Моё меню Общее меню Пользователи Правила форума Все прочитано
Вернуться   uForum.uz > ТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРУМЫ > Разминка для мозгов
Знаете ли Вы, что ...
...до того как открыть новую тему, стоит использовать поиск: такая тема уже может существовать.
<< Предыдущий совет - Случайный совет - Следующий совет >>

Разминка для мозгов Загадки, задачи, головоломки - тренируем мозг


Ответить

 
Опции темы Опции просмотра
Старый 01.06.2010 05:08   #11  
Заблокирован(а)
Аватар для JackDaniels
Оффлайн
Сообщений: 18,542
+ 10,989  12,632/6,474
– 307  539/385

Vatican City State
Цитата:
Сообщение от b_a_lamut Посмотреть сообщение
Осталось только углы посчитать, относительно длины рельса. Т.е. от 45 градусов - до нуля.
Ну так и будут — «от 45 градусов - до нуля», не понимаю смысла в задаче…
Ответить 
Старый 01.06.2010 09:38   #12  
Known ID Group
Аватар для Barbedo
Оффлайн
Сообщений: 923
+ 686  536/328
– 2  0/0

Uzbekistan
Господа, думаю, из условия ясно, что поскольку стержень при отсутствии трения пребывает в равновесии именно в указанном положении, то его длина L такова, что центр тяжести стержня находится в пределах лунки, т.е. 2R<L<4R.
__________________
geom.uz
Ответить 
Старый 01.06.2010 14:25   #13  
Known ID Group uParty Member
Аватар для b_a_lamut
Оффлайн
Наладчик радиоэлектронного оборудования и приборов
Сообщений: 2,853
+ 2,029  1,804/945
– 2  11/11

UzbekistanLiveJournal
Оффтоп:
Цитата:
Сообщение от Barbedo Посмотреть сообщение
Господа, думаю, из условия ясно, что поскольку стержень при отсутствии трения пребывает в равновесии именно в указанном положении, то его длина L такова, что центр тяжести стержня находится в пределах лунки, т.е. 2R<L<4R.
Намекаешь на то, что прокладка рельсов пошла не по верному пути?
Ответить 
Старый 28.09.2015 01:07   #14  
Known ID Group
Аватар для Barbedo
Оффлайн
Сообщений: 923
+ 686  536/328
– 2  0/0

Uzbekistan
Вот так заглянешь лет через 5, и интересная задачка.
Попробуем решить, однако.

Пусть G - сила тяжести, P и Q - реакции опор. Надо отметить, что при касании точки с поверхностью при отсутствии трения реакция опоры направлена по нормали к поверхности, т.е. в т. A - по радиусу полусферы, в точке B - перпендикулярно стержню.

Py+Qy=G
Px=Py tgc
Qx=Qy ctg2c
Py tgc = Qy ctg2c
(G-Qy)*tgc = Qy ctg2c
(G-Qy)*tgc = Qy*(1-tg^2(c))/(2tgc)
G-Qy = Qy*(1-tg^2(c))/(2tg^2(c))
Qy*((1-tg^2(c))/(2tg^2(c))+1)=G
Qy*(1+tg^2(c))/(2tg^2(c))=G
Qy=G*(2tg^2(c))/(1+tg^2(c))
Qy=2G*sin^2(c)
Q=Qy/sin(2c)
Q=2G*sin^2(c)/sin(2c)
Q=2G*sin^2(c)/(2sinc*cosc)
Q=G*tgc
q=Q*sinc
q=G*tgc*sinc
Gi=G*AB/L
gi=Gi*cosc=G*AB/L*cosc
Go=G*(L-AB)/L
go=Go*cosc=G*(L-AB)/L*cosc

Уравнение моментов относительно точки B:
-q*AB+gi*AB/2-go*(L-AB)/2=0
-G*tgc*sinc*AB + G*AB/L*cosc*AB/2 - G*(L-AB)/L*cosc*(L-AB)/2=0
-2L*tgc*sinc*AB +AB^2*cosc - (L-AB)^2*cosc=0
-2L*tgc*sinc*AB – L^2*cosc + 2L*AB*cosc=0
-2*tgc*sinc*AB – L*cosc + 2*AB*cosc=0
-2*sin^2(c)*2R – L*cosc + 2*2R*cos^2(c)=0
8R*cos^2c-L*cosc - 4R =0
Cosc=(L+-(L^2+4*32R^2)^0,5)/(16R)
Выбираем +.
Ясно, что имеет смысл рассматривать значения 2R<L<4R, т.к. меньшие стержни просто проваливаются в лунку, а длиннее 4R - лежат горизонтально.


__________________
geom.uz
Ответить 
Реклама и уведомления
Старый 02.10.2015 14:13   #15  
Real ID Group uParty Member Ultimate
Аватар для Nadir Zaitov
Оффлайн
Сообщений: 13,234
+ 4,963  9,184/3,944
– 170  137/105

UzbekistanОтправить сообщение для Nadir Zaitov с помощью Skype™
Barbedo, мне кажется, что решение слишком сложное, для такой простой механической системы. Нет? Нужно б попроще метод поискать.
__________________
Тот факт, что медуза выжила 650 миллионов лет без мозгов, даёт надежду многим.
Ответить 
Старый 04.10.2015 13:39   #16  
Known ID Group
Аватар для Barbedo
Оффлайн
Сообщений: 923
+ 686  536/328
– 2  0/0

Uzbekistan
Цитата:
Сообщение от Nadir Zaitov Посмотреть сообщение
Barbedo, мне кажется, что решение слишком сложное, для такой простой механической системы. Нет? Нужно б попроще метод поискать.
Кто найдет более простое решение, с того бутылка пива.
__________________
geom.uz
Ответить 
Старый 05.10.2015 12:50   #17  
Real ID Group uParty Member
Аватар для Shuhrat Ismailov
Оффлайн
Сообщений: 3,421
+ 2,936  2,662/1,365
– 84  129/82

UzbekistanОтправить сообщение для Shuhrat Ismailov с помощью Skype™Facebook
Цитата:
Сообщение от Barbedo Посмотреть сообщение
Кто найдет более простое решение, с того бутылка пива.
В обозначениях Барбедо.
Qsin2c+Pcosc=G
Qcos2c=Psinc
В отличие от Барбедо возьмем сумму моментов относительно точки A (Здесь учтем, что AB=2Rcos):
2PRcosc-Lcosc*G/2=0

Из 3 последних соотношений имеем
LG=4PR
<=>
L(Qsin2c+Pcosc)=4PR
<=>
L(P*sinc*sin2c/cos2c+Pcosc)=4PR
<=>
L(P*sinc*sin2c+Pcosc*cos2c)=4PRcos2c
<=>
Упрощаем (повезло, что получилась формула синуса разности)
Lsinc=4Rcos2c, откуда
8R*sin^2c+L*sinc - 4R =0
__________________
http://www.matholymp.zn.uz

Последний раз редактировалось Shuhrat Ismailov; 05.10.2015 в 12:52.
Ответить 
Ответить
Опции темы
Опции просмотра




Здесь представлены форумы: UZINFOCOM, ЦППМП, ГКСИТТ, PC.UZ, Microsoft, IBM, HP, Fujitsu, D-Link, Intel, Ассоциация IT, InfoCOM.UZ, BANK.UZ, ActiveCloud, Sarkor Telecom, BUZTON, Cisco Systems, NetDec, EVO, Sharq Telekom, EPSON, Cron Telecom.
Powered by vBulletin® Version 3.8.5
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd. Перевод: zCarot
Advertisement System V2.5 By Branden
Единый интегратор по созданию и поддержке государственных информационных систем UZINFOCOM


Новые 24 часа Кто на форуме Новички Поиск Кабинет Все прочитано Вверх