Игры со спичками

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Из 12 спичек (единичной длины) постройте фигуры площадью 9, 8, 7, 6, 5 (3 варианта) и 4

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

Из 12 спичек (единичной длины) постройте фигуры площадью 9, 8, 7, 6, 5 (3 варианта) и 4

Я так понял, полщадь считается в спичках в квадрате?

9: квадрат 3 х 3;
8: квадрат 3 х 3 без одного угла; прямоугольник 4 х 2 (2 варианта)
7: квадрат 3 х 3 без двух кубиков с угла; без двух смежных углов или без диаметральных углов (3 варианта)
5: 5 кубиков в ряд; 4 в ряд, 1 с краю в бок; 1 с середики в бок; 3 в ряд 3 в бок с краю и с центра; крестик 3 кубика через 3 кубика (7 вариантов )
6: берем прямоугольник 2 х 3, вырываем 1 угол и клепим его вместо любой другой спички.
4:2 отдельных куска по 2 кубика (составная фигура).
3:3 отдельных кубика

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

8: квадрат 3 х 3 без одного угла; прямоугольник 4 х 2 (2 варианта)

Если 4х2 считать за 2 варианта, то и "квадрат 3х3 без одного угла" - тоже надо на 4 умножать

[German Stimban]

9 - проще всего. Квадрат со стороной в 3 спички
8 - тоже просто. Прямоугольник 2х4

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Jahongir Haitov

Если 4х2 считать за 2 варианта, то и "квадрат 3х3 без одного угла" - тоже надо на 4 умножать

Пишу бог весть знает как! Это два раздельных варианта:

один: квадрат 3х3 без одного угла
второй: прямоугольник 4х2

[Evgeniy Sklyarevskiy]

В общем-то задача в источнике просила построить площадью 4 - остальные я добавил для красоты. Так что насчет 4?

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

В общем-то задача в источнике просила построить площадью 4 - остальные я добавил для красоты. Так что насчет 4?

Сообщение от Nadir Zaitov

4:2 отдельных куска по 2 кубика (составная фигура).

А вот более развернутый ответ того, что я писал тут:

С точностью до выбора углов и зеркальный отображений вроде все варианты нарисовал. Проверите? Можно правда еще 3роечку в прямую вытянуть, но это уже не принципиально - фигуры то составные!

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

А вот более развернутый ответ того, что я писал тут:
С точностью до выбора углов и зеркальный отображений вроде все варианты нарисовал. Проверите?

для 4 не катит - несвязанные области

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Evgeniy Sklyarevskiy

для 4 не катит - несвязанные области

Вы другое решение знаете? С односвязанной внутренностью и "клетками" как у меня другого решения нет точно. Вот вам логика моих рассуждений: Если спички - это края клеток, то для четырех клеток должно быть в среднем 3 стороны на клетку (12:4). Если где-то меньше, значит где-то больше, а это значит что какой-то квадратик имеет все 4 стороны и он отделен от остальных. А квадратики со тремя сторонами слипляются только как я показал. Других вариантов нет и связанную внутренность вы не получите.

Если же спички не собирают квадратики и их можно наклонять, то строим угол в 30 градусов и на нем можно построить параллелограм со сторонами 2 и 4. Получим картинку площадью 2*4*sin30, что равно 4.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Сообщение от Nadir Zaitov

Вы другое решение знаете?

строим треугольник прямоугольный с целыми сторонами - 3,4,5 - его площадь = 6. Прямой угол рисуем «внутрь» = 5, а если 2 квадрата внутрь - то = 4 :-)

насчет параллелограмма тоже зачетно - можно любую площадь организовать :-)

А какую максимальную площадь можно оградить 12 спичками? :-)