9 гирек

[Shuhrat Ismailov]

Девять гирек рaсположены по кругу. Известно, что однa из них имеет мaссу 1г, a зa ней последовaтельно по ходу чaсовой стрелки рaсположены гирьки мaссaми 2г, Зг, . . . , 9г. Рaзмеры гирек одинaковы, и других гирь нет. Кaк двумя взвешивaниями нa чaшечных весaх определить гирьку мaссой 1г?

[vtoes288]

любопытно, а что есть одно взвешивание?

[JH]

любопытно, а что есть одно взвешивание?

Так как весы ЧАШЕЧНЫЕ, то одним взвешиванием можно сравнить два любых веса

[Nadir Zaitov]

любопытно, а что есть одно взвешивание?
Так как весы ЧАШЕЧНЫЕ, то одним взвешиванием можно сравнить два любых веса
т.е. Вы не увидите массу гирек, а только узнаете, которое множество гирек тяжелее.

[vtoes288]

любопытно, а что есть одно взвешивание?

Так как весы ЧАШЕЧНЫЕ, то одним взвешиванием можно сравнить два любых веса

Какой вопрос , такой ответ. Переформулирую. Предположим, что мы ставим гирьки (по одной) против часовой стрелки по очереди, то на правую чашу то на левую, допустим 4 + 4 гирьки. Это мы взвешиваем "два любый веса" (4 гирьки и 4 гирьки) или это есть чарада взвешиваний?(Мы веть их спавим по очереди)

[Shuhrat Ismailov]

Какой вопрос , такой ответ. Переформулирую. Предположим, что мы ставим гирьки (по одной) против часовой стрелки по очереди, то на правую чашу то на левую, допустим 4 + 4 гирьки. Это мы взвешиваем "два любый веса" (4 гирьки и 4 гирьки) или это есть чарада взвешиваний?(Мы веть их спавим по очереди)

Взвешивание - единичная и атомарная акция, а не совокупность.

[Nadir Zaitov]

атомарная акция Здрасти-и-и, атомарная... атомарная - поднять гирьку, положить гирьку, посмотреть результат :)
Это мы взвешиваем "два любый веса" (4 гирьки и 4 гирьки) или это есть чарада взвешиваний Череда взвешиваний, а не одно.

[kknop]

Перенумеруем объекты по кругу (по часовой стрелке), начиная с любого места: m1, m2, ..., m9.

1-е взвешивание: сравним m1+m3 против m6+m7.
2-е взвешивание: m1+m4+m5 против m2+m8+m9.

Разбор полётов:
< < m1 = 1
< = m9 = 1
< > m8 = 1
= > m7 = 1
> > m6 = 1
> = m5 = 1
> = m4 = 1
= < m3 = 1
= = m2 = 1

Кажется, ничего не перепутал.

[Nadir Zaitov]

Кажется, ничего не перепутал. Я тоже понял, что каждое взвешивание имеет 3 результата и 9=3^2, т.е. менее чем за 2 взвешивания сделать невозможно, но найти эти 2 взвешивания для меня реально оказалось неразрешимо. Еще не проверил результат и логику выбра сравнений, но очевидно, что красиво. Кстати, даже программку по перебору взвешиваний начал писать :)

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Кажется, ничего не перепутал.

Спасибо!

Хочу всем представить - Константин Кноп из Питера, в течение многих лет вел раздел «Кнопки» в Компьютерре, посвященный занимательностям. Один из организаторов ЧГК. Все задачки решает, не дождавшись конца условия :-0)

[iDead]

Кажется, ничего не перепутал.

Спасибо!

Хочу всем представить - Константин Кноп из Питера, в течение многих лет вел раздел «Кнопки» в Компьютерре, посвященный занимательностям. Один из организаторов ЧГК. Все задачки решает, не дождавшись конца условия :-0)
хорошая задача.
Но вот только у меня никак та задача с автобусами и тройлебусами не вылетает. Все никак не могу до конца разобраться. :)

[Nadir Zaitov]

Но вот только у меня никак та задача с автобусами и тройлебусами не вылетает. Все никак не могу до конца разобраться. В чем? Давайте там все проблемы и обсудим. Пишите вопросы -я постараюсь ответить.

[kknop]

Кажется, ничего не перепутал.

Спасибо!

Хочу всем представить - Константин Кноп из Питера, в течение многих лет вел раздел «Кнопки» в Компьютерре, посвященный занимательностям. Один из организаторов ЧГК. Все задачки решает, не дождавшись конца условия :-0)

В данном случае я прежде всего математик, а уж потом - экс-журналист "Компьютерры" и ЧГКшник. В качестве математика - член жюри Российских олимпиад и ряда турниров для школьников.