) и попросил, что есть силы, бросить его в статор, чтобы пролетев его, он коснулся пола. До пола добросить никому не удалось. Он сразу прилипал к эл.магнитам. Вот мне интересно: не увязнет ли шар, брошенный в колодец, где-нибудь на полпути с первого же броска? Ведь гравитационное поле этой планеты, несоизмеримо больше магнитного поля какого-то статора от давно устаревшего тепловоза :shok:
Nadir Zaitov
22.10.2009, 20:27
Ведь гравитационное поле этой планеты, несоизмеримо больше магнитного поля какого-то статора от давно устаревшего тепловоза Так в центре планеты же невесомость! СО всех сторон вас недавит одинаково
И не забудьте, что сила это векторная величина, и она не может быть направлена во все стороны одиновременно.
интересно, в какую сторону могла бы быть направлена сила, вектор которой имеет длину равную нолю?:)...
И не забудьте, что сила это векторная величина, и она не может быть направлена во все стороны одиновременно.
интересно, в какую сторону могла бы быть направлена сила, вектор которой имеет длину равную нолю?:)...
Ну выше же утверждали, что достаточно мягкое тело, помещенное в центр планеты будет:
а. Разорвано на кусочки
б. Свернуто в скрученный тор.
Мне и интересно узнать, что за силы это могут сделать и откуда они возьмутся.
b_a_lamut
22.10.2009, 21:51
Так в центре планеты же невесомость! СО всех сторон вас недавит одинаково
Сомневаюсь я однако... Это в свободном падении у тела невесомость, и направленно это падение к центру планеты. Кто знает, что там в центре с этим телом произойдет? Возможно оно, в этом центре, прилипнет к стенке колодца, как гайка, уроненная в центр тороидального магнита. Ведь о гравитационном поле мы ничего, практически, не знаем :shok:
Так в центре планеты же невесомость! СО всех сторон вас недавит одинаково
в центре планеты с туннелем будет гравитационное поле довольно странной формы.
а. Разорвано на кусочки
Это я чушь сморозил, каюсь
б. Свернуто в скрученный тор.
не нашел по тексту... Хотя насчет тора идея прикольна. Вы учитывайте, что в центре планеты с двух сторон в гравитационном поле будут "выступы", созданные наличием туннеля. Мягкий шар шаром не останется.
А что касается изначальной задачи - абсолютно согласен с вами [makody].
А нарисуйте ктонибуть а, и выложите здесь? А потом посмотрим у кого картинка веселее получится.
И не забудьте, что сила это векторная величина, и она не может быть направлена во все стороны одиновременно.
Шар - это не материальная точка! У него есть объем. т.е. на него могут действовать несколько сил, деформируя его.
интересно, в какую сторону могла бы быть направлена сила, вектор которой имеет длину равную нолю?...
нет длины вектора - нет силы
а. Разорвано на кусочки
Это я чушь сморозил, каюсь
мне все же кажется, Вы, немножко поторопились оставить позиции...:)
нет длины вектора - нет силы
длина есть как же нет и равна она 0:)
легко показать, что такой вектор параллелен любому вектору...:) -т.е. направлен во все стороны...:)
а. Разорвано на кусочки
Это я чушь сморозил, каюсь
мне все же кажется, Вы, немножко поторопились оставить позиции...:)
ммм.... ну жидкий шар наверное растекется по стенкам вблизи середины туннеля... Если это считать разрывом на кусочки...
нет длины вектора - нет силы
длина есть как же нет и равна она 0:)
легко показать, что такой вектор параллелен любому вектору...:) -т.е. направлен во все стороны...:)
Дык силы-то нету...
Nadir Zaitov
23.10.2009, 00:06
центре планеты с туннелем будет гравитационное поле довольно странной формы. Это тоже не так. Чтобы подсчитать куда вас будет "тянуть" достаточно подсчитать соответствующий интеграл по телу. Получим вполне понятный результат, равный по модулю нулю по середине, g - на поверхности. и все лучи будут направленны строго к центру массы (к центру шара).
JackDaniels
23.10.2009, 00:21
Мне кажется закралась ошибка в отношении к гравитации вообще, тут о ней скорее как о постоянном магните в центре планеты идет речь, что в общем-то не верно…
В условии задачи указано, что планета не по типу зимли, а однородная, а значит нет «железного ядра» или еще какого-то объекта в центре, а значит ни что не будет тянуть шар именно в центр, это важно.
Гравитация однородного объекта, это сумма всех гравитационных сил каждого отдельного атома и в такой вот объект с пробуренный в нем тоннель ни чего не упадет вообще.
Масса шара будет одинакова в любом месте соприкосновения с такой сферой, будь то поверхность, любой край тоннеля, или на кромке.
Так что, отпустив шар в отверстие планеты он просто «приземлится» на ближайший к нему ее участок.
все лучи будут направленны строго к центру массы (к центру шара).
Нет. Никаких лучей нету. пространство искривлено каждой частью планеты, и внутри нее тоже. Я говорю сейчас про планету с туннелем.
Гравитация однородного объекта, это сумма всех гравитационных сил каждого отдельного атома и в такой вот объект с пробуренный в нем тоннель ни чего не упадет вообще.
Нет. Это вообще физике противоречит.
Так что, отпустив шар в отверстие планеты он просто «приземлится» на ближайший к нему ее участок.
Нет. Он будет стремиться к месту, в котором находится гравитационная "яма". В случае однородного объекта и шара, находящегося в покое относительно него - шар будет стремиться к гравитационному центру объекта.
Мне кажется закралась ошибка в отношении к гравитации вообще, тут о ней скорее как о постоянном магните в центре планеты идет речь, что в общем-то не верно…
В условии задачи указано, что планета не по типу зимли, а однородная, а значит нет «железного ядра» или еще какого-то объекта в центре, а значит ни что не будет тянуть шар именно в центр, это важно.
Гравитация однородного объекта, это сумма всех гравитационных сил каждого отдельного атома и в такой вот объект с пробуренный в нем тоннель ни чего не упадет вообще.
Масса шара будет одинакова в любом месте соприкосновения с такой сферой, будь то поверхность, любой край тоннеля, или на кромке.
Так что, отпустив шар в отверстие планеты он просто «приземлится» на ближайший к нему ее участок.
"Этого не может быть, потому что не может быть никогда"
Снова. Нарисуйте диаграмму силы притяжения для однородной планеты (не сфеоы), в зависимости от глубины погружения. Можно считать, туннель и шарик в нем имеют бесконечно малый диаметр.
P/S
Я такую задачу еще лет 25 назадв школе решал. Если не расписывать все решение, то вся задача сводится к решению двух подзадач: силы притяжения сферы, с толщиной стенок равной глубине погружения и притяжения оставшегося шара. Так вот, получается, что сила притяжения сферы, если тело находится внутри ее, равна 0. Можете проверить это самостоятельно. Отсюда получается, что сила притяжения на тело равна только силе притяжения к сфере с диаметром = (диаметр планеты - глубина погружения).
PP/S
Наличие туннеля ничего не меняет, так как он дает симметричные "искажения" гравитационного поля
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 09:30
все не так просто как кажется на первый "взгляд".
http://www.relga.ru/Environ/wa/Main?textid=1090&level1=main&level2=articles
как я и думал сила тяжести уменьшается при приближении к центру планеты, а в центре начинают дествовать другие силы ранее не имевшие большого влияния на траекторию шара, так что шар однозначно не сможет лететь не касаясь стенок. То-есть будет трение, будет падение скорости и он даже не достигнет второго отверстия.
Наличие туннеля ничего не меняет, так как он дает симметричные "искажения" гравитационного поля
Меняет. Есть же искажения :-) На поведение шара, рассматриваемого как материальная точка с массой - да, не влияет, будет в центр стремиться.
А вот на реальный шар с объемом - будут действовать сложные силы.Его будет слегка плющить и загибать края этой самой плюшки.
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 09:35
Кстати в центре шар похоже просто сожмет.
все не так просто как кажется на первый "взгляд". http://www.relga.ru/Environ/wa/Main?...evel2=articles
Масса (как и энергия) - это вмятина в пространстве. Подход, изложенный в статье, устарел. Вот кстати модель (http://galspace.spb.ru/indvop.file/26.file/1.jpg), полученная в ходе экспериментов по замерам искривления пространства вокруг Земли
Кстати в центре шар похоже просто сожмет.
Планета с туннелем!!
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 09:46
Evgeniy Lopatin, гравитация не вода какаято, через дырочку не вытечет, а диаметр туннеля пренебрежимо мал по сравнению с размерами планеты (источника гравитации).
Evgeniy Lopatin, гравитация не вода какаято, через дырочку не вытечет, а диаметр туннеля пренебрежимо мал по сравнению с размерами планеты (источника гравитации).
Но вмятина однородной не будет.
все не так просто как кажется на первый "взгляд". http://www.relga.ru/Environ/wa/Main?...evel2=articles
Масса (как и энергия) - это вмятина в пространстве. Подход, изложенный в статье, устарел. Вот кстати модель (http://galspace.spb.ru/indvop.file/26.file/1.jpg), полученная в ходе экспериментов по замерам искривления пространства вокруг Земли
Согласно вашего рисунка у вас искривление в одну строну и как следствие гравитация односторонняя. Как такое может быть? Что бы было понятно: почему загиб "сетки" на рисунке именно вниз, а не скажем вверх, влево или право?
Кстати в центре шар похоже просто сожмет.
Гравитация - это сила притяжения, а не отталкивания. Поэтому гравитация ничего "сжать" не сможет. Сразу оговорюсь, что это для объектов, на которые гравитация воздействует "снаружи" этого объекта, а не гравитационное взаимодействие частей самого объекта (черные дыры, например).
все не так просто как кажется на первый "взгляд". http://www.relga.ru/Environ/wa/Main?...evel2=articles
Масса (как и энергия) - это вмятина в пространстве. Подход, изложенный в статье, устарел. Вот кстати модель (http://galspace.spb.ru/indvop.file/26.file/1.jpg), полученная в ходе экспериментов по замерам искривления пространства вокруг Земли
Согласно вашего рисунка у вас искривление в одну строну и как следствие гравитация односторонняя. Как такое может быть? Что бы было понятно: почему загиб "сетки" на рисунке именно вниз, а не скажем вверх, влево или право?
Это просто модель. Она - что-то вроде видения гравитации из более многомерных пространств, т.е. как для нас яма в разрезе - это 2-мерная модель 1 мерной гравитации. Тело, подающее на "край" ямы - скатывается вниз, т.е. в сторону максимально "прогиба" пространства.
Кстати заметьте - там есть еще "завихрения" сетки по краям, это не ошибка - а доказанный научный факт, на который было потрачено более 30 лет исследований. Факт этот в том, что пространство "закручивается" вокруг вращающихся объектов.
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 10:14
makody, Да вы правы, шар останется в том же виде что и раньше, формы не изменит даже если будет мягким из резины. И не растянется. Ведь если судить по вашему - каждый атом шара притягивается со всех сторон в центре планеты одинаково (ну почти одинаково, размер шара можно не учитывать).
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 10:16
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ffda7d8f-2858-d930-601a-d6d0019dc43e/ жалко не открывается.
Масса (как и энергия) - это вмятина в пространстве. Подход, изложенный в статье, устарел. Вот кстати модель (http://galspace.spb.ru/indvop.file/26.file/1.jpg), полученная в ходе экспериментов по замерам искривления пространства вокруг Земли
Согласно вашего рисунка у вас искривление в одну строну и как следствие гравитация односторонняя. Как такое может быть? Что бы было понятно: почему загиб "сетки" на рисунке именно вниз, а не скажем вверх, влево или право?
Это просто модель. Она - что-то вроде видения гравитации из более многомерных пространств, т.е. как для нас яма в разрезе - это 2-мерная модель 1 мерной гравитации. Тело, подающее на "край" ямы - скатывается вниз, т.е. в сторону максимально "прогиба" пространства.
Кстати заметьте - там есть еще "завихрения" сетки по краям, это не ошибка - а доказанный научный факт, на который было потрачено более 30 лет исследований. Факт этот в том, что пространство "закручивается" вокруг вращающихся объектов.
Да ничего подобного, на самом деле. Эта модель описывает структуру пространства вокруг тяжелого тела таким образом, что бы любое другое тело, с меньшей массой двигающееся последовательно и прямолинейно попадающее в сферу воздействия тяжелегл тела так же и двигалось "последовательно" и "прямолинейно". Т.е. за равные промежутки времени тело пролетит "равные куски пространства". Это всего лишь теория, которая пытается объяснить, почему гравитация имеет только один знак - "притяжение" и нет знака "отталкивание". Но реально "искажение" пространства никто не зафиксировал :187:.
Забыл дописать. Так вот, согласно этой теории пространство втягивается во внутрь тяжелого тела, а не искривляется произвольным образом вокруг него.
Но реально "искажение" пространства никто не зафиксировал .
Миссия "Gravity Probe B", NASA.
Ведь если судить по вашему - каждый атом шара притягивается со всех сторон в центре планеты одинаково (ну почти одинаково, размер шара можно не учитывать).
туннель.
Вот кстати модельНу если судить по этой модели то тела под действием силы тяжести должны стремится к самой нижней точке искривлённого пространства, но тела под действием гравитации стремятся к центру массы что не совсем соответствует данной модели.
Но реально "искажение" пространства никто не зафиксировал .
Миссия "Gravity Probe B", NASA.
Ведь если судить по вашему - каждый атом шара притягивается со всех сторон в центре планеты одинаково (ну почти одинаково, размер шара можно не учитывать).
туннель.
Циата (http://ru.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B):
Из-за взаимодействия электрических зарядов, «вмороженных» в гироскопы и стенки их камер (the patch effect), и неучтённых ранее эффектов считывания показаний, пока не полностью исключённых из полученных данных, точность измерений на данном этапе ограничена 0,1 угловой секунды, что позволяет подтвердить с точностью лучше 1 % эффект геодезической прецессии (6,606 угловой секунды в год), но пока не даёт выделить и проверить явление увлечения инерциальной системы отсчёта (0,039 угловой секунды в год).
Вот кстати модельНу если судить по этой модели то тела под действием силы тяжести должны стремится к самой нижней точке искривлённого пространства, но тела под действием гравитации стремятся к центру массы что не совсем соответствует данной модели.
Нижняя точка и будет в центре массы
Циата (http://ru.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B):
Из-за взаимодействия электрических зарядов, «вмороженных» в гироскопы и стенки их камер (the patch effect), и неучтённых ранее эффектов считывания показаний, пока не полностью исключённых из полученных данных, точность измерений на данном этапе ограничена 0,1 угловой секунды, что позволяет подтвердить с точностью лучше 1 % эффект геодезической прецессии (6,606 угловой секунды в год), но пока не даёт выделить и проверить явление увлечения инерциальной системы отсчёта (0,039 угловой секунды в год).
Цитата: (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#Experimental_confirmation)
The geodetic effect was verified to a precision of better than 0.5% percent by Gravity Probe B (http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B), an experiment which measures the tilting of the spin axis of gyroscopes (http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope) in orbit about the Earth.[5] (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#cite_note-4) The first results were announced in April 14 (http://en.wikipedia.org/wiki/April_14), 2007 (http://en.wikipedia.org/wiki/2007) at the meeting of the American Physical Society (http://en.wikipedia.org/wiki/American_Physical_Society)[6] (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#cite_note-5).
Пользуйтесь свежим мясом! Оно вкуснее!
JackDaniels
23.10.2009, 12:58
Господа! Стоп, давайте вернемся еще раз к началу и просто посмотрим со стороны на задачу и на пример, а то такое ощущение, что у всех глаз замылился…
И так, дана однородная планета (шар) со сквозным тоннелем.
Раз тоннель сквозной и в центре, то это тело уже не шар, по большому счету, а тор!
А раз так, то у него (тела) в центре пустота.
И давайте тогда уж далее рассматривать не с точки зрения шара, а с точки зрения кольца или трубы планету, пусть даже для трубы толщина стенок не равномерна.
Известно так же, что гравитационная сила имеет один тип взаимодействия — Притягивание.
А раз так, то сама планета-тор будет стремится сжаться в свой центр и тем самым стать единым целым, но речь не о ней в данной задаче…
Так вот, планета дана как однородное тело, а значит гравитация в любой ее точке одинакова, вне зависимости от точки на плоскости и сила гравитации, действующая на брошенный шар будет зависеть ТОЛЬКО от расстояния до поверхности «планеты».
И ни как иначе ;)
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 13:09
расстояния до поверхности «планеты». до центра массы я так думаю.
JackDaniels
23.10.2009, 13:13
расстояния до поверхности «планеты». до центра массы я так думаю.
Сила притяжения имеет прямую зависимость от расстояния.
Центр планеты удален от поверхности, соответственно чем больше удаление от центра массы, тем больше ослабевают гравитационные силы от него к поверхности.
Да и где центр массы у тора?
Циата (http://ru.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B):
Из-за взаимодействия электрических зарядов, «вмороженных» в гироскопы и стенки их камер (the patch effect), и неучтённых ранее эффектов считывания показаний, пока не полностью исключённых из полученных данных, точность измерений на данном этапе ограничена 0,1 угловой секунды, что позволяет подтвердить с точностью лучше 1 % эффект геодезической прецессии (6,606 угловой секунды в год), но пока не даёт выделить и проверить явление увлечения инерциальной системы отсчёта (0,039 угловой секунды в год).
Цитата: (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#Experimental_confirmation)
The geodetic effect was verified to a precision of better than 0.5% percent by Gravity Probe B (http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_Probe_B), an experiment which measures the tilting of the spin axis of gyroscopes (http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope) in orbit about the Earth.[5] (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#cite_note-4) The first results were announced in April 14 (http://en.wikipedia.org/wiki/April_14), 2007 (http://en.wikipedia.org/wiki/2007) at the meeting of the American Physical Society (http://en.wikipedia.org/wiki/American_Physical_Society)[6] (http://en.wikipedia.org/wiki/Geodetic_effect#cite_note-5).Пользуйтесь свежим мясом! Оно вкуснее!
Не путайте геодезическую процессию с изменением в инерциальной системы отсчета. Именно последние и определяет "искривление пространства".
Наше мясо пок еще свежее
b_a_lamut
23.10.2009, 13:31
А куда шар-то бросать? От полюса к полюсу или по экватору лучше дырку сделать? :shok:
а значит гравитация в любой ее точке одинакова,
Почему?
вот (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D 0%B5_%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0 %BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1% 82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B 4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82#.D0.AD.D0.BA.D1.81.D0.BF .D0.B5.D1.80.D0.B8.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.82.D0.B0.D 0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.BF.D1.80.D0.BE.D0 .B2.D0.B5.D1.80.D0.BA.D0.B0_.D0.B8_.D0.BD.D0.B0.D0 .B1.D0.BB.D1.8E.D0.B4.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F_.D1. 8D.D1.84.D1.84.D0.B5.D0.BA.D1.82.D0.B0_.D0.B2_.D0. B0.D1.81.D1.82.D1.80.D0.BE.D1.84.D0.B8.D0.B7.D0.B8 .D0.BA.D0.B5)
German Stimban
23.10.2009, 15:06
однородная планета
Тут все зависит от того считать ли планету за материальную точку. Если да, то сила притяжения двух тел обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами масс, то есть в центре планеты, когда расстояние равно нулю, сила притяжения бесконечно велика
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 15:32
German Stimban, а если не считать, то сила притяжения в центре равна 0.
German Stimban
23.10.2009, 16:35
German Stimban, а если не считать, то сила притяжения в центре равна 0.
Точнее действие всех сил компенсируется и равно 0. Тот факт, что имеется туннель - не показатель, если туннель абсолютно ровный, то отсутствие притяжения вертикально вверх компенсируется отсутствием притяжения вертикально вниз
German Stimban, а если не считать, то сила притяжения в центре равна 0.
Точнее действие всех сил компенсируется и равно 0. Тот факт, что имеется туннель - не показатель, если туннель абсолютно ровный, то отсутствие притяжения вертикально вверх компенсируется отсутствием притяжения вертикально вниз
Вот просто вопрос:
Что будет, если тянуть тело во все стороны, кроме 2 симметрично противоположных? Да, факт, никуда не сдвинется. Но - может деформироваться. И мне, кстати,интереснее, как в таких условиях деформируется эластичный шар.
Самое прикольное - тянуть за каждый атом.
German Stimban
23.10.2009, 16:57
Evgeniy Lopatin, я имел в виду, что так как шар бесконечно мал по сравнению с планетой, его можно считать материальной точкой и учитывать лишь силы, действующие на центр шара.
Что будет, если тянуть тело во все стороны, кроме 2 симметрично противоположных? Да, факт, никуда не сдвинется. Но - может деформироваться. И мне, кстати,интереснее, как в таких условиях деформируется эластичный шар.
Следует учитывать поверхностное натяжение шара, а также силу притяжения между молекулами, образующими шар
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 17:01
German Stimban, именно это я и имел ввиду. Прямо в точку! И насчет туннеля тоже.
JackDaniels
23.10.2009, 17:30
German Stimban, а если не считать, то сила притяжения в центре равна 0.
Сила притяжения в центре ровна силе притяжения тела (планеты) в целом.
Поймите, гравитация однонаправленная сила, одно гравитационное поле не нейтрализует другое.
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.
Потому, что тела как притягивались одинаково друг к другу, так и притягиваются, хоть в блин раскатайте, хоть в треугольник. Имеет значение только количество вещества и расстояние удаления объектов.
Rooslan Khayrov
23.10.2009, 17:53
Поймите, гравитация однонаправленная сила, одно гравитационное поле не нейтрализует другое.
Я не понял, вы отрицаете принцип суперпозиции для гравитационного поля?
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 17:55
Ruslan Khudyakov, да будет Вам известно: вес тела в свободном падении равен 0.
German Stimban
23.10.2009, 17:59
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.
Вес - это сила, с которой предмет действует на опору или вертикальный подвес. В нормальных условиях вес равен силе тяжести, действующей на предмет
JackDaniels
23.10.2009, 18:03
Ruslan Khudyakov, да будет Вам известно: вес тела в свободном падении равен 0.
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.
А прочесть что не позволяет, ясно же написано - "На поверхности"
JackDaniels
23.10.2009, 18:08
Вообще, чтобы шар двигался к центру планеты по туннелю, его что-то должно туда тянуть.
Например гравитационное поле, которое больше, чем на поверхности.
Это есть на земле, ведь ядро по массе больше, вещество плотнее, а какие факторы будут создавать это увеличение гравитации ближе к центру однородной планеты?
Никакие.
Да и где центр массы у тора?
В нашем случае в центре туннеля.
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 22:54
Ruslan Khudyakov, читать я умею прекрасно, я насчет части "в ее глубине" и мы говорим не о состоянии покоя вроде бы...
Pavel Vengrjenovskiy
23.10.2009, 23:59
Все таки остаюсь при своем мнении, что шар не вылетит, а скорее всего так и будет "болтаться" от одного входа в туннель до противоположного, так как у нас идеальная модель без посторонних факторов.
JackDaniels
24.10.2009, 00:29
Ruslan Khudyakov, читать я умею прекрасно, я насчет части "в ее глубине" и мы говорим не о состоянии покоя вроде бы...
Как раз таки в состоянии покоя, это первичное состояние шарика, ведь его не кидают в туннель, читайте внимательно условие!
Именно по этому и говорю, что падать он ни куда не будет, приземлится на кромку и все. :187:
Хотя, нужно признать, что тут на форуме нет и быть не может тех людей, кто сможет с большой точностью дать ответ на подобную задачу, а может и вообще таких людей пока нет, ведь даже не известно что есть такое Гравитация, все на уровне теорий.
Спросите Хоккинга хотя бы, ему поверю. ;)
-весело решаете задачки...:) это ж над так запутать..., что ни как не распутаться...:) -
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.
Гыыы.... Новая физика зарождается.. независимость веса от гравитации... Ньютон медленно вращается в гробу....
Это есть на земле, ведь ядро по массе больше, вещество плотнее, а какие факторы будут создавать это увеличение гравитации ближе к центру однородной планеты?
По вашей логике в яму, выкопанную в однородной планете, ничего падать не будет что-ли? И скатываться по стенкам ничего не будет??
Не рвите мой мозг, умоляю...
Ruslan Khudyakov, да будет Вам известно: вес тела в свободном падении равен 0.
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.А прочесть что не позволяет, ясно же написано - "На поверхности"
Evgeniy Sklyarevskiy
24.10.2009, 10:49
Постоянным будет не вес, а масса шара. Вес меняется с глубиной, вес равен силе притяжения от шара радиусом R Земли - H (глубину). На поверхности = g, в центре = 0.
JackDaniels
25.10.2009, 07:28
Постоянным будет не вес, а масса шара. Вес меняется с глубиной, вес равен силе притяжения от шара радиусом R Земли - H (глубину). На поверхности = g, в центре = 0.
То есть, чем глубже будет шар, тем меньше он весит?
А зачем, точнее за счет чего ему тогда туда падать?
Ни чего вообще не понимаю тогда, один говорит, что гравитация усиливается, соответственно вес будет больше, шар туда больше тянет, другой что вес уменьшается — Ерунда какая-то :???:
То есть, чем глубже будет шар, тем меньше он весит?
Верно. Не забывайте - вес - понятие относительное, так что планета тоже имеет определенный вес относительно шара, и так же имеет вес каждый минимальный кусок шара относительно каждого минимального куска планеты.
А зачем, точнее за счет чего ему тогда туда падать?
за счет того, что на поверхности у него есть вес, который для него формирует ускорение свободного падения. Оно придаст начальную скорость, и начнет по мере погружения слабеть. Но скорость снижаться не будет, инерция рулит :-)
b_a_lamut
25.10.2009, 19:43
Вот мне, как учёному, любопытно: почему эта планета не вращается вокруг своей оси? Или я что-то пропустил? :shok:
JackDaniels
25.10.2009, 20:31
То есть, чем глубже будет шар, тем меньше он весит?
Верно. Не забывайте - вес - понятие относительное, так что планета тоже имеет определенный вес относительно шара, и так же имеет вес каждый минимальный кусок шара относительно каждого минимального куска планеты.
А зачем, точнее за счет чего ему тогда туда падать?
за счет того, что на поверхности у него есть вес, который для него формирует ускорение свободного падения. Оно придаст начальную скорость, и начнет по мере погружения слабеть. Но скорость снижаться не будет, инерция рулит :-)
Именно — «вес - понятие относительное, так что планета тоже имеет определенный вес относительно шара», но эти соотношения не изменятся, планета останется на столько же большой относительно шара, а шар такой же маленький относительно планеты.
Но так как у однородной планеты нет более плотного ядра, а значит некой субстанции, имеющий больше вещества на кубический сантиметр, то гравитация планеты, с дыркой (тора) не должна и не будет меняться от изменения местоположения шарика.
German Stimban
26.10.2009, 13:26
да будет Вам известно: вес тела в свободном падении равен 0.
Шар на поверхности такой планеты будет весить, ну пускай 1 кг и в её любой глубине вес будет таким же = 1 кг.
Гыыы.... Новая физика зарождается.. независимость веса от гравитации... Ньютон медленно вращается в гробу....
Вес меняется с глубиной, вес равен силе притяжения от шара радиусом R Земли - H (глубину). На поверхности = g, в центре = 0.
То есть, чем глубже будет шар, тем меньше он весит?
Верно. Не забывайте - вес - понятие относительное, так что планета тоже имеет определенный вес относительно шара, и так же имеет вес каждый минимальный кусок шара относительно каждого минимального куска планеты.
Господа, советую открыть учебник физики и прочитать, что вес - это сила, с которой тело действует на опору или вертикальный подвес.. В ваших утверждениях смешались понятия массы (величины постоянной для конкретного предмета) и силы тяжести (читай силы гравитационного взаимодействия между двмя телами - шаром и планетой). Ни то ни другое не относится к весу
German Stimban
26.10.2009, 13:32
Вообще, чтобы шар двигался к центру планеты по туннелю, его что-то должно туда тянуть.
Например гравитационное поле, которое больше, чем на поверхности.
Следует ответить на два вопроса:
1. Является ли планета в данной системе отсчета материальной точкой?
Если ответ - да, то сила гравитации между планетой и шаром будет считаться приложенной к их центрам масс. В этом случае задача несколько упрощается, за исключением одного момента - сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя телами и в момент падения шара по туннелю, она возрастает и в центре планеты бесконечно велика.
Если ответ - нет, то есть планета не является материальной точкой, то следует учитывать притяжение каждой молекулы планеты к шару, тогда во время падения сила тяготения будет уменьшаться и в центре планеты она все равно будет равна нулю.
2. Является ли шар в данной системе отсчета материальной точкой?
Тогда все еще хуже
German Stimban
26.10.2009, 13:34
Вот мне, как учёному, любопытно: почему эта планета не вращается вокруг своей оси? Или я что-то пропустил?
Кстати, да. Если планета вращается вокруг своей оси, а еще и вокруг звезды, если это требуется учитывать, на шар действуют еще и другие силы.
Господа, советую открыть учебник физики и прочитать, что вес - это сила, с которой тело действует на опору или вертикальный подвес.. В ваших утверждениях смешались понятия массы (величины постоянной для конкретного предмета) и силы тяжести (читай силы гравитационного взаимодействия между двмя телами - шаром и планетой). Ни то ни другое не относится к весу
Вообще в данной теме этим понятием (вес) желательно не пользоваться, т.к. оно весьма старинное, и рассматривает явление с точки зрения жителя поверхности нашей планеты, не учитывая гравитации других тел....
Но так как у однородной планеты нет более плотного ядра, а значит некой субстанции, имеющий больше вещества на кубический сантиметр, то гравитация планеты, с дыркой (тора) не должна и не будет меняться от изменения местоположения шарика.
Вы не правы. Шар будет тянуть внутрь.
JackDaniels
27.10.2009, 03:18
Но так как у однородной планеты нет более плотного ядра, а значит некой субстанции, имеющий больше вещества на кубический сантиметр, то гравитация планеты, с дыркой (тора) не должна и не будет меняться от изменения местоположения шарика.
Вы не правы. Шар будет тянуть внутрь.
C каких пор простое заявление «вы не правы» стало аргументом или доказательством?
Я не говорю, что прав я, но это столь же вероятно.
Но так как у однородной планеты нет более плотного ядра, а значит некой субстанции, имеющий больше вещества на кубический сантиметр, то гравитация планеты, с дыркой (тора) не должна и не будет меняться от изменения местоположения шарика.
Вы не правы. Шар будет тянуть внутрь.
C каких пор простое заявление «вы не правы» стало аргументом или доказательством?
Я не говорю, что прав я, но это столь же вероятно.
Как уже много раз было сказано выше - внутри однородной сферы, не имеющей за своими пределами материи, со сколько угодно толстыми/тонкими стенками все гравитационные силы уравновешены... И тут мы вспоминаем, что внутри любой виртуальной сферы с толщиной стенок меньше радиуса планеты, чья внешняя поверхность совпадает с поверхностью планеты, внутри есть шар "остального" вещества планеты. Который замечательно тянет объект, перемещающийся внутри вещества планеты, к ее центру.
Еще раз повторю - пространство в местонахождении вещества образует в себе вмятину. Очень похожую на вмятину от этого вещества. И самая нижняя точка этой ямы - гравитационный центр объекта. И все что попадает в сферу тяготения объекта - будет "скатываться" в эту точку. А т.к. как у нас есть возможность перемещаться сквозь объект (туннель) - то тело будет "болтаться" по этой яме, пока не растратит всю кинетическую энергию, полученную в результате падения в туннель. И оно ее растратит, т.к., с учетом того что есть еще звезда, и планета наверняка движется, движение шара будет "непрямым", т.к. вмятина в пространстве в области планеты находится "на берегу" вмятины от звезды + если и планета, и зведа вращаются - то еще есть и гравитационные вихри. Т.е. шар рано или поздно скорее всего заденет стенки (не 100% конечно).
Pavel Vengrjenovskiy
27.10.2009, 10:33
Вобщем если посмотреть немного с другой стороны то в состоянии покоя шарик имеет некоторую потенциальную энергию, в середине своего полета (точно в центре планеты) она вся переходит в кинетическую, затем процесс идет в обратном порядке. И так до бесконечности. По закону сохранения энергии он не сможет вылететь с другой стороны.
Nadir Zaitov
27.10.2009, 13:02
Вобщем если посмотреть немного с другой стороны то в состоянии покоя шарик имеет некоторую потенциальную энергию, в середине своего полета (точно в центре планеты) она вся переходит в кинетическую, затем процесс идет в обратном порядке. И так до бесконечности. По закону сохранения энергии он не сможет вылететь с другой стороны. И это правильный ответ, в случае, если не уситывать влияние солнца. Но чтобы не запутывать, давайте представим другую задачку (без солнца рядом): издевнемся над задачей и скажем, что центр тяжести смещен (за счет неоднородности) и находится на половине пути ко выходному отверстию тонеля:
1) Как высоко может подлететь шарик?
2) В такой ситуации с учетом искривления пространства как в 1-й задаче, может ли взлететь шарик?
Pavel Vengrjenovskiy
27.10.2009, 13:20
и находится на половине пути ко выходному отверстию тонеля: может тогда на трети или на 25%? На половине пути как раз центр...
центр тяжести смещен (за счет неоднородности) и находится на половине пути ко выходному отверстию тонеля
Ну он и щас там..
2) В такой ситуации с учетом искривления пространства как в 1-й задаче, может ли взлететь шарик?
куда взлететь? Откуда?
Nadir Zaitov
27.10.2009, 21:43
может тогда на трети или на 25%? На половине пути как раз центр... Да точно, имелось ввиду от геометрического центра планеты. Короче в 75% расстояния по тонелю.
Pavel Vengrjenovskiy
28.10.2009, 09:24
Относительно нового условия останусь при своем мнении, также как и в прошлом будет "летать" от одного отверстия до другого. Хотя тут надо подумать уже насчет центробежной силы, вот тут она может повлиять...
German Stimban
28.10.2009, 09:50
Относительно нового условия останусь при своем мнении, также как и в прошлом будет "летать" от одного отверстия до другого. Хотя тут надо подумать уже насчет центробежной силы, вот тут она может повлиять...
Опять-таки все зависит от того, считать ли что-нибудь в системе материальной точкой? А насчет центробежной силы - вроде договорились, что планета не вращается, иначе это накладывало бы свои ограничения и в случае, когда центр тяжести совпадает с центром планеты
может тогда на трети или на 25%? На половине пути как раз центр... Да точно, имелось ввиду от геометрического центра планеты. Короче в 75% расстояния по тонелю.
Представьте себя яму в пространстве, у которой один склон пологий, а другой почти отвесный. Вот и наглядная модель.
Шарик не вылетит за пределы ямы в любом случае, так как края находятся на одном уровне. А он не имеет начальной энергии, его же просто "отпустили" в туннель.
За пределы пространства, искривленного массой, без начальной скорости улететь нельзя.
1-я, 2-я и 3-я космические скорости тому яркий практический пример :187:
Pavel Vengrjenovskiy
28.10.2009, 11:06
German Stimban, В случае когда центр тяжести в центре планеты, действие центробежной силы при падении уравновешивается ее действием при "взлете" от центра планеты.
Во втором случае надо решить как вращается планета.
German Stimban
28.10.2009, 11:22
German Stimban, В случае когда центр тяжести в центре планеты, действие центробежной силы при падении уравновешивается ее действием при "взлете" от центра планеты.
Ты забываешь про момент, когда шар летит в туннеле. В момент, когда его отпускают вниз в туннель, он имеет горизонтальную составляющую скорости, из-за инерции, пропорциональную радиусу планеты. Так как сопротивление воздуха отсутствует, эта горизонтальная составляющая не теряется, а накладывается на падение в туннель. В лучшем случае - это стуканье шара о стенки туннеля и потеря энергии на них. В худшем - сильно замысловатая траектория, которую я себе даже и представить не могу.
Pavel Vengrjenovskiy
28.10.2009, 11:37
German Stimban, Здесь лучше (проще) скорости не трогать, а следить только за распределением сил.
Nadir Zaitov
28.10.2009, 12:55
Представьте себя яму в пространстве, у которой один склон пологий, а другой почти отвесный. Вот и наглядная модель. Шарик не вылетит за пределы ямы в любом случае, так как края находятся на одном уровне. А он не имеет начальной энергии, его же просто "отпустили" в туннель. За пределы пространства, искривленного массой, без начальной скорости улететь нельзя. 1-я, 2-я и 3-я космические скорости тому яркий практический пример В данном случае "расходуется" потенциальная энергия. На вылете из тонеля она у шарика меньше - следовательно скорость больше, чем начальная, причем ровно настолько, чтобы оторваться от планеты на высоту ее радиуса (где потенциальная энергия приравняется начальному значению :).
Представьте себя яму в пространстве, у которой один склон пологий, а другой почти отвесный. Вот и наглядная модель. Шарик не вылетит за пределы ямы в любом случае, так как края находятся на одном уровне. А он не имеет начальной энергии, его же просто "отпустили" в туннель. За пределы пространства, искривленного массой, без начальной скорости улететь нельзя. 1-я, 2-я и 3-я космические скорости тому яркий практический пример В данном случае "расходуется" потенциальная энергия. На вылете из тонеля она у шарика меньше - следовательно скорость больше, чем начальная, причем ровно настолько, чтобы оторваться от планеты на высоту ее радиуса (где потенциальная энергия приравняется начальному значению :).
Новый закон сохранения энергии? По вашему получается, если я мячик на пол с высоты в метр уроню - он подпрыгнет на 1.5 метра?
Шарик не вылетит из туннеля. куда центр не помещай... Ну разве что если он за пределами планеты будет, но это уже сильная трава....
Постройте простую модель..
https://img.uforum.uz/images/srlgdhj5840755.jpeg
Ildar Valiev
13.11.2009, 15:47
Новый закон сохранения энергии? По вашему получается, если я мячик на пол с высоты в метр уроню - он подпрыгнет на 1.5 метра?
Шарик не вылетит из туннеля. куда центр не помещай... Ну разве что если он за пределами планеты будет, но это уже сильная трава....
Постройте простую модель..
Evgeniy Lopatin, я тоже считаю что шарик вылетит за пределы планеты.
Картинка, что Вы привели выше для смещенного центра тяжести неверна. Она на будет иметь иметь края на одном уровне, так как на стороне центра тяжести (макс углубления) - сила притяжения будет сильней чем на дальнем конце.
Зеленый конец - "точка влета"
Красный - центр тяжести
Синий - "точка вылета"
Upd: За пределы то он вылетет, но далеко не улетит - так как планета все же к себе его вернет :)
Новый закон сохранения энергии? По вашему получается, если я мячик на пол с высоты в метр уроню - он подпрыгнет на 1.5 метра?
Шарик не вылетит из туннеля. куда центр не помещай... Ну разве что если он за пределами планеты будет, но это уже сильная трава....
Постройте простую модель..
Evgeniy Lopatin, я тоже считаю что шарик вылетит за пределы планеты.
Картинка, что Вы привели выше для смещенного центра тяжести неверна. Она на будет иметь иметь края на одном уровне, так как на стороне центра тяжести (макс углубления) - сила притяжения будет сильней чем на дальнем конце.
Зеленый конец - "точка влета"
Красный - центр тяжести
Синий - "точка вылета"
Upd: За пределы то он вылетет, но далеко не улетит - так как планета все же к себе его вернет :)
По вашей логике - у вас на одном конце планеты одно пространство, а на другом - другое, с другими гравитационными свойствами.
Ближе к тому месту, куда смещен центр тяжести - "склон" будет круче, так как плотность гравитационного поля выше. Но высота "берега" будет такой же (при отсутствии внешних источников гравитации)
Ildar Valiev
14.11.2009, 23:40
По вашей логике - у вас на одном конце планеты одно пространство, а на другом - другое, с другими гравитационными свойствами.
Ближе к тому месту, куда смещен центр тяжести - "склон" будет круче, так как плотность гравитационного поля выше. Но высота "берега" будет такой же (при отсутствии внешних источников гравитации)
Почему берег круче? Он конечно будет крче, но не настолько чтобы полностью погасить скорость шара. Ведь на поверхности планеты тоже действуют силы притяжения. Планету со смещенным центром тяжести можно рассматривать как мнимую планету с "нормальным" центром тяжести. То есть шар вылетит за границу планеты и пролетя некоторое расстояние вернется в туннель.
Ildar Valiev
15.11.2009, 14:08
Вот, промоделировал 3 ситуации :)
Вписанная окружность имеет бОльшую массу (ну типа ядро).
Вот, промоделировал 3 ситуации :)
Вписанная окружность имеет бОльшую массу (ну типа ядро).
Что-то кривовато работают ваши модели. Я имею ввиду модель со смещенным центом тяжести. Не подскажите, как именно вы делали свои модели?
b_a_lamut
15.11.2009, 20:11
Вот мне интересно, если просверлить планету в любом месте, так, чтобы отверстие проходило через центр планеты. И если в это отверстие бросить какой-нибудь шарик, соответствующий размерам отверстия, то откуда бы мы его не бросали, он всегда будет падать в центр планеты. Предполагаю, что если шариком будет ядро и им выстрелить в эту дырочку из пушки, то ядро упадёт в центр планеты, а не будет болтаться по тонелю туда-сюда-обратно, в связи с тем, что не сможет преодолеть ту силу гравитации, что находится в центре планеты. Или нет? :shok:
https://img.uforum.uz/images/psqoxqu4082956.jpg
Eldar Fattakhov
15.11.2009, 20:15
не будет болтаться по тонелю туда-сюда-обратно
Так и хочется продолжить словами старой детской загадки "тебе и мне приятно". А зачем на обратной стороне стоит человек? Чтобы проверить Вашу теорию? :)
Мдя... неужели нкто Перельмана не читал?
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/perelman/zanim_phys.djvu
RTFM: Глава "бездонный колодец".
b_a_lamut
15.11.2009, 20:46
Так и хочется продолжить словами старой детской загадки "тебе и мне приятно". А зачем на обратной стороне стоит человек? Чтобы проверить Вашу теорию?
Так это я и стою, в калошах... Как гарант своей теории :)
b_a_lamut
15.11.2009, 20:49
Мдя... неужели нкто Перельмана не читал?
Эх, не доверяю я теоретикам, с их противоречивыми расчётами :)
Планету со смещенным центром тяжести можно рассматривать как мнимую планету с "нормальным" центром тяжести
интересно, если что же тогда дает гравитационное поле этой мнимой планеты за пределами поверхности рассматриваемой планеты? Вакуум?
Вот, промоделировал 3 ситуации :)
Вписанная окружность имеет бОльшую массу (ну типа ядро).
По вашим словам - модель планеты со смещенным центром тяжести на самом деле является моделью планеты большего размера. Но это не так. После прохода центра тяжести ускорение, действующее на шар, будет со знаком "-", и по модулю значительно выше того, которое действовало при падении от края до центра. Не забывайте - если вы сместили центр тяжести - то также и искривили гравитационное поле, и сделали вещество планеты неоднородным по плотности.
Мдя... неужели нкто Перельмана не читал? http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/pe...anim_phys.djvu RTFM: Глава "бездонный колодец".
Я читал, у меня даже бумажная эта книжка на полочке стоит. Только вот мы тут курим траву со смещенным центром тяжести, а он там курил суровую реальность...
Ildar Valiev
16.11.2009, 00:03
Что-то кривовато работают ваши модели. Я имею ввиду модель со смещенным центом тяжести. Не подскажите, как именно вы делали свои модели?
если Вас интересует вопрос на чем - то в Interactive Physics 2005 (ее можно скачать бесплатно с сайта-производителя, кряком снабжу)
Если вопрос именно в том КАК делал - то сделал две полусферы, привязал их якорями (шоб не двигались в пространстве, ведь планета считается неподвижной), в настройках опыта задал планетарную гравитацию и начал эксперимент :)
По вашим словам - модель планеты со смещенным центром тяжести на самом деле является моделью планеты большего размера.
Не совсем. На видео видно, шарик не дотягивает до дальней поверхности "мнимой" планеты, так как масса реальной планеты не дает ему улететь далеко.
После прохода центра тяжести ускорение, действующее на шар, будет со знаком "-", и по модулю значительно выше того, которое действовало при падении от края до центра. Не забывайте - если вы сместили центр тяжести - то также и искривили гравитационное поле, и сделали вещество планеты неоднородным по плотности.
На видео плохо видно, но шарик при смещеном центре тяжести постоянно теряет свою энергию. Амплитуда шарика постоянно уменьшается. Если есть желание - скачайте эту прогу (~12 мб) и я дам Вам собственно эксперимент.
По вашим словам - модель планеты со смещенным центром тяжести на самом деле является моделью планеты большего размера. Но это не так. После прохода центра тяжести ускорение, действующее на шар, будет со знаком "-", и по модулю значительно выше того, которое действовало при падении от края до центра. Не забывайте - если вы сместили центр тяжести - то также и искривили гравитационное поле, и сделали вещество планеты неоднородным по плотности.
Извините, что вмешалась...:) у меня такой интересный вопрос... как Вы думаете где находиться центр тяжести системы Земля-Марс? -если где то в космосе то почему выпущенный из рук предмет не летит к этому центру тяжести а вместо этого банально шлепается на Землю?...:)
По вашим словам - модель планеты со смещенным центром тяжести на самом деле является моделью планеты большего размера. Но это не так. После прохода центра тяжести ускорение, действующее на шар, будет со знаком "-", и по модулю значительно выше того, которое действовало при падении от края до центра. Не забывайте - если вы сместили центр тяжести - то также и искривили гравитационное поле, и сделали вещество планеты неоднородным по плотности.
Извините, что вмешалась...:) у меня такой интересный вопрос... как Вы думаете где находиться центр тяжести системы Земля-Марс? -если где то в космосе то почему выпущенный из рук предмет не летит к этому центру тяжести а вместо этого банально шлепается на Землю?...:)
Тело летит не к центру тяжести (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80_%D0%BC%D0%B0%D1%81% D1%81#.D0.A6.D0.B5.D0.BD.D1.82.D1.80_.D1.82.D1.8F. D0.B6.D0.B5.D1.81.D1.82.D0.B8). Оно летит к точке максимального "прогиба" пространства веществом. В нашем случае - тело находиться в пределах такой "ямы" в пространстве, и болтается по ней. В случае же системы Марс-Земля их центр тяжести будет границей между двумя такими "ямами". И если тело "отпустить" в пределах одной из таких "ям" - оно там и останется. Если будет иметь достаточно кинетической энергии - то сможет "вылезти" из "ямы", возможно залетев в соседнюю, или улетев из системы вообще.
https://img.uforum.uz/images/gxajhov1839261.jpeg
Что-то кривовато работают ваши модели. Я имею ввиду модель со смещенным центом тяжести. Не подскажите, как именно вы делали свои модели?
если Вас интересует вопрос на чем - то в Interactive Physics 2005 (ее можно скачать бесплатно с сайта-производителя, кряком снабжу)
Если вопрос именно в том КАК делал - то сделал две полусферы, привязал их якорями (шоб не двигались в пространстве, ведь планета считается неподвижной), в настройках опыта задал планетарную гравитацию и начал эксперимент :)
Т.е. у вас гравитация не меняется от расстояния до центра каждой из "планет"? Если да, то поведение такой модели соответствует вашему мувику. Хотя реально вам нужно было еще учитывать, что сила тяжести уменьшается при удалении от поверхности планеты, что вверх от поверхности, что вниз к центу земли. Этого не наблюдается в вашей модели и как следствие такое "странное" поведение.
Nadir Zaitov
16.11.2009, 12:47
Тема была такой откровенно трольной, а оказалось такой живучей. В принципе я тогда прикалывался, но не думал, что вы так далеко уйдете.
1. Давайте отметим, что тело не стремится лететь к центру тяжести, а стремится попасть в потенциальные ямы, образованные гравитационным полем Планеты (влияние Солнца опять пока исключаем).
2. Evgeniy Lopatin, объясните, по какому принципу гравитационное поле вдруг у Вас вдруг закрутилось так, что от центра тяжести она в обе стороны она так сильно не равномерна, что на поверхности с обоих сторон потенциальная энергия оказалась одинаковая? Можите привести хотя бы одну функцию плотности планеты, чтобы так было?
Я попробую паралельно тоже это сделать, но боюсь, что у меня не получится :)
Ildar Valiev
16.11.2009, 13:51
Т.е. у вас гравитация не меняется от расстояния до центра каждой из "планет"? Если да, то поведение такой модели соответствует вашему мувику. Хотя реально вам нужно было еще учитывать, что сила тяжести уменьшается при удалении от поверхности планеты, что вверх от поверхности, что вниз к центу земли. Этого не наблюдается в вашей модели и как следствие такое "странное" поведение.
Вы меня не так поняли. Я не конкретную константу гравитации задал, а режим симуляции - планетарная гравитация. Единственное что здесь реально может не учитываться - это уменьшаение веса при отдалении от планеты. Но в таком случае шарик поднимался бы еще выше :063:
Ildar Valiev
16.11.2009, 14:16
Чтобы не было претензий, скажите мне массу планеты (без ядра), массу ядра. Вес (именно вес) не имеет никакого значения, ведь гравитация определяется массой. Массу шара тож можете сказать. :)
Хотя реально вам нужно было еще учитывать, что сила тяжести уменьшается при удалении от поверхности планеты, что вверх от поверхности, что вниз к центу земли. Этого не наблюдается в вашей модели и как следствие такое "странное" поведение.
Очень интересно, а как "на глаз" Вы сразу догадались, что это не учитывается...?:)
2. Evgeniy Lopatin, объясните, по какому принципу гравитационное поле вдруг у Вас вдруг закрутилось так, что от центра тяжести она в обе стороны она так сильно не равномерна, что на поверхности с обоих сторон потенциальная энергия оказалась одинаковая? Можите привести хотя бы одну функцию плотности планеты, чтобы так было? Я попробую паралельно тоже это сделать, но боюсь, что у меня не получится
А что тут такого? Даже если Ньютонову физику вспомнить - с одной стороны расстояние маленькое, укорение свободного падения высокое. С другой - наоборот. Закон сохранения энергии
Так как понятие потенциальной энергии изначально относительно - то можно принять, что максимальной возможной "удельной" потенциальной энергией обладает тело, не находящееся в поле гравитации другого тела. Соответственно - чем глубже ему попадется "яма" (=чем мощнее искривлено пространство гравитационным полем), тем большую энергию оно сможет потратить при падении в такую яму. В таком случае получается, что края всех "ям", которые не находяться во взаимодействии с другими "ямами", т.е. за которыми "пустое" пространство - все на одной "высоте".
Вот, промоделировал 3 ситуации Вписанная окружность имеет бОльшую массу (ну типа ядро). Вложения Тип файла: rar Однородная планета.rar (143.9 Кб, 6 просмотров) Тип файла: rar Центр тяжести в середине.rar (157.8 Кб, 4 просмотров) Тип файла: rar Центр тяжести смещен.rar (152.0 Кб, 5 просмотров)
К вашему сведению, ваши модели (точнее то, что вы имели ввиду) стоит называть так:
1) однородная планета
2) неоднородная планета с повышенной плотностью вещества в центре
3) неоднородная планета с повышенной плотностью вещества не в центре
Потому что у однородной планеты центр тяжести тоже в центре.
Очень интересно, а как "на глаз" Вы сразу догадались, что это не учитывается...?
наверное потому что шарик слишком резво снизу вылетает. Незаметно повышенной гравитации плотной части планеты
Ildar Valiev
16.11.2009, 23:46
К вашему сведению, ваши модели (точнее то, что вы имели ввиду) стоит называть так:
1) однородная планета
2) неоднородная планета с повышенной плотностью вещества в центре
3) неоднородная планета с повышенной плотностью вещества не в центре
Потому что у однородной планеты центр тяжести тоже в центре.
Ну зачем придираться к надписям? Прекрасно же знаете что я имел в виду.
А насчет моделей - может вам график скорости и ускорения предоставить при смещенном центре? О чем вообще спор - конечно шарик вылетит из дырки! Но из потенциальной ямы планеты не вылетит.
-вот нашла интересную инфу по теме:)
Оригинал из Вики: (http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitation#Newtonsches_Schalentheorem)
Newtonsches Schalentheorem
Newton (http://de.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton) leitete die folgenden drei Theoreme (http://de.wikipedia.org/wiki/Theorem) aus seinem Gravitationsgesetz ab:
Das externe Gravitationsfeld einer sphдrisch (http://de.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A4re_%28Mathematik%29)-symmetrischen Massenverteilung (http://de.wikipedia.org/wiki/Massenverteilung) ist gleich der einer Punktmasse (http://de.wikipedia.org/wiki/Punktmasse) in der Sphдrenmitte. Dies ist das wichtigste dieser drei Theoreme und findet hдufige praktische Anwendung. Es gilt jedoch nicht nur in der klassischen newtonschen Gravitationstheorie, sondern auch in der allgemeinen Relativitдtstheorie (http://de.wikipedia.org/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie), wo es allerdings unter dem Begriff Birkhoff-Theorem (http://de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem) bekannt ist.
Eine Probemasse im Inneren einer sphдrisch-symmetrischen Massenverteilung (Hohlkugel) erfдhrt keine Gravitationskraft von dieser. Daraus folgt: Die Gravitation an einem Punkt einer sphдrisch-symmetrischen (kugelfцrmigen) Massenverteilung im Abstand r von ihrem Schwerpunkt ist gleich der Gravitation, die von der innerhalb dieses Radius liegenden Masse ausgeьbt wird.
Eine Testmasse innerhalb einer elliptischen (http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse) Massenschale erfдhrt keine Gravitationskraft von dieser.Das dritte Theorem Newtons stellt eine Verallgemeinerung des zweiten dar.
Мой перевод:
Оболочечная теорема Ньютона
Ньютон вывел 3 теоремы из своего закона тяготения:
1. Внешнее гравитационное поле сферически-симметрично распределенной массы равно гравитационному полю созданному точкой находящейся в центре сферы. Эта наиболее важная теорема из 3х находит частое применение на практике. Теорема верна не только в классической механике Ньютона но и в общей теории относительности где однако известна как теорема Биркхофа
2. На тело находящееся внутри сферически-симметрично распределенной массы (полый шар) не действует гравитация этой оболочки (полого шара). Отсюда следует: гравитация действующая на точку сферически-симметрично (шарообразно) распределенной массы, находящуюся на расстоянии r от центра масс действует гравитация которая создается массой лежащей в пределах радиуса r от центра масс.
3.На точку находящуюся внутри эллиптической оболочки не действует гравитация этой оболочки
Третья теорема является обобщением второй.
заранее извиняюсь за ужасный перевод (к сожалению не нашла инфы ни на русском ни на английском...) :)
ЗЫ Может быть эти теоремы можно, как то применить?...:)
3.На точку находящуюся внутри эллиптической оболочки не действует гравитация этой оболочки
Самое то :-)
Моделью гравитации планеты с смещенным центром тяжести будет шарообразное пространство, с гравитацией типа "сфера", ужатое в нечто неподобие "яйца", чтобы уместиться в пределах планеты.
Ildar Valiev
17.11.2009, 11:00
Моделью гравитации планеты с смещенным центром тяжести будет шарообразное пространство, с гравитацией типа "сфера", ужатое в нечто неподобие "яйца", чтобы уместиться в пределах планеты.
По вашим словам, гравитация действует только внутри планеты? То есть если я сейчас подпрыгну - то на меня не будет действовать гравитация? В жизни прыгать не буду - а то улечу еще...
Моделью гравитации планеты с смещенным центром тяжести будет шарообразное пространство, с гравитацией типа "сфера", ужатое в нечто неподобие "яйца", чтобы уместиться в пределах планеты.
По вашим словам, гравитация действует только внутри планеты? То есть если я сейчас подпрыгну - то на меня не будет действовать гравитация? В жизни прыгать не буду - а то улечу еще...
Шарик не был вне планеты!!!! Откуда у него возьмется энергия вылететь из нее с другой стороны?? Его "отпустили" в источник неравномерного силового поля, он там будет болтаться ВЕЧНО. Или тратя энергию на трение об воздух, если он там есть.
Вот возьмите и уберите нафиг все вещество планеты, оставив только его гравитационное поле. Отпустите в него объект. Откуда у объекта появиться энергия, чтобы преодолеть потенциальный барьер на уровне того места, в котором его опустили в поле?
Да, если вы с 5 метров его в этот колодец уронили - то он на те же 5 метров вылетит с другой стороны, если не учитывать других сил.
Ildar Valiev
17.11.2009, 12:11
Шарик не был вне планеты!!!! Откуда у него возьмется энергия вылететь из нее с другой стороны?? Его "отпустили" в источник неравномерного силового поля, он там будет болтаться ВЕЧНО. Или тратя энергию на трение об воздух, если он там есть.
Вот возьмите и уберите нафиг все вещество планеты, оставив только его гравитационное поле. Отпустите в него объект. Откуда у объекта появиться энергия, чтобы преодолеть потенциальный барьер на уровне того места, в котором его опустили в поле?
Да, если вы с 5 метров его в этот колодец уронили - то он на те же 5 метров вылетит с другой стороны, если не учитывать других сил.
Абсолютно с вами согласен, но это для однородный планеты и для "неоднородной планеты с повышенной плотностью вещества в центре" (с)
Сейчас мы уже разбираем планету со смещенным центром. И борты гравитационной ямы заканчиваются не на поверхности планеты, а уходят в бесконечность (имхо), но они на столько пологие, что если предположить что Земля во вселенной одна и расположить шарик на расстоянии стамильёнов километров, то шарик будет двигаться к Земле, но с настолько ничтожной скоростью, что мы этого просто не увидим.
Ниже привел потенциальные ямы как их вижу я. Шар может подняться только на такую высоту, с которой был скинут.
upd: Просьба, Evgeniy Lopatin, не придирайтесь к картинкам. Неровности ямы (резкие перепады) - это мои недочеты, так как тяжело рисовать сплайнами "ровные" кривые
Nadir Zaitov
17.11.2009, 19:48
3.На точку находящуюся внутри эллиптической оболочки не действует гравитация этой оболочки Я чтото не догнал. Внутри - это в любой точке?
Nadir Zaitov
17.11.2009, 19:55
А что тут такого? Даже если Ньютонову физику вспомнить - с одной стороны расстояние маленькое, укорение свободного падения высокое. С другой - наоборот. Закон сохранения энергии Вот вот. Представьте, что планета - это полый шар без веса, точнее невесомо все, кроме одной точки. Теперь представьте, что вся масса планеты размещена именно в этой точке, но не в центре, а ближе к выходному отверстию. Тогда потенциальная энергия на вылете будет меньше, чем на входе и вся ваша картинка меняется (правый край потенциальной ямы ниже левого, если мерить ее края по краям планеты). Очевидно, что есть бесконечное множество вариантов размещения функции плотности, что будет верен именно мой вариант. Вот и спрашиваю - есть ли у вас вариант, когда это не так. :)
3.На точку находящуюся внутри эллиптической оболочки не действует гравитация этой оболочки Я чтото не догнал. Внутри - это в любой точке?
Я тоже не совсем поняла... но похоже, что для полой сферы, такой что плотность ее одинакова на одинаковом расстоянии от центра это верно для любой точки в этой полости... -получаеться что внутри гравитационное поле равно 0...
я с физикой не дружу...:( -нашла объяснение правда снова на немецком...:( -стр 93 внизу (http://www.uni-tuebingen.de/uni/ptf1/Mechanik/ThMetotal5.ps)-это свойство прямо выводиться из теоремы Гаусса (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%93% D0%B0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%B0) для гравитационного поля...
Nadir Zaitov
18.11.2009, 12:07
это свойство прямо выводиться из теоремы Гаусса для гравитационного поля... Странное свойство. Если бы речь шла только о центре, то я бы понял. Наша земля элипсоид, значит, если прокопать всего метр под землю, то там я буду летать :) Чушь.
если прокопать всего метр под землю, то там я буду летать
Во-первых - Земля не однородная.
Во-вторых - не пустая.
Эллипсоид - это поверхность вообще-то.
Nadir Zaitov
21.11.2009, 18:50
Во-первых - Земля не однородная. Во-вторых - не пустая. Эллипсоид - это поверхность вообще-то. Если полый элипсоид... ну и что же тогда означает Ваше:
Самое то :-) Как вы это к данной ситуации прикрутите?
Во-первых - Земля не однородная. Во-вторых - не пустая. Эллипсоид - это поверхность вообще-то. Если полый элипсоид... ну и что же тогда означает Ваше:
Самое то :-) Как вы это к данной ситуации прикрутите?
А что тут противоречивого? В одном говориться о гравитации сферы, ужатой в другую сферу, с несовпадающим центром симметрии.
В другом - о пустой планете...
vBulletin® v3.8.5, Copyright ©2000-2025, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot