Арбузные дольки

[Barbedo]

На плоскости заданы две окружности радиусов R и r и точка. Можно ли с помощью циркуля и линейки провести через данную точку прямую, отсекающую на обеих окружностях сегменты равной площади?

[Nadir Zaitov]

Можно ли с помощью циркуля и линейки провести через данную точку прямую, отсекающую на обеих окружностях сегменты равной площади? Тут то и с теорией не все так просто, а вы хоти те циркулем и линейкой. Круто однако. Неужели решается?

[Наташа]

Тут то и с теорией не все так просто, а вы хоти те циркулем и линейкой. Круто однако. Неужели решается?
Да, думается, что по крайней мере в общем случае такое не очень то возможно как например в случае на картинке...
https://img.uforum.uz/images/9287479.gif
:girl_sigh:

[b_a_lamut]

На плоскости заданы две окружности радиусов R и r и точка. Можно ли с помощью циркуля и линейки провести через данную точку прямую, отсекающую на обеих окружностях сегменты равной площади?

Эх, не могу представить эти окружности, вместе с точкой, в натуральном образе. У меня эта прямая всё время мимо проскакивает.

[Наташа]

прямая всё время мимо проскакивает.классное решение -в этом случае сегменты имеют одинаковую площадь равную 0:girl_sigh:

[Barbedo]

Неужели решается?
Честно, не знаю. Но очень хочется. :)

[b_a_lamut]

Честно, не знаю. Но очень хочется.

Эх, я вообще в задачу не вникну. Может, какой нибудь набросочек в виде чертежа, для непонятливых :)

[b_a_lamut]

Эх, раз уж речь зашла об арбузных дольках, может это натолкнёт на мысль :shok:

https://img.uforum.uz/images/6145959.png

Заодно, угадайте, кто держит в руке арбузный ломтик и как он умудрился это сделать? Не фотошоп.

[Barbedo]

Эх, раз уж речь зашла об арбузных дольках, может это натолкнёт на мысль :shok:

https://img.uforum.uz/images/6145959.png

Заодно, угадайте, кто держит в руке арбузный ломтик и как он умудрился это сделать? Не фотошоп.
Держит наверное учитель физики кусок стекла в руке:)

[Nadir Zaitov]

Держит наверное учитель физики кусок стекла в руке Вообще ничего не держит. Арбуз и долька нарисованы на доске. Все остальное иллюзия.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Эх, раз уж речь зашла об арбузных дольках, может это натолкнёт на мысль :shok:

https://img.uforum.uz/images/6145959.png

Заодно, угадайте, кто держит в руке арбузный ломтик и как он умудрился это сделать? Не фотошоп.

Привидение?

Нашел где спрашивать - местный народ не ходит на баркемпы... ;-0)

[Barbedo]

Держит наверное учитель физики кусок стекла в руке Вообще ничего не держит. Арбуз и долька нарисованы на доске. Все остальное иллюзия.

Тогда это действительно не фотошоп, а доскомелошоп:)

[b_a_lamut]

Тогда это действительно не фотошоп, а доскомелошоп

Всё натурально! Просто, Семёныч был слегка голоден.

https://img.uforum.uz/images/2351235.png

[b_a_lamut]

Ещё одна гипотеза :shok:

https://img.uforum.uz/images/1501881.jpg

Наверное, необходимо найти, где эти прямые в действительности пересекаются. И определить область, где это возможно, а где эта область выпадает из задачи.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Всё натурально! Просто, Семёныч был слегка голоден.

и поэтому отражен по горизонтали :-0)

[Nadir Zaitov]

Честно, не знаю. Но очень хочется. Что-то мне кажется, что если решается эта задача циркулем и линейкой, то решалась бы и задача с триделением угла.

[Barbedo]

Честно, не знаю. Но очень хочется. Что-то мне кажется, что если решается эта задача циркулем и линейкой, то решалась бы и задача с триделением угла.
Предлагаю для разминки условие попроще: прямая отсекает равные хорды. Это уж точно решается.
:)

[Nadir Zaitov]

Это уж точно решается. Т.е. вы решение уже знаете?

[Barbedo]

Это уж точно решается. Т.е. вы решение уже знаете?
про равные хорды - да, давно решал. Собственно задача о хордах и натолкнула на мысль о площадях. :)

[Наташа]

про равные хорды - да, давно решал. Собственно задача о хордах и натолкнула на мысль о площадях.я чего то не понимаю....:( :(
https://img.uforum.uz/images/5601567.jpg
как здесь такую прямую провести??...:(

[Barbedo]

про равные хорды - да, давно решал. Собственно задача о хордах и натолкнула на мысль о площадях.я чего то не понимаю....:( :(
как здесь такую прямую провести??...:(
Речь идет об окружностях общего положения на плоскости, положение точки может быть также произвольным. Полное решение подразумевает ответ на вопрос об области существования решения, т.е. о взаимном расположении элементов (а может быть, и соотношении их размеров), при котором возможно требуемое построение.

[b_a_lamut]

Не ответ, а так... В общем, картинка...

https://img.uforum.uz/images/5657145.jpg

[b_a_lamut]

И ещё одна картинка... Красным цветом обозначенна зона, где точка не может находиться :cray:

https://img.uforum.uz/images/1394795.jpg