Қизиқарли математика

[OmoN]

Оффтоп:

Сообщение от albatros

U holda bu shaklning tomonlari ining diagonaliga teng bo'lishi kerak, ya'ni Pifagor teoremasiga ko'ra :
a2 + a2 = a2

Агар Пифагор шу гапингизни ўқиганида гўрида сальто қиларди.

Сообщение от ShN

Энди юзанинг максималлигини исботлаш қолди

Мана бу бўладими?

Сообщение от OmoN

О нуқта |OE|=|OF|=|OB| бўладиган ёки r максимум бўладиган ягона нуқта.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от OmoN

r максимум бўладиган ягона нуқта

S максимуга эришиши кузда тутилаяпти

[OmoN]

Сообщение от ShN

S максимуга эришиши кузда тутилаяпти

Сообщение от OmoN

О нуқта |OE|=|OF|=|OB| бўладиган ёки r максимум бўладиган ягона нуқта.

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от OmoN

Сообщение от ShN

максималлигини исботлаш қолди

[OmoN]

Сообщение от ShN

максималлигини исботлаш қолди

S/2 = Pi*sqr(r)/2 no comments...

[Masud Mahsudov]

Сообщение от JH

Тўғри тўртбурчак шаклидаги варақни шундай буклашдики, диагоналининг икки чеккаси, яъни иккита қарама-қарши бурчаги, бир-бири билан бирлаштирилди. Шунда хосил бўлган букиш чизиғи тўғри тўртбурчанинг узун томонига тенг бўлди. Ушбу тўғри тўртбурчакнинг томонлари нисбатини топинг.

1-navbatda katta tomonning teng yarmidan qilib buklaysiz. Buklash uzunligi kichik tomon uzunligiga teng bo'ladi.

So'ngra hosil bo'lganni oldingi buklashga perpendikulyar tarzda buklasiz. Bunda buklash uzunligi endi katta tomon uzunligining yarmiga teng bo'ladi.

Agar katta tomon uzunligi "a", kichik tomon uzunligi "b" bo'lsa, matematik yozuvda buklash uzunligi "b+a/2" bo'ladi. Masala shartiga ko'ra u katta tomon uzunligiga teng bo'lgani uchun "b+a/2=a" bo'ladi bundan esa "a=2b" ekani kelib chiqadi.

[JH]

Сообщение от Masud Mahsudov

1-navbatda katta tomonning teng yarmidan qilib buklaysiz. Buklash uzunligi kichik tomon uzunligiga teng bo'ladi.

So'ngra hosil bo'lganni oldingi buklashga perpendikulyar tarzda buklasiz. Bunda buklash uzunligi endi katta tomon uzunligining yarmiga teng bo'ladi.

Agar katta tomon uzunligi "a", kichik tomon uzunligi "b" bo'lsa, matematik yozuvda buklash uzunligi "b+a/2" bo'ladi. Masala shartiga ko'ra u katta tomon uzunligiga teng bo'lgani uchun "b+a/2=a" bo'ladi bundan esa "a=2b" ekani kelib chiqadi.

Шартни нотугри тушунганга ухшайсиз.
Мана бундай булади:


А билан С нукталари битта буклашда бирлаштирилган, шунда ОМ буклаш чизиги хосил булган

ОМ = АВ

АВ/АD = ? шуни топиш керак

[Shuhrat Ismailov]

Сообщение от OmoN

S/2 = Pi*sqr(r)/2 no comments...

Я понял, что при r максимальном S = Pi*r^2 тоже максимально
Вопрос, почему r достигает максимума при 45 градусах? Не могу понять, как это можно доказать аналитически.
В решении JH max(r)=max(1/(1+cosx))=2-sqr(2)

[JH]

Сообщение от ShN

Я понял, что при r максимальном S = Pi*r^2 тоже максимально
Вопрос, почему r достигает максимума при 45 градусах? Не могу понять, как это можно доказать аналитически.
В решении JH max(r)=max(1/(1+cosx))=2-sqr(2)

QPB бурчаги факатгина 45 градуслигида айлана квадратнинг икки томонига тегади, яъни максимумига етади. Таклифим бор, мухокамани тамомлайлик, шахсан менда бундан катта яримдоира бор ёки йуклиги тугрисида жавоб йук, агар ким топса бундан каттасини, айтсин, булмаса кейингисига утайлик. Анави когоз буклаш тугрисидагисига

[Masud Mahsudov]

Сообщение от JH

QPB бурчаги факатгина 45 градуслигида айлана квадратнинг икки томонига тегади, яъни максимумига етади. Таклифим бор, мухокамани тамомлайлик, шахсан менда бундан катта яримдоира бор ёки йуклиги тугрисида жавоб йук, агар ким топса бундан каттасини, айтсин, булмаса кейингисига утайлик. Анави когоз буклаш тугрисидагисига

Mening hisob-kitobim bo'yicha, agar kichik tomonni a, katta tomonni b, deb oladigan bo'lsak,
_
b =\/2 a chiqayapti.

Yechilishi: Qog'ozni o'sha buklangan chiz'ig'iga teng bo'lgan O'M' chiziqni ham hosil qilamiz. Natijada O'OM'M to'g'ri to'rtburchak, to'grirog'i, kvadrat hosil bo'ladi. Bu kvadratning diagonali bo'lgan OM (O'M') ni kvadratning tomoni bo'lgan a orqali ifodalaymiz. Ya'ni 2*a^2=OM^2. Bu tenglikdan OM (ya'ni berilgan ABCD to'g'ri to'rtburchakning b tomoni) ni topamiz va yuqoridagi javobga ega bo'lamiz.