Лодка в бассейне

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Две сложных задачи

1. в бассейне плавает лодка, в лодке гиря. как изменится уровень воды в бассейне, когда гирю выбросят из лодки в воду?

2. в бассейне плавает айсберг. как изменится уровень воды когда он растает?

3. в бассейне плавает тазик массой 1 кг объемом внутренним 10 л. Плотность чугуния из которого сделан тазик 7 000 кг/м^3. Как изменится уровень воды после утопления тазика? Площадь бассейна 100 кв м.?

вышло три а не две ну да ладно, никто и не заметил...

[Barbedo]

Две сложных задачи...
вышло три а не две ну да ладно, никто и не заметил...
А можно четвертую комплексную от старика Хотябыча прикрутить?
4. А ежели гиря да рикошетом от айсберга в тазик дыдыщ (!), то перевернется ли лодка от возникшей цунами? :)

[Nadir Zaitov]

Две сложных задачи Не только я считать до трех не умею.

[Nadir Zaitov]

1. в бассейне плавает лодка, в лодке гиря. как изменится уровень воды в бассейне, когда гирю выбросят из лодки в воду?

Предположим что гиря для определенности "тяжелее" воды, например, из железа. Если не тяжелее, то просто уровень воды не изменится. Это означает, что ее плотность P больше плотности p (буквы "ро" под рукой не оказалось :)) воды.

В случае, когда гиря в лодке общий объем вытолкнутой ими воды исчисляется из формулы:

(M+m)g=pgV, где

p - плотность воды;
g - ускорение свободного падения;
M - масса лодки, которая, ясен пень, "легче" воды;
m - масса гири.

т.е. V=M/p+m/p

В случае когда гиря вне лодки, то формулы другие (гиря утонула и выталкивает только свой объем):

V=M/p+m/P. Т.е. объем выталкивается меньший, так как P>p.

[Nadir Zaitov]

2. в бассейне плавает айсберг. как изменится уровень воды когда он растает? Вода чуть ли не единственное вещество, которое при замерзании расширяется. Потому то и лед легче воды. Айзберг выталкивает воды ровно столько, сколько сам весит и растаев он просто сожмется до того размера, сейчас занимает под водой.

[Nadir Zaitov]

3. в бассейне плавает тазик массой 1 кг объемом внутренним 10 л. Плотность чугуния из которого сделан тазик 7 000 кг/м^3. Как изменится уровень воды после утопления тазика? Площадь бассейна 100 кв м.?
До утопления, будем думать так, нам внутрений объем нужен не был, только для того чтобы знать, что "чугун плавал". Реально в любом случае тазик выталкивает V=m/p (где m - масса тазика, p - плотность H20 и пусть она равна 1000 кг/m^3). В случае затопления объем выталкиваемой жидкости станет V=m/P, где Р - плотность "чугуния".

Значит изменение в объемах будет равно dV=m*(1/p-1/P) m^3, a влияние на уровень в бассейне это составит такое: dH=dV/S=m*(1/p-1/P)/S=1 кг*(1/1000-1/7000) m^3/кг / 100 m^2 = 6/7*1/100000 = 0,0086 мм = 8,6 микрон.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

8,6 микрон
Что-то совсем мало... Надо было для наглядности или тазик побольше или бассейн поменьше - например, ванну :-)

[DarkUser]

В случае когда гиря вне лодки, то формулы другие (гиря утонула и выталкивает только свой объем):
я конечно мало что помню из школьной физики, но ИМХО какая разница выталкивают воду лодка с гирей вместе или по отдельности? в любом разе V = М(лодки)/р + М(гири)/р
8,6 микрон
по моим расчетам, ровно на 8,6 микрон меньше :biggrin:

[DarkUser]

Давеча "Перевозчик"-а смотрел, момент где ГГ падает с машиной в воду, а потом набирая в надувную лодку воздух из шин, с машиной-же всплывает... кто-нть из гуру может ответить - насколько это противоречит законам физики :))

[German Stimban]

Давеча "Перевозчик"-а смотрел, момент где ГГ падает с машиной в воду, а потом набирая в надувную лодку воздух из шин, с машиной-же всплывает... кто-нть из гуру может ответить - насколько это противоречит законам физики
Теоретически не особо - воздух в шинах содержится под большим давлением и имеет меньший занимаемый объем (а стало быть и выталкивающую силу). Другое дело, что воздух в шинах находится под небольшим давлением (если это не какой-нибудь карьерный самосвал) и стало быть большой экономии нет. Можно рассчитать соотношение

[Nadir Zaitov]

кто-нть из гуру может ответить - насколько это противоречит законам физики Я не гуру, но в таких вот надувных спасательных лодках и бывает автоматика по наполнению балонов воздухом. Допустим машина весит где-то 1,7 тонн (без учета воды в кабине, которую под водой можно не учитывать), следовательно лодка с периметром в 6 метров (где-то 2,5 метра в длинну - лодка была подставлена поперек машины) и надувными боками в 30 см (что было где-то так на мой взгляд) и если учеть, что воздух почти ничего не весит, то машины должна была всплыть.

[Nadir Zaitov]

я конечно мало что помню из школьной физики, но ИМХО какая разница выталкивают воду лодка с гирей вместе или по отдельности? в любом разе V = М(лодки)/р + М(гири)/р Закон Архимеда только на первый взгляд простой. Во втором случае гиря утонула и следовательно выталкивает только свой объем (закон Архимеда не действует) - значит объем вытолкнутой воды будет не "в объемах воды с весом гири", а "в объемах гири", что меньше объема массы воды, весом с гирю.

[Evgeniy Sklyarevskiy]

Во втором случае гиря утонула и следовательно выталкивает только свой объем (закон Архимеда не действует)
Так не бывает - закон Архимеда действует всегда на все тела в воде.

[b_a_lamut]

Все мы интеллигентные люди и, конечно же, знаем, где и что нужно перекрыть или заткнуть, если, вдруг, вылетит кранбукса в ванной комнате. Чтобы привести мысли в порядок и поспорить с Архимедом, предлагаю вам немного отвлечься и прочитать пару поучительных историй http://balamut.uz/?p=183 :buba:

[Nadir Zaitov]

Так не бывает - закон Архимеда действует всегда на все тела в воде Вы о "силе, действующей на погруженное в жидкость тело" или об "объем жидкости, выталкиваемый телом погруженным в жидкость ..."? Законы на самом деле разные. Классический архимедовский с голыми крикками "Эврика!" - второй. А есть "Закон Архимеда" по "плавучести" объекта: Mg-pgV=0, где V объем выталкиваемой телом жидкости, который в основном учили в школе и о котором я говорю.

[German Stimban]

кто-нть из гуру может ответить - насколько это противоречит законам физики Я не гуру, но в таких вот надувных спасательных лодках и бывает автоматика по наполнению балонов воздухом. Допустим машина весит где-то 1,7 тонн (без учета воды в кабине, которую под водой можно не учитывать), следовательно лодка с периметром в 6 метров (где-то 2,5 метра в длинну - лодка была подставлена поперек машины) и надувными боками в 30 см (что было где-то так на мой взгляд) и если учеть, что воздух почти ничего не весит, то машины должна была всплыть.

Вы не учли объем автомобиля (какая выталкивающая сила действует на него). Предположим, что автомобиль целиком сделан из железа. Тогда вес автомобиля в воде будет равен V(а)*(p(ж)-p(в))=m(a)/p(ж)*(p(ж)-p(в))=1700/7800*(7800-1000)=1482 кг,
где
V(a) - объем автомобиля (без учета воздуха внутри кабины)
p(ж), p(в) - плотности железа и воды
m(a) - масса автомобиля

Теперь следует рассчитать объем воздуха в шинах (чтобы вычислить его выталкивающую силу в надутой лодке).

Для справки, каждая шина - кольцо с внешним диаметром 15-16 дюймов (37,5-40 см) и толщиной 6-8 дюймов (15-20 см). Давление в шинах на 2 атмосферы больше внешнего

[Nadir Zaitov]

Вы не учли объем автомобиля скорее не заморочивался. Точность расчетов и так туда-сбюда пол тонны. Главное подтвердить концептуально, что это возможно. :)

[federal]

Сообщение от Nadir Zaitov
(закон Архимеда не действует)

Так не бывает - закон Архимеда действует всегда на все тела в воде.

Согласен.Действует всегда.Иначе это был бы не закон.