Простые задачки

[Nadir Zaitov]

Сообщение от DarkUser

ну а если-бы оно не было-бы составным, то x,y не были-б последовательными...

Верно, только зачем мучаться с х+1? достаточно было бы сказать "раз два простых - нечетные, значит их сумма четная, делится на 2 и является соответственно целым

[Nadir Zaitov]

Сообщение от gerta

Масала: 25 сум пул . Шу пулни 1 сумлик, 3 сумлик, 5 сумлик килик майдалаш керак. Жами сони 10 дона, учаласидан хам катнашиш шарт. Исботи билан.

Из той же серии - сумма 10 нечетных числе четная всегда. Следовательно их сумма не может быть равна ровно 25.

[Nadir Zaitov]

Сообщение от gerta

Иккига бирни кушиб иккидан бирни олса неча булади.

Икки эмасми?

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

Верно, только зачем мучаться с х+1? достаточно было бы сказать "раз два простых - нечетные, значит их сумма четная, делится на 2 и является соответственно целым

Так по условию задачи надо доказывать не что сумма делится на 2, а среднее арифметическое если числа не последовательные простые (например, 3 и 11), то их среднее арифметическое как раз таки может оказаться целым, но не составным

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Jahongir Haitov

Так по условию задачи надо доказывать не что сумма делится на 2, а среднее арифметическое

В решении задачи были 2 цели:
1) Доказать, что среднее - целое число.
2) Доказать, что оно составное.

Для доказательства первой части проблем нет - сумма двух нечетных четное, а следовательно среднее (сумма попалам) - целое число.

Для доказательства второго ненужно искать делитель (например, доказывать что оно четное), а нужно доказать, что оно должно на что-то делиться, что DarkUser и сделал

[JH]

Сообщение от DarkUser

(x+y)/2 = (x+1+y+1)/2 - 1 - тоже целое... ну а если-бы оно не было-бы составным, то x,y не были-б последовательными...

Если честно, не вижу логики в процитированном куске решения. Т.е. не понимаю взаимосвязи с последовательностью простых чисел и составностью полученного среднеарифметического

[Nadir Zaitov]

Сообщение от Jahongir Haitov

Если честно, не вижу логики в процитированном куске решения. Т.е. не понимаю взаимосвязи с последовательностью простых чисел и составностью полученного среднеарифметического

Давай по частям:

1) (x+y)/2 = (x+1+y+1)/2 - 1 - это доказательство того, что среднее целое. Это ясно?

2) "ну а если-бы оно не было-бы составным, то x,y не были-б последовательными..." это говорит, что среднее число меньше первого простого и больше второго простого (т.е. между ними). Если оно не составное, а простое, то простые числа выбраны не последовательно, как Вы и привели пример с 3 и 11. Следовательно оно не простое - значит составное и на что-то делится (не важно на что).

[JH]

Сообщение от Nadir Zaitov

2) "ну а если-бы оно не было-бы составным, то x,y не были-б последовательными..." это говорит, что среднее число меньше первого простого и больше второго простого (т.е. между ними). Если оно не составное, а простое, то простые числа выбраны не последовательно, как Вы и привели пример с 3 и 11. Следовательно оно не простое - значит составное и на что-то делится (не важно на что).

аааа, понел действительно усложнено решение... достаточно было сказать "все числа между двумя соседними простыми, включая их среднеарифметическое, являются составными"

[Nadir Zaitov]

Два велосипедиста едут друг другу навстречу, расстояние между ними 300 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперед и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 км/ч, а муха летала со скоростью 100 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?

Интересно, что чем ближе велосипедисты друг к другу тем чаще муха устраивает челночный бег между ними. Теоритически это может продолжаться бесконечное число раз, но общее расстояние, которое пролитела муха очевидно ограничено и соответствующий ряд сходится

Ц.У. Стоило задачу внести в число простых, может потом перенесу, когда найдется решение.

[Timur Salikhov]

хм... 300 км... или это шутка?