Белокрылые лошадки

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.

[Barbedo]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.
Если считать облко бочкой с керосином, но без бочки, то примерно так:
S=(A^3/2+B^3/2)^2/3
:)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.
Если считать облко бочкой с керосином, но без бочки, то примерно так:
S=(A^3/2+B^3/2)^2/3
:)
Да, если облака принимать за сферы, то тогда именно так.

Два вопроса в развитие.

1. Если все облака имеют формы сферы, вдвое сплюснутой по вертикали, тогда как? То, что тень под углом - пренебрегаем.

2. Для приведенного решения пытался подобрать целочисленный пример — не получилось... может, кому-то повезет с этим? Или это в принципе невозможно?

[Barbedo]

1. Если все облака имеют формы сферы, вдвое сплюснутой по вертикали, тогда как? То, что тень под углом - пренебрегаем.

2. Для приведенного решения пытался подобрать целочисленный пример — не получилось... может, кому-то повезет с этим? Или это в принципе невозможно?
1. Говорят, что при гомотетии фигуры с отношением объемов V1/V каждое измерение увеличивается в (V1/V)^1/3, потому тень увеличится в (V1/V)^2/3 независимо от формы бочки.
2. Говорят, Эйлер доказал, что x^3+y^3=z^3 неразрешимо в целых числах. Говорят также, что в его доказательстве был пробел. Еще говорят, что Эдвардс доказал, что неясности в доказательстве Эйлера не опровергают его доказательства...
:)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Говорят, что при гомотетии фигуры с отношением объемов V1/V каждое измерение увеличивается в (V1/V)^1/3, потому тень увеличится в (V1/V)^2/3 независимо от формы бочки.
Это если тело как сфера, а если оно почти плоское как блин?

Хотя тут надо точно оговорить пропорции, иначе нет смысла рассуждать.

[Nadir Zaitov]

Хотя тут надо точно оговорить пропорции, иначе нет смысла рассуждать. Надо было оговорить, что значит слились. При сливании (на первом этапе) площадь тени будет A+B, а закончится может банально уменьшением площади тени так как насышение облака приводит к осадкам :). Нужно Вам еще поработать над условием, хотя задача суперская.

[Наташа]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.мне кажеться как Nadir Zaitov, здесь уже указал -задача лишена смысла поскольку недостает других условий: -ясно, что одно облако может например принять в себя полностью другое облако и тогда их суммарная площадь тени будет равна площади тени большего облака: А+В=Мах(А,В)... итд...:girl_sigh:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.мне кажеться как Nadir Zaitov, здесь уже указал -задача лишена смысла поскольку недостает других условий: -ясно, что одно облако может например принять в себя полностью другое облако и тогда их суммарная площадь тени будет равна площади тени большего облака: А+В=Мах(А,В)... итд...:girl_sigh:

Задача не физическая и чисто математическая, объем нового облака тупо равен сумме объемов двух начальных облаков.

Хотя, если хочется, давайте порассуждаем о давлении пара в облаке, о процессах кристаллизации и одождествления :-0) Просто мы не в курсе процессов и не сможем к ним формально привязаться.

[b_a_lamut]

Хотя, если хочется, давайте порассуждаем о давлении пара в облаке, о процессах кристаллизации и одождествления :-0)

Коль выходите из дома,
Даже если светит солнце,
Вы глазам своим не верьте,
А оденьтесь потеплей.
Ситуация знакома,
Налетят, вдруг, злые тучи,
Вместе с молнией и громом,
Вас до ниточки промочит
Неуместный мокрый дождь.
Вы всегда с собой берите
Зонт, а лучше плащ-палатку
И резиновую лодку,
Да, и вёсла, чтоб грести. :shok:

[Наташа]

Задача не физическая и чисто математическая, объем нового облака тупо равен сумме объемов двух начальных облаков.
Evgeniy Sklyarevskiy, даже если так -то с математической точки зрения в общем случае -это к сожалению не несет достаточной информации о тени облака...:( единственно, что мы сможем с уверенностью сказать что площадь тени S будет находиться между A+B>=S>=max(A,B) А-площадь тени 1го облака В -2го...:) (физически можно объяснить например: облака могут быть друг над другом...) -по возможности было бы замечательно наложить ограничение например на форму конечного облака...:girl_sigh:

[Nadir Zaitov]

Задача не физическая и чисто математическая, объем нового облака тупо равен сумме объемов двух начальных облаков. А форма? Например не факт, что высота облака сумарного вырастет, скорее уменьшится. H<max(A,B) и, следовательно, площадь основания должна разростись, а следовательно не факт, что:
A+B>=S>=max(A,B)Так что идея предположить, что облакак представляли до и осле - 3 гомотетичных по отношению друг к дуругу объекта, не совсем корректная.

[Наташа]

ак что идея предположить, что облакак представляли до и осле - 3 гомотетичных по отношению друг к дуругу объекта, не совсем корректная.
да, согласна...:)

[b_a_lamut]

Облако, тень от которого имеет площадь А, сливается с облаком, тень от которого имело площадь В. Найти площадь тени S нового облака после слияния.

ЕСли эта задача математическая, то имеем ли мы право предположить, что каждое облако имеет форму шара или, скажем, куба? Если да, то допустим, что каждое облако имеет форму куба. Тогда, площадь тени от отдельно взятых облаков равна сумме площадей взятых у них по одной грани. Допустим, что при слиянии этих облаков получится облако тоже кубической формы. Обём его будет равен сумме заданных объёмов, а площадь одной боковой грани и будет площадью искомой тени. Или я опять не туда забрёл в своих практических опытах? :shok:

При исследованнии, сонце находилось непосредственно над облаками и его лучи падали перпендикулярно одной из граней каждого облака, тень от облаков падала на горизонтальную поверхность, а углы между лучами настолько были малы, что пришлось посчитать их параллельными.

[Nadir Zaitov]

форму шара или, скажем, куба Ну вот об этом мы и спорим :) А идея у Вас соизмерима с ЕС и Барбедо

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Допустим, что при слиянии этих облаков получится облако тоже кубической формы. Обём его будет равен сумме заданных объёмов, а площадь одной боковой грани и будет площадью искомой тени. Или я опять не туда забрёл в своих практических опытах?
Все правильно, осталось написать решение :-0)

[b_a_lamut]

Все правильно, осталось написать решение :-0)

Найти объём и форму облака, сделать срез по абрису перпендикулярному лучам солнца и найти площадь сечения. Найти, под каким углом падают на поверхность лучи, касаясь абриса и найти форму тени. Это мне не по силам. :shok:

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Все правильно, осталось написать решение :-0)

Найти объём и форму облака, сделать срез по абрису перпендикулярному лучам солнца и найти площадь сечения. Найти, под каким углом падают на поверхность лучи, касаясь абриса и найти форму тени. Это мне не по силам. :shok:

Можно представить, что шар.
Или что куб и тени параллельны граням.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Колонка на ИнфоБуме (http://ezhe.ru/ib/issue1113.html) по мотивам обсуждения