Нерекламные ролики

[Barbedo]

Имеются два цилиндрических ролика одинаковой массы M, длины L и наржного радиуса R, - снаружи на глаз не отличить. Первый ролик внутри сплошной. Второй ролик пустотелый, его внутренний радиус r. Внутри него расположен ролик радиуса p из того же материала. Коэффициенты трения между роликами и наклонной плоскостью, между внешним и внутренним роликом равны k. Угол наклона плоскости к горизонту равен а. За какое время каждый из роликов прокатится из состояния покоя расстояние S по наклонной плоскости? Трением торцевых поверхностей внутри второго ролика пренебречь.
https://img.uforum.uz/images/puvfnmk2610519.png

[b_a_lamut]

Имеются два цилиндрических ролика одинаковой массы M...

Как обычно, могу лишь предположить, что во втором случае, скатится чуть медленнее, так как движение будет не равномерным и центр тяжести пройдёт больший путь?

https://img.uforum.uz/images/vwtfhpf807012.jpg

[insider]

На реакторе проверил ...
https://img.uforum.uz/images/uawkubx7482987.gif


а как сделать видео вложение ?
так качество и скорость лучше.

[Наташа]

На реакторе проверил ..
это такая классная математическая модель или просто анимация?:)

[b_a_lamut]

а как сделать видео вложение ?
так качество и скорость лучше.

Класс! :) Осталось подождать подтверждений или опровержений от теоретиков в области математики :)

[Barbedo]

На реакторе проверил ...

Интересно, что там происходит, в реакторе...

[b_a_lamut]

Интересно, что там происходит, в реакторе...

Эх, я могу только на пальцах словах объяснить, без цифр и формул :shok:

[insider]

это такая классная математическая модель или просто анимация?
реактор
это плагин 3ds Max а, в котором можно многое насимулировать (гравитация, силы всякие, столкновения ...)

и даже обрушить здание :buba:

[Barbedo]

реактор
это плагин 3ds Max а, в котором можно многое насимулировать (гравитация, силы всякие, столкновения ...)

и даже обрушить здание :buba:
Супер!

[Наташа]

реактор это плагин 3ds Max а, в котором можно многое насимулировать (гравитация, силы всякие, столкновения ...) и даже обрушить здание
Классно:) а Вы можете симулировать эту (http://www.uforum.uz/showthread.php?t=10454) задачку?:) -интересно, что получиться -целостную математическую модель делать отнимает кучу времени... (уже подумала о переходе на 3ds Max с других программ...)....:)

[Nadir Zaitov]

целостную математическую модель делать отнимает кучу времени... Так там всего 3 устойчивых положения. Их бы и просчитали.

[insider]

реактор это плагин 3ds Max а, в котором можно многое насимулировать (гравитация, силы всякие, столкновения ...) и даже обрушить здание
Классно:) а Вы можете симулировать эту (http://www.uforum.uz/showthread.php?t=10454) задачку?:) -интересно, что получиться -целостную математическую модель делать отнимает кучу времени... (уже подумала о переходе на 3ds Max с других программ...)....:)

к сожалению с жидкостями там беда,
там есть море, можно сделать бассейн, изменять параметры воды (макс-мин ампл. волны, плотность ...),
вода там не как жидкость а как поверхность, ниже этой поверхности действуют те законы, что действуют под водой

но нет жидкости

можно конечно жидкость заменить маленькими частицами, но боюсь производительность не хватит на расчет.

[Наташа]

к сожалению с жидкостями там беда, там есть море, можно сделать бассейн, изменять параметры воды...спасиб,... обрадовали...:) -значит математика еще будет нужна.... какое то время...:)

[Nadir Zaitov]

Имеются два цилиндрических ролика одинаковой массы M, длины L и наржного радиуса R, - снаружи на глаз не отличить. Первый ролик внутри сплошной. Второй ролик пустотелый, его внутренний радиус r. Внутри него расположен ролик радиуса p из того же материала. Коэффициенты трения между роликами и наклонной плоскостью, между внешним и внутренним роликом равны k. Угол наклона плоскости к горизонту равен а. За какое время каждый из роликов прокатится из состояния покоя расстояние S по наклонной плоскости? Трением торцевых поверхностей внутри второго ролика пренебречь. Подумал, что легче сделать через закон сохранения энергии.

Для монолита:

1) Энергия монолита в начале движения равна M*g*L*sin(a).

2) Энергия ушедшая на разогрев трением монолита о поверхность равна k*M*g*L*cos(a)

3) Энергия у основания наклонной плоскости будет равна MV^2/2

Следовательно можно вычислить V=sqrt(2Lg(sin(a)-k*cos(a)))

Далее ищим мы знаем путь L, начальную (0) и конечную (V) скорость при равноускоренном движении. Следовательно:

L=B*t^2/2
V=B*t (здесь B - ускорение тела вдоль наклонной плоскости)

следовательно t=2*L/V

Ответ для монолита: t=sqrt(2L/(g*(sin(a)-k*cos(a))))

Про немонолит не существенно сложнее, как оказывается. Пока предлагаю самостоятельно :)