Кратчайший путь

[insider]

https://img.uforum.uz/images/4839367.jpg

В комнате размерами 12х12х30 находятся паук (в центре стены на верхнем углу) и муха (в центре противоположной стены в нижнем углу).
Муха спит.
Задача паука подойти к мухе используя минимальный путь. (У паука не осталось паутины, т.к. он голодный и нет сил прыгать, может только ползти).

Найти этот минимальный путь.

[Abdusalim Nursaidov]

42
Esle u nego ne ostalsiya pautena on ne smog est muxu

[German Stimban]

Пауку следует проползти часть расстояния по потолку, часть расстояния по боковой стене и часть по полу.
https://img.uforum.uz/images/5427387.jpg

Решение. Для того, чтобы узнать, сколько стоит проползти пауку, мысленно раскроим комнату и перенесем потолок и пол на плоскость боковой стены. Получится такая картина:
https://img.uforum.uz/images/9530030.jpg
Кратчайший путь - это прямая между двумя точками. Он равен
sqrt((6+12+6)^2+30^2) 38,4 метра. Надо доказывать, что это расстояние кратчайшее?

[b_a_lamut]

Вот, для остроты восприятия :)

http://photoload.ru/data/4d/49/74/4d49748e7e3256f0ffb1a1726451a901.jpg

[vtoes288]

Вот, для остроты восприятия :)

http://photoload.ru/data/4d/49/74/4d49748e7e3256f0ffb1a1726451a901.jpg

Сколько Вам здесь?:shok:

[Nadir Zaitov]

German Stimban, Идея правильная, но нарисовано не правильно. Точнее не полный и может вводить в заблуждение в других случаях. На рисунке нужно было указать все геодезические на паралелепипедной планете и потом вычислить их длинны. Для это нужно сделать все существенные развороты:
https://img.uforum.uz/images/5502595.jpg
Красная сметка - мух, синяя - паук. Зеленые полосы - геодезические.
Тогда получаем 3 "прямые" на плоскости, соединяющие паука и муху.
1 отрезок: 42 м = 12+30;
2 отрезок: 40,2 м = sqrt((12+6)^2+(30+6)^2);
3 отрезок: 38,4 м = sqrt((6+12+6)^2+30^2).

Тогда действительно получается, что кратчайший отрезок №3. Однако это не во всех случаях.

В случае, если боковая сторона в полтора раза больше торцевой, то все три геодезические равны.

В случае квадрата "выигрывает" первая геодезическая.

[b_a_lamut]

Тогда действительно получается, что кратчайший отрезок №3. Однако это не во всех случаях.

В случае, если боковая сторона в полтора раза больше торцевой, то все три геодезические равны.

В случае квадрата "выигрывает" первая геодезическая.

А если ёмкость круглая, как в моём случае?

[b_a_lamut]

Сколько Вам здесь?

3 литра :buba:

[Nadir Zaitov]

А если ёмкость круглая, как в моём случае? На сфере то легче, там одна геодезическая проходит через 2 точки (проводите плоскость через центр сферы, муху, паука, из двух дуг получившейся окружности выбимраете наиболее короткую.